1、第 34 课 函数模型及其应用（2）分层训练1.某 种 细 胞 分 裂 时 ， 由 个 变 成 个 ， 由 个 变 成 个 ， ， 一 个 这 样 的 细 胞 分 裂 次 后 ， 得 到14x的 细 胞 个 数 与 的 函 数 关 系 式 是 _， 在 这 个 关 系 式 中 ， 的 取 值 范 围 是 yx.， 2某厂 年的产值为 万元，预计产值每年以 递增，则该厂到 年的产值（万元）9a5%204为 （ ）()A135%)a()B125)C(D0(93某新型电子产品 年初投产，计划到 年初使其成本降低 ，那么平均每0436%年应降低成本（ ）A10B2C53%4有 元存款，储蓄一年后从利息
2、中取出 元，其余的钱加到本金里再储蓄一年，第51二年的年利率比第一年高 ，利息比第一年多 元，则第一年的年利率为 1705已知镭经过 年，剩留原来质量的 ，设质量为 的镭经过 年后的剩留量为 ，9.61xy则 关于 的函数关系式是 yx6某城市现在人口总数为 万人，如果每年自然增长率为 ，试解答下列问题：0.2（1）写出该城市人口总数 （万人）与年份 （年）的函数关系式；yx（2）计算 年以后该城市人口总数（精确到 万人） ；00.1（3）计算大约多少年以后该城市人口将达到 万人（精确到 年）.217据报道， 年底世界人口达到 亿，若世界人口的年平均增长率为 ，到9254.8%x年底全世界人口
3、为 亿，则 与 的函数关系205yx是 .8某种通过电子邮件传播的计算机病毒，在开始爆发后的 个小时内，每小时有 台计510算机被感染，从第 小时起，每小时被感染的计算机以增长率为 的速度增长，则每小时6 0被感染的计算机数 与开始爆发后 （小时）的函数关系为 .yt9某债券市场发行的三种债券： 种面值 元，一年到期本利共获 元； 种面值A103B元，半年到期，本利共获 元； 种面值为 元，但买入时只需付 元，一年到期5050.9C97拿回 元则三种投资收益比例从小到大排列为 （ ）1()ABC()BD10某种商品，如果月初售出可获利 元，再将本利存入银行，已知银行月息为10，如果月末售出可获
4、利 元，但要付保管费 元，问这种商品月初出售好，还2.4%25是月末出售好？/ 2- 2 -来源：高考资源网高考资源网()11某人承包了一片荒山，承包期限为 年，准备栽种 年可成材的树木该树木从树苗到105成材期间每年的木材增长率为 ，以后每年的木材增长率为 ，树木成材后，既可出8%10%售树木，重栽新树苗，也可让其继续生长至承包期满问：哪一种方案可获得较多的成材木材量？ （参考数据： ）51.6拓展延伸12甲、乙两人于同一天分别携款 万元到银行储蓄.甲存五年期定期储蓄，年利率为（不记复利） ；乙存一年期定期储蓄，年利率为 ，并在每年到期时将本息续存2.8%2.5一年期定期储蓄.按规定每次记息
5、时，储户须交纳利息的 作为利息税.若存满五年后两0%人同时从银行取 出 存 款 ， 则 甲 与 乙 所 得 利 息 的 差 为 _ 元 .（ 假 定 利 率 五 年 内 保持 不 变 ， 结 果 精 确 到 元 ）0.113.某公司为了实现 万元的利润的目标 ,准备制定一个激励销售人员的奖励方案:在销售利润达到 万元时，按销售利润进行奖励，且奖金 （单位：万元）随销售利润 （单位：yx万元）的增加而增加，但奖金总数不超过 万元，同时奖金不超过利润的 .现有三个奖525%励模型： ，其中哪个模型能符合公司的要求.70.25,log1,02xyxy第 34 课 函数模型及其应用（2）1 ， ； 2
6、B； 3. ； 4 ； 5 ；xy*N7%10.976xy6 （1） 年后该城市人口总数为 ；10.2xy（2） 年以后该城市人口总数为0 1010.2.（3）设 年后该城市人口将达到 万人，即x .x（年）1.021.02loglog5所以， 年后该城市人口将达到 万人.57 ；34.8%yx8 ；*5,01.,6ttN9B10当成本大于 元时，月初出售好；当成本小于 元时，月末出售好；当成本等于25元时，月初、月末均可出售5211第一种方案 12甲 利 息 ：5102.8%12045乙 利 息 ： 55.10810932.甲 利 息 乙 利 息 2.13作出函数 ， 的图象，观察图象发现，
7、在区间y7,log1,.02xxyy上，模型 的图象都有一部分在直线 的上方，只有模型, .0x 5y的图象始终在直线 的下方，这说明只有按照模型 进行奖励7log1yx57log1x才符合公司的要求.下面通过计算确认：对于模型 ，在区间 上递增，当 时， ，当 时，0.25yx1, 20x20，所以该模型不符合要求.5对于模型 ，在区间 上递增，由图象和计算可知，在区间1.0,内有一个点 满足 ，当 时， ，所以该模型也不符合要80,60x.25xx5y求.对于模型 ，它在区间 上递增，且当 时，7logy1, 107log10y，它符合奖金总数不超过 万元的要求.又当 时，令4.5 ,，它在区间 上递减，7()l10.25fxx0,x ，即 ，()36f7log.25x所以按模型 奖励，奖金不超过利润的 .7logy%版权所有：学优高考网(www.GkStK.com)
