1、1已知 P(B|A) ，P(A) ，则 P(AB)等于( )12 35A. B.56 910C. D.310 110解析：P( B|A) ，故 P(AB) .PA BPA 35 12 310答案：C2下列说法正确的是( )AP(A |B)P(B| A)B0P( B|A)1CP(A B)P( A)P(B|A)DP(A B|A)P(B)解析：由 P(B|A) 知，PA BPAP(AB)P (A)P(B|A)答案：C3某班学生的考试成绩中，数学不及格的占 15%，语文不及格的占 5%，两门都不及格的占 3%.已知一学生数学不及格，则他语文也不及格的概率是( )A. B.15 310C. D.12 3
2、5解析：设 A 为事件“数学不及格 ”，B 为事件“语文不及格 ”，P( B|A) PA BPA .所以数学不及格时，该学生语文也不及格的概率为 .0.030.15 15 15答案：A4(2011辽宁高考)从 1,2,3,4,5 中任取 2 个不同的数，事件 A“取到的 2 个数之和为偶数” ，事件 B“取到的 2 个数均为偶数” ，则 P(B|A)( )A. B.18 14C. D.25 12解析：P( A) ，P( AB) .C23 C2C25 410 25 C2C25 110由条件概率计算公式，得 P(B|A) .PA BPA 14答案：B5设 A，B 为两个事件，若事件 A 和 B 同
3、时发生的概率为 ，在事件 A 发生的条件310下，事件 B 发生的概率为 ，则事件 A 发生的概率为_ 12解析：由题意知，P(AB) ，P(B|A) .310 12由 P(B|A) ，得 P(A) .PA BPA PA BPB|A 35答案：356用集合 A2,4,6,7,8,11,12,13中的任意两个元素分别为分子与分母构成分数，已知取出的一个数是 12，则取出的数构成可约分数的概率是_解析：A取出的两个数中有一个数为 12，B取出的两个数构成可约分数则 n(A)7，n(AB)4，所以 P(B|A) .nA BnA 47答案：477某气象台统计，该地区下雨的概率为 ，刮四级以上风的概率为
4、 ，既刮四级以上415 215的风又下雨的概率为 .设 A 为下雨，B 为刮四级以上的风，求 P(B|A)110解：由题意知 P(A) ，415P(AB) ，110故 P(B|A) .PA BPA110415 388在某次考试中，要从 20 道题中随机地抽出 6 道题，考生能答对其中的 4 道题即可通过；能答对其中 5 道题就获得优秀已知某考生能答对其中的 10 道题，并且知道他在这次考试中已经通过，求他获得优秀成绩的概率解：设事件 A 为“该考生 6 道题全答对 ”，事件 B 为“该考生答对了其中 5 道题，另一道答错” ，事件 C 为“该考生答对了其中 4 道题” ，而另 2 道题答错” ，事件 D 为“该考生在这次考试中通过” ，事件 E 为“该考生获得优秀” ，则 A，B，C 两两互斥，且DA BC， EAB.由古典概型的概率公式及加法公式可知P(D)P(ABC )P(A)P(B)P( C) ，C610C620 C510C10C620 C410C210C620 12 180C620P(AD) P( A)，P(BD)P(B)，P(E|D)P( A|D)P(B|D) .PAPD PBPD210C62012 180C6202 520C62012 180C620 1358故所求的概率为 .1358
