1、19.2.3 一次函数与方程、不等式,知识点1,知识点2,一次函数与方程的关系 1.一次函数y=kx+b的图象如图所示,那么方程kx+b=0的解是( B )A.x=1 B.x=2 C. D.x=-2 2.如图,已知一次函数y=kx+3和y=-x+b的图象交于点P( 2,4 ),则关于x的方程kx+3=-x+b的解是 x=2 .,知识点1,知识点2,一次函数与不等式的关系 3.一次函数y=kx+b( k,b是常数,k0 )的图象如图所示,则不等式kx+b0的解集是( A )A.x0 D.x2 4.如图,函数y=kx+b( k0 )的图象经过点B( 2,0 ),且与函数y=2x的图象交于点A,则不
2、等式00 B.02,知识点1,知识点2,【变式拓展】如图,在平面直角坐标系中,点 在直线y=2x+2与直线y=2x+4之间,则a的取值范围是( B )A.2a4 B.1a3 C.1a2 D.0a2,5.已知关于x的方程mx+3=4的解为x=1,则直线y=( 2m-1 )x-3一定不经过( B ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 6.已知方程kx+b=0的解是x=3,则一次函数y=kx+b的图象可能是( A ),7.若一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限,则下列不等式中总是成立的是( A ) A.a2+b0 B.a-b0 C.a2-b0 D.a+b0 8.如图,
3、直线y=x+m与y=nx-5n的交点的横坐标为3,则关于x的不等式x+mnx-5n0的整数解为( C )A.2 B.3 C.4 D.5,9.不论a取何值时,点A( a-1,3a+2 )都在直线l上,B( m,n )是直线l上的点,则( 3m-n+2 )2的值等于 9 . 10.一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图所示,则kx+b=x+a的解是x= -2 .,11.已知一次函数y=ax+b,其中x和y的部分对应值如表格所示:,那么方程ax+b=0的解是 x=1.5 . 12.( 枣庄中考 )将一次函数y= x的图象向上平移2个单位,平移后,若y0,则x的取值范围是 x-4 .,14.如
4、图,根据函数y=kx+b( k,b是常数,且k0 )的图象.( 1 )求方程kx+b=0的解; ( 2 )求k+b的值; ( 3 )求方程kx+b=-3的解.,解:( 1 )如图所示,方程kx+b=0的解是x=2. ( 2 )根据图象可知,该直线经过点( 2,0 )和点( 0,-2 ),故k+b=1-2=-1. ( 3 )令x-2=-3,解得x=-1.,15.在平面直角坐标系xOy中,直线l1:y=k1x+b过点A( 0,-3 ),B( 5,2 ),直线l2:y=k2x+2. ( 1 )求直线l1的函数表达式; ( 2 )当x4时,不等式k1x+bk2x+2恒成立,请写出一个满足题意的k2的值.,16.已知直线y=kx+b经过点A( 5,0 ),B( 1,4 ). ( 1 )求直线AB的解析式; ( 2 )若直线y=2x-4与直线AB相交于点C,求点C的坐标; ( 3 )根据图象,写出关于x的不等式2x-4kx+b的解集.,
