1、高中数学必修内容复习系列试题 王新敞新疆奎屯市第一高级中学 源头学子小屋：http:/ 第 1 页（共 5 页）高中数学必修内容训练试题(10)-排列 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 组合和概率一、选择题（每小题 5 分，共 60 分）1 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 已知集合 A=1,3,5,7,9,11，B=1,7,17.试以集合 A 和 B 中各取一个数作为点的坐标,在同一直角坐标系中所确定的不同点的个数是A32 B.33 C.34 D.362 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 以 1，2，3，9 这九个数学中任取两个，其中一个作底数
2、，另一个作真数，则可以得到不同的对数值的个数为A 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 64 B 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 56 C 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 53 D 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 513 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 四名男生三名女生排成一排，若三名女生中有两名站在一起，但三名女生不能全排在一起，则不同的排法数有A 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 3600 B 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 3200 C 头htp:/w.xjkygcom1
3、26t:/.j 3080 D 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 28804 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 由 展开所得 x 多项式中，系数为有理项的共有03)(A 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 50 项 B 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 17 项 C 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 16 项 D 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 15 项5 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 设有甲 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 乙两把不相同的锁，甲锁配有 2 把钥匙
4、，乙锁配有 2 把钥匙，这 4 把钥匙与不能开这两把锁的 2 把钥匙混在一起，从中任取 2 把钥匙能打开 2 把锁的概率是A 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 4/15 B 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 2/5 C 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 1/3 D 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 2/36 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 在所有的两位数中，任取一个数，则这个数能被 2 或 3 整除的概率是A 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 5/6 B 头htp:/w.xjkygcom126t:
5、/.j 4/5 C 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 2/3 D 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 1/27 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 先后抛掷三枚均匀的硬币，至少出现一次正面的概率是A 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 1/8 B 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 3/8 C 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 7/8 D 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 5/88 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 在四次独立重复试验中，随机事件 A 恰好发生 1 次的概率不
6、大于其恰好发生两次的概率，则事件 A 在一次试验中发生的概率中的取值范围是A 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 0.4,1） B 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j （0，0.4 C 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j （0，0.6） D 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 0.6，19 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 若 ，则(a 0+a2+a4+a100)2-01aa)3( (a1+a3+a99)2的值为A 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 1 B 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j
7、-1 C 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 0 D 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 210 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 集合 A=x|1x7，且 xN *中任取 3 个数，这 3 个数的和恰好能被 3 整除的概率是A 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 19/68 B 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 13/35 C 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 4/13 D 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 9/3411 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 某电脑用户计划使
8、用不超过 500 元的资金购买单价分别为 60 元 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 70 元的单片软件和盒装磁盘，根据需要至少买 3 片软件，至少买 2 盒磁盘，则不同的选购方式共有A 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 5 种 B 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 6 种 C 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 7 种 D 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 8 种12 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 已知 xy0，且 x+y=1，而(x+y) 9按 x 的降幂排列的展开式中，T 2T 3，则 x
9、的取值范围是A 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j B 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j C 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j D 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j )5,(),54),(4,(高中数学必修内容复习系列试题 王新敞新疆奎屯市第一高级中学 源头学子小屋：http:/ 第 2 页（共 5 页）二、填空题（每小题 4 分，共 16 分）13 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 已知 A 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j B 是互相独立事件，C 与 A，B 分别是互斥事件，已知 P(A)=0.2
10、，P(B)=0.6，P(C)=0.14，则 A 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j B 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j C 至少有一个发生的概率 P(A+B+C)=_ 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 14 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 展开式中的常数项是_ 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 3)|(15 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 求值： =_ 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 013102101 C416 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 5 人担任 5
11、 种不同的工作，现需调整，调整后至少有 2 人与原来工作不同，则共有多少种不同的调整方法？_ 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 三、解答题17 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j （12 分）在二项式 的展开式中，前三项系数的绝对值成等差数列n3)x2(（1）求展开式的第四项；（2）求展开式的常数项；（3）求展开式中各项的系数和 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 18 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j （12 分）设有编号为 1，2，3，4，5 的五个球和编号为 1，2，3，4，5 的五个盒子，现将这五个球放入 5 个盒子内（1）只
12、有一个盒子空着，共有多少种投放方法？（2）没有一个盒子空着，但球的编号与盒子编号不全相同，有多少种投放方法？（3）每个盒子内投放一球，并且至少有两个球的编号与盒子编号是相同的，有多少种投放方法？高中数学必修内容复习系列试题 王新敞新疆奎屯市第一高级中学 源头学子小屋：http:/ 第 3 页（共 5 页）19 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j （12 分）掷三颗骰子，试求：（1）没有一颗骰子出现 1 点或 6 点的概率；（2）恰好有一颗骰子出现 1 点或 6 点的概率 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 20 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j （1
13、2 分）已知 A=x|1log2x3，xN，B=x|x-6|3，xN（1）从集 A 及 B 中各取一个元素作直角坐标系中点的坐标，共可得到多少个不同的点？（2）从 AB 中取出三个不同元素组成三位数，从左到右的数字要逐渐增大，这样的三位数共有多少个？（3）从集 A 中取一个元素，从 B 中取三个元素，可以组成多少个无重复数字且比4000 大的自然数 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 21 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j （14 分）一个布袋里有 3 个红球，2 个白球，抽取 3 次，每次任意抽取 2 个，并待放回后再抽下一次，求：（1）每次取出的 2 个球都是
14、 1 个白球和 1 个红球的概率；（2）有 2 次每次取出的 2 个球是 1 个白球和 1 个红球，还有 1 次取出的 2 个球同色的概率；（3）有 2 次每次取出的 2 个球是 1 个白球和 1 个红球，还有 1 次取出的 2 个球是红球的概率 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 高中数学必修内容复习系列试题 王新敞新疆奎屯市第一高级中学 源头学子小屋：http:/ 第 4 页（共 5 页）高中数学必修内容训练试题(10)-排列 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 组合和概率答案一、选择题1 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j D 2 头htp:/w
15、.xjkygcom126t:/.j C 3 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j D 4 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j B 5 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j A 6 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j C 7 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j C 8 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j A 9 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j A10 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j B 11 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j C 12 头htp:/w.xjkygco
16、m126t:/.j C二、填空题13 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 0.82 14 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j -20 15 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 1/11 16 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 119三、解答题17 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 展开式的通项为 ，r=0，1，2，n3rnr1rC)(T由已知： 成等差数列2nn0,)2,C)( 1n42 n=8 2 分（1） 4 分34x7T（2） 8 分85（3）令 x=1，各项系数和为 12 分256118 头htp:/w.xjky
17、gcom126t:/.j （1）C 52A54=1200（种） 4 分（2）A 55-1=119（种） 8 分（3）不满足的情形：第一类，恰有一球相同的放法：C519=45第二类，五个球的编号与盒子编号全不同的放法：4)!51!32( 满足条件的放法数为：A55-45-44=31（种） 12 分19 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 设 Ai表示第 i 颗骰子出现 1 点或 6 点， i=1，2，3，则 Ai互相独立，A i与之间也互相独立，i 3)A(P)()P21（1） )(P1)()( 321321 6 分278（2）设 D 表示“恰好一颗骰子出现 1 点或 6 点的概率
18、”高中数学必修内容复习系列试题 王新敞新疆奎屯市第一高级中学 源头学子小屋：http:/ 第 5 页（共 5 页）则 8 分321321321 AAD因 互斥, )(P)(P)(P) 32132132112 分 94)A(P(32120 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j A=3，4，5，6，7，B=4，5，6，7，8 2 分（1）A 62+4=34（个） 4 分（2）C 63=20（个） 8 分（3）A 中取 3 有 C31A53种 A 中不取 3，有 A54种 共有 C31A53+A54=300（种） 12 分21 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 记事件 A
19、 为“一次取出的 2 个球是 1 个白球和 1 个红球” ，事件 B 为“一次取出的 2 个球都是白球” ，事件 C 为“一次取出的 2 个球都是红球” ，A 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j B 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j C 互相独立（1） 6.0)(P2513 4 分2.).(.3（2） ACB 可以使用 n 次独立重复试验 所求概率为 8 分432.0)6.1(.0)2(P23（4）本题事件可以表示为 AAC+ACA+CAA P(AAC+ACA+CAA)=C 31P(A)P(A)P(C)=0.324 14 分源头学子小屋 高中数学免费资源 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 头htp:/w.xjkygcom126t126.hp:/wxjkygco 奎 屯王 新 敞新 疆新疆奎屯市第一高级中学 王新敞
