1、考点一 分式方程的解法 (5年1考) 例1 (2017滨州中考)分式方程 的解为( ) Ax1 Bx1 C无解 Dx2,【分析】 分式方程变形后，去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，最后对得出的解进行检验,【自主解答】去分母，得x(x2)(x1)(x2)3，去括号、合并同类项，解得x1.检验：当x1时，(x1)(x2)0，x1是方程的增根，原分式方程无解故选C.,1(2017河南中考)解分式方程 ，去分 母得( ) A12(x1)3 B12(x1)3 C12x23 D12x23,A,2(2018德州中考)分式方程 的解为( ) Ax1 Bx2 Cx1 D无解 3分式方程 3的解是
2、 ,D,x2,考点二 由解的情况求参数的值或范围 (5年0考) 例2 已知关于x的分式方程 的解是非负数， 那么a的取值范围是( ) Aa1 Ba1 Ca1且a9 Da1,A,【分析】 根据分式方程的解法即可求出a的取值范围 【自主解答】去分母得3(3xa)x3， 去括号得9x3ax3， 移项得8x3a3， 系数化为1得x,该分式方程有解， 30，a9. 该方程的解是非负数， 0， 解得a1， a的范围为a1且a9，故选C.,分式方程无解的原因 分式方程无解的原因有两种：一是去分母后的整式方程无解；二是整式方程的解使最简公分母为0.在解答此类问题时，一定要考虑全面，切勿漏解,4(2018黑龙江
3、中考)已知关于x的分式方程 1 的解是负数，则m的取值范围是( ) Am3 Bm3且m2 Cm3 Dm3且m2 5关于x的分式方程 0无解，则m_,D,0或4,考点三 分式方程的应用 (5年1考) 例3 (2016滨州中考)甲、乙两人做某种机械零件，已知甲是技术能手，每小时比乙多做3个，甲做30个所用的时间与乙做20个所用的时间相等，那么甲每小时做 个零件 【分析】 设甲每小时做x个零件，根据题意列分式方程求解即可,【自主解答】设甲每小时做x个零件，则乙每小时做 (x3)个， 根据题意得 ，解得x9. 经检验，x9是原分式方程的解，且符合题意 故答案为9.,在利用分式方程解决问题时，必须进行“
4、双检验”，既要检验去分母化成的整式方程的解是否为分式方程的解，又要检验分式方程的解是否符合实际意义,6(2017临沂中考)甲、乙二人做某种机械零件，已知甲 每小时比乙多做6个，甲做90个所用时间与乙做60个所用时 间相等，求甲、乙每小时各做零件多少个如果设乙每小时 做x个，那么所列方程是( ),B,7(2018无棣一模)甲列车从A地开往B地，速度是 60 km/h，乙列车同时从B地开往A地，速度是90 km/h. 已知A，B两地相距200 km，则两车相遇的地方离A地 km.,80,8(2018岳阳中考)为落实党中央“长江大保护”新发展理念，我市持续推进长江岸线保护，还洞庭湖和长江水清岸绿的自然生态原貌某工程队负责对一面积为33 000平方米的非法砂石码头进行拆除，回填土方和复绿施工，为了缩短工期，该工程队增加了人力和设备，实际工作效率比原计划每天提高了20%，结果提前11天完成任务，求实际平均每天施工多少平方米？,解：设原计划平均每天施工x平方米，则实际平均每天 施工1.2x平方米 根据题意得 11，解得x500. 经检验，x500是原方程的解，1.2x600. 答：实际平均每天施工600平方米,
