1、18.2.2 菱 形,第1课时 菱形的性质,知识点1,知识点2,知识点,1.如图,在菱形ABCD中,AC=8,BD=6,则ABC的周长是( C )A.14 B.16 C.18 D.20 2.如图,广场中心的菱形花坛ABCD的周长是40米,A=60,则A,C两点之间的距离为( D ),知识点1,知识点2,知识点,菱形对角线的性质 3.下列性质中,菱形的对角线不具有的是( C ) A.对角线互相垂直 B.对角线所在直线是对称轴 C.对角线相等 D.对角线互相平分 4.菱形OACB在平面直角坐标系中的位置如图所示,点C的坐标是( 6,0 ),点A的纵坐标是1,则点B的坐标是( B )A.( 3,1
2、) B.( 3,-1 ) C.( 1,-3 ) D.( 1,3 ),知识点1,知识点2,知识点,6.菱形ABCD中,A=60,其周长为24 cm,则菱形的面积为 cm2.,菱形的面积,7.如图,在边长为2的菱形ABCD中,A=60,DEAB,DFBC,则DEF的周长为( D ),8.如图,在周长为12的菱形ABCD中,AE=1,AF=2,若P为对角线BD上一动点,则EP+FP的最小值为( C )A.1 B.2 C.3 D.4,9.( 贵阳中考 )如图,在菱形ABCD中,E是AC的中点,EFCB,交AB于点F,如果EF=3,那么菱形ABCD的周长为( A )A.24 B.18 C.12 D.9
3、10.如图,在菱形ABCD中,ADC=72,AD的垂直平分线交对角线BD于点P,垂足为E,连接CP,则CPB的度数是( B )A.108 B.72 C.90 D.100,11.如图,在菱形ABCD中,AB=4 cm,ADC=120,点E,F同时由A,C两点出发,分别沿AB,CB方向向点B匀速移动( 到点B为止 ),点E的速度为1 cm/s,点F的速度为2 cm/s,经过t秒DEF为等边三角形,则t的值为( D ),12.如图,已知菱形ABCD对角线AC,BD的长分别为6 cm,8 cm,AEBC于点E,则AE的长是 .,13.如图,将一个长为10 cm,宽为8 cm的矩形纸片对折两次后,沿所得
4、矩形两邻边中点的连线( 虚线 )剪下,再打开,得到菱形的面积为 10 cm2.,14.如图,在边长为2的菱形ABCD中,B=45,AE为BC边上的高,将ABE沿AE所在直线翻折得AB1E,则AB1E与四边形AECD重叠部分的面积是 .,15.如图,在菱形ABCD中,E,F分别是AB,BC边上的点,且AE=CF.求证:DE=DF. 证明:四边形ABCD是菱形, DA=DC,A=C,在DAE和DCF中,DAEDCF( SAS ),DE=DF.,16.如图,D,E分别是不等边三角形ABC的边AB,AC的中点,O是ABC内一动点,G,F分别是OB,OC的中点.( 1 )求证:四边形DGFE是平行四边形; ( 2 )若四边形DEFG是菱形,试探究OA与BC的数量关系,并说明理由. 解:( 1 )D,E分别是AB,AC的中点,DE GF,四边形DGFE是平行四边形. ( 2 )OA=BC. 理由:由( 1 )可知OA=2EF,BC=2GF. 四边形DEFG是菱形,EF=GF, OA=BC.,17.如图,将ABCD的边DC延长至点E,使CE=DC,连接AE,交BC于点F. ( 1 )求证:ABFECF; ( 2 )连接AC,BE,若四边形ABEC是菱形,且 ,求AD的长度. 解:( 1 )四边形ABCD是平行四边形, AB=CD,ABCD,B=ECF, CE=CD,AB=CE,
