1、第2课时 勾股定理的应用,知识点1,知识点2,勾股定理的实际应用 1.有两棵树,一棵高10 m,另一棵高4 m,两树相距8 m.一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢,问小鸟至少飞行( B ) A.8 m B.10 m C.12 m D.14 m 2.如图,长为8 cm的橡皮筋放置在x轴上,固定两端A和B,然后把中点C向上拉升3 cm至D点,则橡皮筋被拉长了( A )A.2 cm B.3 cm C.4 cm D.5 cm,知识点1,知识点2,利用勾股定理表示无理数 3.如图,在ABC中,B=90,AB=3,BC=1,AB在数轴上,以A为圆心,AC长为半径作弧,交数轴的正半轴于点M,则M点表示
2、的数为( B ),4.如图,点A在以O为圆心,OB长为半径的圆上,且点A在数轴上所表示的数为a,则a的值为( A ),5.一幢高层住宅楼发生火灾,消防车立即赶到,在距住宅楼9米的B处将云梯搭在火灾窗口点A处( 如图 ),已知云梯长15米,云梯底部距地面2米,发生火灾的住户窗口A离地面的距离是( D )A.9米 B.11米 C.12米 D.14米 6.小明学习了利用勾股定理在数轴上作一个无理数后,在数轴上找出表示2的点D,然后过点D作一条垂直于数轴的线段CD,CD为3个单位长度,以原点为圆心,以到点C的距离为半径作弧,交数轴于原点右边一点,则该点位置大致在数轴上( B )A.2和3之间 B.3和
3、4之间 C.4和5之间 D.5和6之间,7.一架25米长的云梯,斜立在一竖直的墙上,这时梯脚距离墙底端7米.如果梯子的顶端沿墙下滑4米,那么梯脚将水平滑动( D ) A.9米 B.15米 C.5米 D.8米 8.如图,有一个长为50 cm,宽为30 cm,高为40 cm的长方体木箱,一根长70 cm的木棍 能 放入该木箱.( 填“能”或“不能” ),9.如图,有一块边长为24 m的长方形绿地,在绿地旁边B处有健身器材,由于居住在A处的居民践踏了绿地,小颖想在A处立一个标牌“少走 16 步,踏之何忍”但小颖不知应填什么数字,请你帮助她填上好吗?( 假设两步为1米 ) 10.如图,在一次测绘活动中
4、,某同学站在点A的位置观测停放于B,C两处的小船,测得船B在点A北偏东75方向150米处,船C在点A南偏东15方向120米处,则船B与船C之间的距离为 192.1 米( 精确到0.1米 ).,11.如图,小华将升旗的绳子拉到竖直旗杆底端,绳子末端刚好接触到地面,然后将绳子末端拉到距离旗杆8 m处,此时绳子末端距离地面2 m,则绳子的总长度为 17 m.,12.规定小汽车在某道路上的行驶速度不得超过70千米/小时.如图,一辆小汽车在该道路上直道行驶,某一时刻刚好行驶到车速检测仪正前方30米的C处,过了2秒后,小汽车行驶到B处,此时测得小汽车与车速检测仪间的距离为50米. ( 1 )求BC的长.
5、( 2 )这辆小汽车超速了吗?解:( 1 )在RtABC中,已知AC=30米,AB=50米, 且AB为斜边,则BC= =40米. ( 2 )小汽车在2秒内行驶了40米,所以平均速度为20米/秒, 20米/秒=72千米/小时, 因为7270,所以这辆小汽车超速了.,13.如图,在笔直的铁路上A,B两点相距25 km,C,D为两村庄,DA=10 km,CB=15 km, DAAB于点A,CBAB于点B,现要在AB上建一个中转站E,使得C,D两村到E站的距离相等.求E站应建在距A点多远处? 解:设AE=x,则BE=25-x. 在RtADE中,DE2=AD2+AE2=102+x2, 在RtBCE中,CE2=BC2+BE2=152+( 25-x )2, 由题意可知DE=CE, 所以102+x2=152+( 25-x )2,解得x=15. 答:E站应建在距A点15 km处.,15.如图,把一块等腰直角三角形零件ABC放置在凹槽内,三个顶点A,B,C分别落在凹槽内壁上,ACB=90,已知ADE=BED=90,测得AD=5 cm,BE=7 cm,求该三角形零件的面积. 解:ABC是等腰直角三角形, AC=BC,ACB=90,ACD+BCE=90, ADC=90,ACD+DAC=90, DAC=BCE,
