1、第九教时教材：向量平行的坐标表示目的：复习巩固平面向量坐标的概念，掌握平行向量充要条件的坐标表示，并且能用它解决向量平行（共线）的有关问题。过程：一、复习：1 向量的坐标表示 (强调基底不共线， 教学与测试P145例三)2平面向量的坐标运算法则练习：1 若 M(3, -2) N(-5, -1) 且 , 求 P 点的坐标；21MPN解：设 P(x, y) 则(x-3, y+2)= (-8, 1)=(-4, ) P 点坐标为(-1, - )2143yx231yx232若 A(0, 1), B(1, 2), C(3, 4) 则 2 =(-3,-3)ABC3已知：四点 A(5, 1), B(3, 4)
2、, C(1, 3), D(5, -3) 求证：四边形 ABCD是梯形。解： =(-2, 3) =(-4, 6) =2 ABDCD 且 | | | 四边形 ABCD 是梯形AB二、1提出问题：共线向量的充要条件是有且只有一个实数 使得 = ，那ba么这个充要条件如何用坐标来表示呢？2推导：设 =(x1, y1) =(x2, y2) 其中 abba由 = (x1, y1) =(x 2, y2) 消去 ：x 1y2-b 21yxx2y1=0结论： ( )的充要条件是 x1y2-x2y1=0a0注意：1消去 时不能两式相除， y 1, y2 有可能为 0， bx 2, y2 中至少有一个不为 02充要
3、条件不能写成 x 1, x2 有可能为 021yx3从而向量共线的充要条件有两种形式： ( )ab00121yxba三、应用举例例一（P111 例四） 例二（P111 例五）例三 若向量 =(-1,x)与 =(-x, 2)共线且方向相同，求 xab解： =(-1,x)与 =(-x, 2) 共线 (-1) 2- x(-x)=0x= 与 方向相同 x=22例四 已知 A(-1, -1) B(1,3) C(1,5) D(2,7) 向量 与 平行吗？直线 ABABCD与平行于直线 CD 吗？解： =(1-(-1), 3-(-1)=(2, 4) =(2-1,7-5)=(1,2)AB又：22-4-1=0
4、ABCD又： =(1-(-1), 5-(-1)=(2,6) =(2, 4)CAB24-260 与 不平行A，B，C 不共线 AB 与 CD 不重合 ABCD四、练习：1已知点 A(0,1) B(1,0) C(1,2) D(2,1) 求证：ABCD2证明下列各组点共线：1 A(1,2) B(-3,4) C(2,3.5)2 P(-1,2) Q(0.5,0) R(5,-6)3已知向量 =(-1,3) =(x,-1)且 求 x abab五、小结：向量平行的充要条件（坐标表示）六、作业：P112 练习 4 习题 5.4 7、8 、9 教学与测试P146 4、5、6、7、8 及思考题高考试题库w。w-w*高考试题库高考试题库w。w-w*高考试题库
