1、1当 x 越来越大时，下列函数中，增长速度最快的应该是( )Ay100x By log100xCy x100 Dy100 x解析：选D.由于指数型函数的增长是爆炸式增长，则当 x 越来越大时，函数 y100 x的增长速度最快2某厂原来月产量为 a，一月份增产 10%，二月份比一月份减产 10%，设二月份产量为b，则( )Aab BabCab D无法判断解析：选 A.ba(110%)(110%)a(1 )，1100ba ，ba.991003某种细胞分裂时，由 1 个分裂成 2 个，2 个分裂成 4 个这样，一个细胞分裂 x 次后，得到的细胞个数 y 与 x 的函数关系式是_解析：该函数关系为 y
2、2 x，xN *.答案：y2 x(x N*)4每年的 3 月 12 日是植树节，全国各地在这一天都会开展各种形式、各种规模的义务植树活动某市现有树木面积 10 万平方米，计划今后 5 年内扩大树木面积，有两种方案如下：方案一：每年植树 1 万平方米；方案二：每年树木面积比上年增加 9%.你觉得方案_较好解析：方案一：5 年后树木面积是 101515(万平方米) 方案二：5 年后树木面积是 10(19%) 515.386(万平方米)15.38615，方案二较好答案：二A 级 基础达标1马先生于两年前购买了一部手机，现在这款手机的价格已降为 1000 元，设这种手机每年降价 20%，那么两年前这部
3、手机的价格为 ( )A1535.5 元 B1440 元C1620 元 D1562.5 元解析：选 D.设这部手机两年前的价格为 a，则有 a(10.2) 21000，解得 a1562.5 元，故选 D.2为了改善某地的生态环境，政府决心绿化荒山，计划第一年先植树 0.5 万亩，以后每年比上年增加 1 万亩，结果第 x 年植树亩数 y(万亩)是时间 x(年数) 的一次函数，这个函数的图象是( )解析：选 A.当 x1 时，y0.5，且为递增函数3某动物数量 y(只)与时间 x(年)的关系为 yalog 2(x1)，设第一年有 100 只，则到第七年它们发展到( )A300 只 B400 只C50
4、0 只 D600 只解析：选 A.由已知第一年有 100 只，得 a100，将 a100，x7 代入 yalog 2(x1)，得y300.4某汽车油箱中存油 22 kg，油从管道中匀速流出，200 分钟流尽，油箱中剩余量 y(kg)与流出时间 x(分钟)之间的函数关系式为 _解析：流速为 ，x 分钟可流 x.22200 11100 11100答案：y22 x111005从盛满 20 升纯酒精的容器里倒出 1 升，然后用水加满，再倒出 1 升混合溶液，再用水加满，这样继续下去，则所倒次数 x 和酒精残留量 y 之间的函数关系式为_解析：第一次倒完后，y19；第二次倒完后，y19 ；1920 19
5、2201第三次倒完后，y19 ；1920 1920 193202第 x 次倒完后，y 20 x.19x20x 1 (1920)答案：y19x20x 16某商家有一种商品，成本费为 a 元，如果月初售出可获利 100 元，再将本利都存入银行，已知银行月息为 2.4%，如果月末售出可获利 120 元，但要付保管费 5 无，试就 a 的取值说明这种商品是月初售出好，还是月末售出好？解：已知商品的成本费为 a 元，则若月初售出，到月末共获利润为：y1100(a100)2.4%0.024a102.4，若月末售出，可获利 y21205115(元) ，y1y 20.024a12.60.024(a525)故当
6、成本 a 大于 525 元时，月初售出好；当成本 a 小于 525 元时，月末售出好；当成本 a 等于 525 元时，月初、月末售出获利相同B 级 能力提升7某人将 5 万元存入银行，年利率 6%，按复利计算利息，4 年后支取，可得利息为( )A5(10.06) 4 万元 B(50.06) 4 万元C5(10.06) 45 万元 D5(10.06) 35 万元解析：选 C.4 年后的本息和为 5(10.06) 4，去掉本金 5 万元得利息 5(10.06) 45(万元) ，故选 C.8某林区的森林蓄积量每年比上一年平均增长 10.4%，要增长到原来的 x 倍，需经过 y 年，则函数 yf(x)
7、 的图象大致为( )解析：选 D.设该林区的森林原有蓄积量为 a，由题意可得 axa(1 0.104) y，故ylog 1.104x(x1)，函数为对数函数，所以函数 yf(x)的图象大致为 D 中图象，故选 D.9在不考虑空气阻力的情况下，火箭的最大速度 v 米/秒和燃料的质量 M 千克、火箭(除燃料外)的质量 m 千克的函数关系式是 v2000ln .当燃料质量是火箭质量的_(1 Mm)倍时，火箭的最大速度可达 12 千米/秒解析：当 v12000 米/秒时，2000ln 12000，(1 Mm)ln 6 ，(1 Mm) e 61.Mm答案：e 6110某工厂在甲、乙两地的两个分厂各生产某
8、种机器 12 台和 6 台现销售给 A 地 10 台，B 地 8 台，已知从甲地调运 1 台至 A 地、B 地的运费分别为 400 元和 800 元，从乙地调运1 台至 A 地、B 地的运费分别为 300 元和 500 元(1)设从乙地调运 x 台至 A 地，求总运费 y 关于 x 的函数关系式；(2)若总运费不超过 9000 元，问共有几种调运方案；(3)求出总运费最低的调运方案及最低的运费解：(1)依题意，得y400(10 x)80012 (10x)300x500(6 x)，即 y200( x43)(0x6，xZ) (2)由 y9000，解得 x2，又xZ,0 x6，x0,1,2.共有三种
9、调运方案(3)由一次函数的单调性知，当 x0 时，总运费 y 最低，y min8600( 元)即从乙地调 6 台给 B 地，甲地调 10 台给 A 地、调 2 台给 B 地的调运方案的总运费最低，最低运费为 8600 元11人们对声音有不同的感觉，这与它的强度 I(单位：W/m 2)有关系但在实际测量时，常用声音的强度水平 L1(单位：dB)表示，它满足公式：L 110lg (L10，其中II0I0110 12 W/m2，这是人们平均能听到的最小强度，是听觉的开端) 根据以上材料，回答下列问题：(1)树叶沙沙声的强度是 11012 W/m2，耳语声的强度是 11010 W/m2，恬静的无线电广
10、播声的强度是 1108 W/m2，试分别求出它们的强度水平；(2)在某一新建的安静小区规定：小区内公共场所的声音的强度水平必须保持在 50 dB 以下，试求声音的强度 I 的范围是多少？解：(1)由题意可知，树叶沙沙声的强度是 I1110 12 W/m2，则 1，所以I1I0LI110lg10，则树叶沙沙声的强度水平为 0 dB；耳语声的强度是 I2110 10 W/m2，则 10 2，I2I0所以 LI210lg10 220，即耳语声的强度水平为 20 dB；恬静的无线电广播声的强度是 I3110 8 W/m2，则 10 4，所以 LI310lg10 440，I3I0即恬静的无线电广播声的强度水平为 40 dB.(2)由题意知，0L 150，即 010lg 50，II0所以 1 105，即 1012 I10 7 .所以小区内公共场所的声音的强度 I 的范围为大于或等II0于 1012 W/m2，同时应小于 107 W/m2.www.学优高考网.com www.学优高考网.comwww.学优高考网.com高考试题库%
