1、2.1.2 递推公式天津市武清区大良中学 孙彦强一、教学目标：1、能力要求：了解数列递推公式的定义并根据数列的递推公式写出数列的前几项；能够根据递推数列的前 项归纳通项公式；n能够根据数列的递推公式求数列的通项公式。2、过程与方法：介绍递推公式的定义；根据数列的递推公式写出数列的前几项的方法讲解；根据递推数列的前 项归纳通项公式的方法讲解；n根据数列的递推公式求数列的通项公式的方法讲解。二、教学重点、难点：重点： 由数列的递推公式写出数列的前几项；难点： 根据递推数列的前 项归纳通项公式；根据数列的递推公式求数列的通项公式。三、例题讲解：例 3、数列 中， 且满足 ，写出数列 的前na2123
2、1na,1*nN且 na5 项。【变式】已知数列 中， ，以后各项满足 ，na2,1a321nan（1） 求出数列 的前 5 项；（2） 通过公式 构造一个新的数列 ，写出数列 的前 4 项。1nabnbnb例 4、数列 中， ， ，写出数列 的前 4 项，并归纳猜想它na01121nan na的通项公式。【变式 1】数列 中， ， ，写出数列 的前 5 项，并归na1*2Nnanna纳猜想它的通项公式。【变式 2】数列 中， ， ，写出数列 的na3,21a*12Nnann na前 5 项，并归纳猜想它的通项公式。例 5、设 是首项为 1 的正项数列，且 ，na*1210Nnana求数列 的通项公式。四、小结：1、 已知数列的递推关系求数列的项时，只需依次将项数 的值带入即可；n2、 求通项公式时，常用观察分析法、特殊数列法、归纳递推法等，但归纳猜想只是一种思维方法，结果的正确性还需进一步的证明。3、 由递推关系直接求通项公式的方法众多，在以后的学习中我们将对其进行深入研究。
