1、第三讲 映射与函数函数的定义域及值域一、内容摘要1 函数的表示方法通常有三种：解析法、列表法、图象法2 求函数的定义域即是求不等式组的解集3 求函数值域的方法常有：直接法；配方法；“” 法；换元法；利用函数的性质等二、练习与例题1 设 X=x|0x2 ，Y=y|0y1 ，则从 X 到 Y 可建立映射的对应法则是（A） （B ） （C） （D）y32)(x241xy1xy2 设 在映射 下的象是 ，则 在 下的原象是),(f,),6(f（A） （B ） （C） （D）410)73( )27,3(3 下列哪一个对应是从集合 A 到集合 B 的映射（A）A=平面 M 内的四边形 ，B=平面 M 内的
2、圆 ，对应法则是作“四边形的外接圆” （B ）A=平面 M 内的圆 ，B=平面 M 内的矩形 ，对应法则是“作圆的内接矩形”（C ）A=平面 M 内的点对 ，B=平面 M 内的矩形 ，对应法则是以点对为相对顶点作矩形（D）A=平面 M 内的三角形 ，B=平面 M 内的圆 ，对应法则是“作三角形的内切圆” 4 下列各组函数中表示同一函数的是 （A） 与 （B） 与xf)(2)(xg|)(xf2)(xg)0(（C ） 与 （D ） 与|)(f3)( 1)(2xf 1)(t5 设 ，则 的表达式为xf1xf（A） （B ） （C） （D）2)(xx16 已知 ，则 等于45)1(2xxf )(f（A
3、） （B ） （C） （D）321072072x642x7 下列函数的值域： 24xy31xy12xy 1223* 1342)( xxxf8 求下列函数的定义域：（1） （2）5|1|y |2xy9 当 为时，函数 的定义域为 Rk 3472kx10 设 ， ，若 则 32)(xf 5)(g)(xghfh11 函数 满足条件 ，求 的解析式xf1)12 若 ，则 的值域是xyx622y13 函数 的定义域为 R*，若对于定义域内任意的 均有 ，)(f yx, )()(yfxf又已知 ，用 表示 的值， =a23)(fba,)72(f14 在测量某物理量的过程中，因仪器和观察的误差，使得 次测量
4、分别得到n，共 个数据我们规定此测量物理量的“最佳近似值” 是这样一na,321 a个量：与其他近似值比较 与各数据的差的平方和最小，依此规定，从a可推出的 =n,32115 （1）设 的值域是 -1,4，求 a，b 的值；)(1)(2Rxbxf（2）已知函数 的值域是 ，求 的值82ay9,1,16 在边长为 4 的正方形 ABCD 的边上有一点 P 沿着折线BCDA，由 B 点( 起点) 向 A(终点)移动，设 P 点移动的路程为 ，ABP 的面积为 x)(xfy(1)求ABP 的面积与点 P 移动的路程间的函数关系式(2)作出函数的图象17 已知函数 的值域为 ，求 的值baxy27,4ba,
