1、（数学必修 4）第二章 平面向量基础训练 A 组一、选择题1化简 得（ ）CBDA B C D 02设 分别是与 向的单位向量，则下列结论中正确的是（ ）0,ab,abA B 01C D0|2|23已知下列命题中：（1）若 ，且 ，则 或 ，kRbkb（2）若 ，则 或a0（3）若不平行的两个非零向量 ，满足 ，则a,| 0)(ba（4）若 与 平行，则 其中真命题的个数是（ ）|AA B C D01234下列命题中正确的是（ ）A若 ab0，则 a0 或 b0 B若 ab0，则 abC若 ab，则 a 在 b 上的投影为|a| D若 ab，则 ab(ab) 25已知平面向量 ， ，且 ，则
2、（ ）(3,1)(,3)xabxA B C D6已知向量 ,向量 则 的最大值，sin,coa1,|2|最小值分别是（ ）A B C D0,2424,6,04,二、填空题1若 = ， = ，则 =_O)8,(),7(31AB2平面向量 中，若 ， =1，且 ，则向量 =_。ab4b5ab3若 , ，且 与 的夹角为 ，则 。2064把平面上一切单位向量归结到共同的始点，那么这些向量的终点所构成的图形是_。5已知 与 ，要使 最小，则实数 的值为_。)1,2(a),(bbtat三、解答题1如图， 中， 分别是 的中点， 为交点，若 = ， = ，ABCD,EF,BCDGABaDb试以 ， 为基底
3、表示 、 、 ab2已知向量 的夹角为 ， ,求向量 的模。a与 b60|4,(2).372baba3已知点 ，且原点 分 的比为 ，又 ，求 在 上的投影。(2,1)BOAB3(1,)bbAB4已知 , ,当 为何值时，(12)a)3(bk（1） 与 垂直？k（2） 与 平行？平行时它们是同向还是反向？kab3第二章 平面向量 基础训练 A 组答案一、选择题 1.D 0ADBADBB2.C 因为是单位向量， 0|1,|ab3.C （1）是对的；（2）仅得 ；（3） 22() 0ababAG EF CBD（4）平行时分 和 两种，018cosababA4.D 若 ，则 四点构成平行四边形；AB
4、DC, 若 ，则 在 上的投影为 或 ，平行时分 和 两种/ab01820,()abA5.C 31()1xx6.D 222cos3,2in),|(cos3)(sin1)abab ，最大值为 ，最小值为84icos8in40二、填空题1. (3,2)(9,6)ABO2. 方向相同，4,55,cos,1,abaA143(,)5ba3. 722()9372b4.圆 以共同的始点为圆心，以单位 为半径的圆15 ，当 时即可4222()58attatbt 45t三、解答题1.解： 1DEABEADab2BFFb是 的重心， GC1()33GC2.解： 22(2)367abaAA0cos6,40,ba(4),43.解：设 ， ，得 ，即,Axy3OB3AOB(,)3(2,1)6,3xyxy得 ， ，(6,3)A(4,2)0BA5cos10bAB4.解： 1,3,)kabk3(2)(104（1） ，kab得 ()A(3)()(2)380,19kk（2） ，得/k4310,此时 ，所以方向相反。 10(,)(,)3ab
