1、2. 集合的运算一知识点1有关概念交集： BxAB且并集： x或AB全集：如果集合 S 含有我们所要研究的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一个全集，通常用 U 表示补集： xCU且 UA2常用运算性质及一些重要结论 BA A(3) UACCU(4) BBA(5) )()()()()()( CAUUUU (6) CardrCardard二应用举例例 1已知 ,求18264, 2 xyBxyANyRxAB.解： 2)(642 yxyxy19)1(182 2 yxyxyBNA9 ,84,3BA例 2已知集合 062 mxx若 ，求实数 m 的取值范围；B若 ，求实数 m 的取值范围A解： 93
2、2xx B2639mm即 A312或即或例 3 设 ， 若 ， 求 所 有 满 足 条0103axNxMNM件 的 a 的 集 合 解：M=-1，3 当 时 ， ax-1=0 无 解 ， a=0N ,时当 3133aax或或或综 得 ： 所 求 集 合 为 -1， 0， 例 4 已 知 ， 且2|3xxA0|2bxB，0|B， 求 的 值 |xba,参 考 优 化 设 计 P2 例 2例 5 已 知 集 合 ， 求 实NMbxyNxyxM且),(9),(2数 b 的 取 值 范 围 x3-2m+9m解 ： ， 两 点 集 M 与 N 无 公 共 点NM点 集 M 是 一 个 半 圆 ， 点 集
3、 N 是 随 b 变 化 的 一 组 平 行 直 线23,)(211bllxy或 满 足时不 包 括外 侧与在 例 6已知 ，求 a3,1,3,2 BAaBaA若的值解： 131322aa或 30或检验： 1,0BABA时当 3233394 a时当例 7某校组织高一学生对所在市的居民中拥有电视机、电冰箱、组合音响的情况进行一次抽样调查，调查结果：3 户特困户三种全无；至少有一种的：电视机 1090 户，电冰箱 747 户，组合音响 850 户；至少有两种的：电视机、组合音响 570 户，组合音响、电冰箱 420 户，电视机、电冰箱 520 户， “三大件”都有的 265 户。调查组的同学在统计
4、上述数字时，发现没有记下被调查的居民总户数，你能避免重新调查而解决这个问题吗？解：设拥有电视机、电冰箱、组合音响的居民户的集合分别是 A、B 、C，由文氏图得，被调查总居民户数为：265+125+72+305+155+255+265+3=1445（户）答：被调查总居民户数为 1445 户三小结1计算题，如例 1；2求值问题要注意检验互异如例 6；3用文氏图解题，如例 7；4可与不等式、方程、几何结合四作业1 设集合 A= ，B= ，求集合 C，使其同时满足下列三个条|1x2|430x件：（1） ；（2）C 有两个元素；（3） .CABZB2 设集合 P= ，Q=2|60|aa) 若 P Q，求实数 a 的取值范围；b) 若 ；求实数 a 的取值范围；c) 若 ，求实数 a 的值=x|30yx-21l2657301
