1、1.1 集合的含义及其表示一、教学内容分析集合是一种数学语言，是对数学的进一步抽象，它将贯穿在整个高中数学内容中，甚至在今后的数学学习中，将集合的概念和理论渗透到数学的各类分支中，会有利于提高学生的数学素养。本章是高中数学的第一个章节，学习集合的有关概念和表示方法，以及集合之间的关系和基本运算，初步掌握基本的集合语言，了解集合的基本思想方法和集合的发展历史，能用集合的思想去观察、思考、表述和解决一些简单的实际问题。二、教学目标设计知道集合的意义，理解集合的元素及其与集合的关系符号；认识一些特殊集合的记号，会用“列举法”和“描述法”表示集合；体会数学抽象的意义.三、教学重点及难点教学重点：集合的
2、基本概念；教学难点：用“列举法”和“描述法”表示集合。四、教学流程设计五、教学过程设计一、数学史引入（1） “物以类聚，人以群分” ；（2）我校高一年级的全体学生；（3）这间教室里所有的课桌；（4）所有的正有理数；（5）二、学习新课1概念辨析（1）集合的有关概念：集合的述性说明：把能够确切指定的一些对象看作一个整体，这个整体就叫做集合，简实例引入 概念辨析 巩固练习总结提炼作业及反馈拓展与思考称集。我们既要研究集合这个整体，也要研究这个整体中的个体。我们称集合中的各个对象叫做这个集合的元素；集合的分类：有限集、无限集；集合中元素的特性：“确定性” ；“互异性” ；“无序性” ；（2）集合的表示
3、方法：集合的符号表示：集合常用大写英文字母 、 、 表示，集合中的元素常用小ABC写英文字母 、 、 表示；abc元素与集合的关系：属于 与不属于 （注意方向和辨析） ；列举法：将集合中的元素一一列出来（不考虑元素的顺序） ，并且写在大括号内，这种表示集合的方法叫做列举法；描述法：在大括号内先写出这个集合的元素的一般形式，再划一条竖线，在竖线后面写上集合中元素所共同具有的特性，即： ，这种表示集合的方法Axp性叫做描述法.（3）特殊集合的表示：常用的集合的特殊表示法：实数集 （正实数集 ） 、有理数集 （负有理数集 ） 、RQ整数集 （正整数集 ） 、自然数集 （包含零） 、不包含零的自然数集
4、 ；ZN*N空集 （例：方程 的实数解集为 ）.20x说明 描述法这一表示集合的形式学生较难理解，可以通过一些例题来加深对描述法这种表示方法的理解。2例题分析例 1、判断下列各组对象能否组成集合：（1）不等式 的解；320x（2）我班中身高较高的同学；（3）直线 上所有的点；1y（4）不大于 10 且不小于 1 的奇数。例 2、用符号 或 填空：（1）2_ （2） _ （3）0_NQ（4）0_ （5） _ （6）0_0b,ac*N例 3、写出下列集合中的元素（并用列举法表示）：（1）既是质数又是偶数的整数组成的集合 答： 2（2）大于 10 而小于 20 的合数组成的机荷 答： 1,456,8
5、例 4、用描述法表示下列集合：（1）被 5 除余 1 的正整数所构成的集合答： |51,xkN（2）平面直角坐标系中第一、第三象限的点构成的集合答： (,)|0,yxyR（3）函数 的图像上所有的点21yx答： 2,|1,x（4） 答：1245,367 *,5nN例 5、用列举法表示下列集合：（1） 答：,|5,xyxyN0,514,23,41,50（2） 答：230R3（3） 答：,xx（3） 答：1,5NZ7,13,4例 6、用符号 或 填空：（1） （2）23_1x2*3_1,xnN（3） （4）2,y21,yx说明例 4例 6 都涉及到了集合的描述法表示，这也是本节课的最大的难点，题目不宜过多，可以从中选取一些；在例题中渗透有限集和无限集的概念.三、巩固练习课本 P7 练习 1.1四、课堂小结集合的概念、表示方法五、作业布置（必做题）课本 P7 习题 1.1（选做题）已知集合 ，若 ，判断：2,AxabZ12,xA是否成立x21七、教学设计说明1通过许多实际的例子来让学生感知概念，然后在通过文字的归纳叙述让学生形成概念，再通过具体的例子来让学生理解文字描述的概念，由此层层深化概念。2由于本节课文字信息量较大，因此用制作课件,以简化板书工作,增加课堂教学的信息容量,保证学生的活动空间和思维空间，努力提高单位教学效益。
