1、3.2 简单的三角恒等变换（二）一、教学目标1、通过三角恒等变形，形如 xbacossin的函数转化为 )sin(xAy的函数；2、灵活利用公式，通过三角恒等变形，解决函数的最值、周期、单调性等问题。二、教学重点与难点重点：三角恒等变形的应用。难点：三角恒等变形。三、教学过程（一）复习：二倍角公式。（二）典型例题分析例 1：.54sin,20已 知的 值求 2cosinsi)1(2；的 值求 )45tan()(解：（1）由,i,得,53s.201cos3in2i2cosinsi2 （2 ）.71tan)45ta(,ita例 2 .0310sin）（利 用 三 角 公 式 化 简 解：）（原 式
2、 cosi3150sin 1cos)0in23(25i 10inii204i10cos18sin.例已知函数 xxxf44sincosi2)(求 )(xf的最小正周期， （2）当,0时，求 )(f的最小值及取得最小值时 x的集合点评：例是三角恒等变换在数学中应用的举例，它使三角函数中对函数 sinyA的性质研究得到延伸，体现了三角变换在化简三角函数式中的作用例 4若函数20cos2sin3)( ，mxxf 在 区 间上的最大值为 6，求常数 m 的值及此函数当 R时的最小值及取得最小值时 的集合。（三）练习：教材 P142 面第 4 题。（四）小结：(1) 二倍角公式： .tan12ta ,sin1cos2sicos,ii 2(2)二倍角变式： 2cos1si,cocos22 (3)三角变形技巧和代数变形技巧常见的三角变形技巧有切割化弦；“1”的变用；统一角度，统一函数，统一形式等等
