1、311 实数指数幂及其运算（1）学习目标：1 理解根式和分数指数幂的概念及它们的运算性质了解实数指数幂的意义。2 会进行简单的运算。教学重点：分数指幂的意义及其运算性质及依运算性质进行计算求值【知识再现】 1 相同因数相乘 记作 ，读作 ，a 叫做幂的 ，n 叫做个nan幂的 。其中 n 是正整数。2 正整数指数幂的性质：（1） （2） （3） （3） 【概念探究】阅读教材 85 页到 88 页例 1，完成下列各题。1 指数概念的扩充： 中的 n 可以扩展为整数。整数指数幂的性质为：（1） a（2） （3） 。2 = ， = 0an3 零指数幂和负整数指数幂都要求 。4 如果存在实数 x，使得
2、 ，则 x 叫作 。求(,1)naRnNa 的 n 次方根，叫作把 a 开 n 次方，称作 。 当 n 为奇数时， ； 当 n 为偶数时， ,0na（要注意分清 n 是偶数还是奇数)根式的运算经常要转化为分数指数幂来运算。 3注意：零的负分数指数幂和零次幂没有意义 45 规定正分数指数幂的定义是：（1） （2） 。规定负分数指数幂的定义是： 。规定 0 的正分数指数幂为 0，0 的负分数指数幂和 0 次幂 。规定了分数指数幂以后，指数的概念也就从整数指数扩展到了 指数。6 有理指数幂的运算性质有：（1） （2） （3） 。例题例 1 在同一个代数式中，按字母依次进行幂指数的运算。（1） 213125;46xy（2）12m例 2 完成下列练习，注意体会有理数指数幂的的运算法则：（1） 11111326842()(2)()（2）计算 132 03126() (1.)4 26【课堂练习】1 化简，注意体会指数的运算性质：（1） 2520432()()()abab（2）340.（3）3213()9ab（4）3420()(,0)ab完成教材 89 页 1 题2. 求值，注意体会分数指数幂与根式的转换：（1） ； （2） ； （3 ）21.53(0.7)2(10)3(8)（4） （5）2()ab3a完成教材 89 页 2 题高考 试题。库
