1、5 运动电荷在磁场中受到的力,一、洛伦兹力的方向和大小 1.洛伦兹力： (1)定义：_在磁场中所受的力。 (2)与安培力的关系：通电导线在磁场中所受的安培力 是_的宏观表现。,运动电荷,洛伦兹力,2.洛伦兹力的方向： (1)左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂 直，并且都与手掌在同一平面内。让_从掌心进 入，并使_指向正电荷运动方向，这时_所指 的方向就是运动的电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向。,磁感线,四指,拇指,(2)特点。 洛伦兹力FB，Fv，即F垂直于_所决定的平 面。 洛伦兹力只改变带电粒子的运动方向，不改变速度 大小，对电荷_(选填“做功”或“不做功”)。,B与v,不做功,3.
2、洛伦兹力的大小： (1)当v与B成角时： F=_。 (2)当vB时： F=_。 (3)当vB时： F=_。,qvBsin,qvB,0,二、电视显像管的工作原理 1.原理： (1)电子枪_。 (2)电子束在磁场中_。 (3)荧光屏被电子束撞击发光。,发射电子,偏转,2.扫描：在偏转区的水平方向和竖直方向都有偏转磁 场，其方向、强弱都在_，使得电子束打在 荧光屏上的光点从上向下、从左向右不断移动。,不断变化,【思考辨析】 (1)电荷在磁场中一定受到洛伦兹力的作用。 ( ) (2)仅在洛伦兹力作用下，电荷的动能一定不会变化。( ) (3)用左手定则判断洛伦兹力方向时，“四指的指向”与电荷定向运动方向
3、相同。 ( ),(4)电视显像管是靠磁场使电子束发生偏转的。( ) (5)电子束带负电，在显像管偏转磁场中的偏转方向与磁场方向相反。 ( ) (6)在显像管中，偏转区竖直方向的偏转磁场使电子束发生水平方向的移动。 ( ),提示：(1)。电荷在磁场中静止或沿着磁场方向运动时，电荷不会受到洛伦兹力作用。 (2)。由于洛伦兹力方向与电荷运动方向垂直，洛伦兹力不做功，所以仅在洛伦兹力作用下，电荷的动能一定不会变化。 (3)。根据左手定则，四指所指的方向为正电荷运动的方向或负电荷运动的反方向。,(4)。电视显像管中电子束是在磁场的洛伦兹力作用下发生偏转的。 (5)。电子束在磁场中的偏转方向与磁场方向垂直
4、。 (6)。洛伦兹力的方向与磁场的方向垂直，磁场是竖直方向，故电子束在水平方向偏转。,【生活链接】 1.从宇宙深处射来的带电粒子为什么只在地球的两极 引起极光？ 提示：极光是高空稀薄大气层中带电的微粒所致，在 带电微粒流的作用下，各种不同的气体所发出的光也 不相同，因此就出现了各种不同形状和颜色的极光，,美丽又壮观。地球有磁场，从宇宙深处射来的带电粒子高速进入地球大气层后，在地磁场中运动要受洛伦兹力的作用，这些带电粒子螺旋运动到地球的南北两极与大气中的分子碰撞，就形成了极光，所以极光总是在南北两极出现。,2.显像管工作时，电子束是依次扫描荧光屏上各点，可为什么我们察觉不到荧光屏的闪烁？ 提示：
5、这是由于眼睛的视觉暂留现象，当电子束扫描频率达到人眼的临界闪烁频率时，由于视觉暂留的原因，人眼就感觉不到荧光屏的闪烁。,知识点一 洛伦兹力的方向 探究导入： 如果在电子射线管上方平行于管轴放置一根载流导线，电流方向如图所示。,(1)电子射线将朝什么方向偏转？电流反向后情况如何？ (2)为什么禁止将磁铁靠近正在播放节目的电视机？,提示：(1)由安培定则可得导线产生的磁场在导线下方垂直纸面向里。再由左手定则可得电子射线向下偏。电流反向后同理可得电子射线向上偏。 (2)因为电视显像管应用了电子束磁偏转的原理，所以当磁铁靠近正在播放节目的电视机时磁铁的磁场会影响电子的偏转使图象变形。,【归纳总结】 1
6、.判断方法左手定则： (1)当电荷运动方向跟磁场方向垂直时：伸开左手，使大拇指和其余四指垂直且处于同一平面内，把手放入磁场中，让磁感线垂直穿入手心，四指指向正电荷的运动方向或负电荷运动的反方向，大拇指所指的方向就是洛伦兹力的方向。,(2)当电荷运动方向跟磁场方向不垂直时：四指仍指向正电荷的运动方向或负电荷运动的反方向，磁感线仍然从掌心进入，但磁感线与手掌不垂直，洛伦兹力的方向仍垂直于电荷运动的方向，也垂直于磁场方向。,2.决定因素： (1)电荷的电性(正、负)。 (2)速度方向。 (3)磁感应强度的方向。当电性一定时，其他两个因素决定洛伦兹力的方向，如果只让一个反向，则洛伦兹力必定反向；如果让
7、两个同时反向，则洛伦兹力方向不变。,3.洛伦兹力不做功：由于洛伦兹力始终与电荷的运动方向垂直，故洛伦兹力一定不对电荷做功。,【易错提醒】 应用左手定则的注意事项 (1)在用左手定则判断运动的电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向时，对于正电荷，四指指向电荷的运动方向；但对于负电荷，四指应指向电荷运动的反方向。不要误以为四指总是指向电荷的运动方向。,(2)电荷运动的方向v和B不一定垂直，但洛伦兹力一定垂直于磁感应强度和速度方向。,【典题通关】 【典例】(2018日照高二检测)带电粒子(重力不计)穿过饱和蒸汽时，在它经过的路径上饱和蒸汽便凝成小液滴，从而显示了粒子的径迹，这是云室的原理，如图所示是云室中拍
8、摄的照片，云室中加了垂直于照片向外的匀强磁场，图中Oa、Ob、Oc、Od是从O点发出的四种粒子的径迹，下列说法中正 确的是 ( ),A.四种粒子都带正电 B.四种粒子都带负电 C.打到a、b点的粒子带正电 D.打到c、d点的粒子带正电,【审题关键】,【正确解答】选D。由左手定则知打到a、b点的粒子带负电，打到c、d点的粒子带正电，D正确。,【过关训练】 1.(多选)如图为显像管原理示意图，电子束经电子枪加速后，进入偏转磁场偏转，不加磁场时，电子束打在荧光屏正中的O点。若要使电子束打在荧光屏上位置由O逐渐向A移动，则 ( ),A.在偏转过程中，洛伦兹力对电子束做正功 B.在偏转过程中，电子束做匀
9、加速曲线运动 C.偏转磁场的磁感应强度应逐渐变大 D.偏转磁场的方向应垂直于纸面向外,【解析】选C、D。在偏转过程中，洛伦兹力不做功，A错误；在偏转过程中，加速度的方向要指向圆心，即加速度方向时刻改变，故电子束做变加速曲线运动，B错误；电子束打在荧光屏上的OA之间，即电子受向上偏左的洛伦兹力，由左手定则可知磁场强度垂直纸面向外，电子束打在荧光屏上的位置由中心O逐渐向A点移动，电子偏转角度越来越大，由f=qvB知，B逐渐变大，故C、D正确。,2.长方体金属块放在匀强磁场中，有电流通过金属块，如图所示，则下面说法正确的是 ( ),A.金属块上下表面电势相等 B.金属块上表面电势高于下表面电势 C.
10、金属块上表面电势低于下表面电势 D.无法比较两表面的电势高低,【解析】选C。由左手定则知自由电子所受洛伦兹力方向向上，即自由电子向上偏，所以上表面电势比下表面电势低。C正确。,【补偿训练】 1.(多选)带电粒子垂直匀强磁场方向运动时，会受到洛伦兹力的作用。下列表述正确的是 ( ) A.洛伦兹力对带电粒子做功 B.洛伦兹力改变带电粒子的动能 C.洛伦兹力不改变带电粒子的速度大小 D.洛伦兹力改变带电粒子的速度方向,【解析】选C、D。洛伦兹力的方向始终与带电粒子的运动方向垂直，始终不做功，所以洛伦兹力不改变粒子的动能，即不改变粒子的速度大小，但洛伦兹力改变粒子的速度方向，综上所述，选项C、D正确。
11、,2.如图所示，将一阴极射线管置于一通电螺线管的正上方且在同一水平面内，则阴极射线将 ( )A.向外偏转 B.向里偏转 C.向上偏转 D.向下偏转,【解析】选A。由安培定则可知通电螺线管在阴极射线管处磁场方向竖直向下，阴极射线带负电，结合左手定则可知其所受洛伦兹力垂直于纸面向外。,知识点二 洛伦兹力的大小 探究导入： 如图所示，电荷q以速度v进入匀强磁场中， 当它的速度方向与磁场方向的夹角为时： (1)电荷所受的洛伦兹力多大？是qvB吗？ (2)若不是，洛伦兹力应该多大？怎样求得的？,提示：(1)由于此时电荷的运动方向与磁场的方向不垂直，故电荷的洛伦兹力大小不是qvB。 (2)将电荷的速度向平
12、行和垂直磁场方向分解为v1和v2，如图所示。由于沿磁场方向的速度v1不产生洛伦兹力，故电荷的洛伦兹力就等于沿垂直于磁场方向的v2产生的洛伦兹力qv2B=qvBsin。,【归纳总结】 1.推导洛伦兹力公式：设有一段长为L，横截面积为S的直导线，单位体积内的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为q，自由电荷定向移动的速率为v。这段通电导线垂直磁场方向放入磁感应强度为B的匀强磁场中。,(1)根据电流的定义式可知通电导线中的电流I=nqSv。 (2)通电导线所受的安培力F安=BIL=B (nqSv)L。 (3)这段导线内的自由电荷数N=nSL。 (4)每个电荷所受的洛伦兹力F洛= =qvB。,2.对公
13、式的理解： (1)适用条件：运动电荷的速度方向与磁场方向垂直，当v=0时，F洛=0，即相对磁场静止的电荷不受洛伦兹力作用。,(2)B、v夹角对洛伦兹力的影响。 当=90时，vB，sin =1，F洛=qvB，即运动方向与磁场垂直时，洛伦兹力最大。 当vB时，=0，sin =0，F洛=0，即运动方向与磁场平行时，不受洛伦兹力。 若不垂直，F洛=qvBsin 。,3.洛伦兹力与安培力的区别和联系： (1)区别。 洛伦兹力是指单个运动的带电粒子所受到的磁场力，而安培力是指通电直导线所受到的磁场力。 洛伦兹力恒不做功，而安培力可以做功。,(2)联系。 安培力是洛伦兹力的宏观表现，洛伦兹力是安培力的微观解
14、释。 大小关系：F安=NF洛(N是导体中定向运动的电荷数)。 方向关系：洛伦兹力与安培力的方向一致，均可用左手定则进行判断。,4.洛伦兹力与电场力的比较：,【易错提醒】 (1)运动电荷不受洛伦兹力作用的位置，磁感应强度不一定为零，但电荷不受电场力作用的位置，电场强度一定为零。 (2)洛伦兹力在匀强磁场中一般是变力，而电场力在匀强电场中是恒力。,【典题通关】 【典例】如图所示，运动电荷电荷量为q=210-8 C，电性已在图中标明，运动速度v=4105 m/s，匀强磁场磁感应强度为B=0.5 T，则三个电荷受到的洛伦兹力分别为多大？,【正确解答】对于A、B，虽电荷电性不同，速度方向也不同，但速度方
15、向与磁感应强度方向都垂直，据F=qvB得 F=210-841050.5 N=410-3 N。 对C，v沿垂直于B方向的分量为v=vcos30,所受洛伦兹力大小则为 F=qvB=210-84105cos300.5 N =3.510-3 N。 答案：410-3 N 410-3 N 3.510-3N,【过关训练】 在下列各图中，匀强磁场的磁感应强度均为B，带电粒子的速率均为v，带电荷量均为q。试求出图中带电粒子所受洛伦兹力的大小，并指出洛伦兹力的方向。,【解析】(1)因为vB，所以F=qvB，方向与v垂直斜 向左上方。 (2)v与B的夹角为30，将v分解成垂直磁场的分量和 平行磁场的分量，v=vsi
16、n 30，F=qvBsin 30=qvB，方向垂直纸面向里。 (3)由于v与B平行，所以不受洛伦兹力。 (4)v与B垂直，F=qvB，方向与v垂直斜向左上方。,答案：(1)qvB 垂直v斜向左上方 (2) qvB 垂直纸面向里 (3)不受洛伦兹力 (4)qvB 垂直v斜向左上方,【补偿训练】 1. 如图所示，空间存在相互垂直的匀强电场和匀强 磁场，电场的方向竖直向下，磁场方向垂直纸面向 里，一带电油滴P恰好处于静止状态，则下列说法正 确的是 ( ),A.若撤去磁场，P可能做匀加速直线运动 B.若撤去电场，P一定做匀加速直线运动 C.若给P一初速度，P可能做匀速直线运动 D.若给P一初速度，P一
17、定做曲线运动,【解析】选C。若撤去磁场，油滴在重力和电场力作用下仍处于平衡状态，故A错；若撤去电场，P在重力作用下竖直向下加速，同时P又受到洛伦兹力作用，而洛伦兹力垂直速度方向，故P做曲线运动，B错；若所给初速度方向与磁场方向平行，油滴只受重力和电场力作用处于平衡状态，做匀速直线运动，否则做曲线运动，故C对，D错。,2.两个完全相同的带等量正电荷的小球a和b，从同一高度自由落下，分别穿过高度相同的水平方向的匀强电场和匀强磁场，如图所示，然后再落到地面上，设两球运动所用的总时间分别为ta、tb，则 ( ) A.ta=tb B.tatb C.tatb D.条件不足，无法比较,【解析】选C。a球进入
18、匀强电场后，始终 受到匀强电场水平向右的电场力F电=qE作 用，这个力不会改变a在竖直方向运动的 速度，故它下落的总时间ta与没有电场时 自由下落的时间t相同。b球以某一速度进 入匀强磁场瞬间它就受到水平向右的洛伦兹力作用， 这个力只改变速度方向，会使速度方向向右发生偏转，,又因为洛伦兹力始终与速度方向垂直。当速度方向变化时，洛伦兹力的方向也发生变化，不再沿水平方向。如图所示为小球在磁场中某一位置时的受力图，从图中可以看出洛伦兹力F洛的竖直分量F1会影响小球竖直方向的运动，使竖直下落的加速度减小(小于g)，故其下落的时间tb大于没有磁场时小球自由下落的总时间t。综上所述，tatb。,3.(多选
19、)关于安培力和洛伦兹力，下面说法中正确的是 ( ) A.洛伦兹力和安培力是性质完全不同的两种力 B.安培力和洛伦兹力，其本质都是磁场对运动电荷的作用力 C.安培力和洛伦兹力，二者是等价的 D.安培力对通电导体能做功，但洛伦兹力对运动电荷不能做功,【解析】选B、D。安培力和洛伦兹力实际上都是磁场对运动电荷的作用力，但二者不是等价的，A、C错误，B正确；安培力实际上是洛伦兹力的宏观表现，它可以对通电导体做功，但洛伦兹力不能对运动电荷做功，D正确。,4.关于电荷所受电场力和洛伦兹力的说法中，正确的是 ( ) A.电荷在磁场中一定受洛伦兹力作用 B.电荷在电场中一定受电场力作用 C.电荷所受电场力方向
20、一定与该处电场方向一致 D.电荷所受的洛伦兹力不一定与磁场方向垂直,【解析】选B。只有运动电荷在磁场中的运动方向与磁 场不平行时，带电粒子才受到洛伦兹力作用，若电荷 静止或者电荷的运动方向与磁场平行时，都不受洛伦 兹力作用，A错误；电荷在电场中一定受到电场力作 用，B正确；正电荷受到的电场力方向与该处电场方 向一致，负电荷受到的电场力方向与该处电场方向相,反，C错误；电荷所受的洛伦兹力方向一定与磁场方 向垂直，也与速度方向垂直，但B与v不一定垂直，D错误。,知识点三 带电体在洛伦兹力作用下的运动 探究导入： 如图所示，带电小球平行于电场，在正交 的匀强电场(未画出)和匀强磁场中做直线 运动。
21、(1)小球做变速运动还是匀速运动？为什么？ (2)小球受几个力作用？它们之间存在什么关系？,提示：(1)小球的重力、电场力的合力恒定，由于小球做直线运动，此合力沿垂直速度方向的分量也恒定，且与洛伦兹力大小相等，方向相反。若小球速度大小变化，则洛伦兹力F大小变化，则重力、电场力的合力沿垂直速度方向的分量不能再与洛伦兹力抵消，小球会做曲线运动，这与它的运动情况矛盾。故小球做匀速直线运动。,(2)小球受重力、电场力和洛伦兹力三个力。由于小球做匀速运动，三个力均为恒力，且合力为零。任一个力与另外两个力的合力大小相等，方向相反。,【归纳总结】 1.带电粒子在匀强磁场中做直线运动的两种情景： (1)速度方
22、向与磁场平行，不受洛伦兹力作用，可做匀速直线运动也可在其他力作用下做变速直线运动。 (2)速度方向与磁场不平行，且洛伦兹力外的各力均为恒力，若轨迹为直线则必做匀速直线运动。带电粒子所受洛伦兹力也为恒力。,2.速度选择器： (1)如图所示，带电粒子所受重力可忽略不计，粒子在两板间同时受到电场力和洛伦兹力，只有当二力平衡时，粒子才不发生偏转，沿直线从两板间穿过。,(2)粒子受力特点。 不计重力。 同时受方向相反的电场力和磁场力作用。 (3)粒子匀速通过速度选择器的条件：速度选择器两极 板间距离极小，粒子稍有偏转，即打到极板上。只有 电场力和洛伦兹力平衡时，即qE=qvB，v= 时，粒子 才能沿直线
23、匀速通过。,(4)速度选择器的特点。 速度选择器对正、负电荷均适用。 速度选择器中的E、B的大小和方向都具有确定的关系，改变其中任意一项，所选速度都会发生变化。,通过速度选择器的粒子的速度大小和方向都是确定的，如果图中粒子从右侧进入会受到相同方向的电场力和洛伦兹力而打到板上。所以速度选择器选择的是速度而不是速率。 从功的角度看，由于带电粒子的运动方向与电场力及磁场力方向垂直，故电场力、磁场力都对运动粒子不做功。,磁流体发电机B板是发电机正极，两极板间能达到的最大电势差U=Bdv。,【典题通关】 【典例】质量为0.1 g的小物块，带有510-4 C的电荷量，放在倾角为30的绝缘光滑斜面上，整个斜
24、面置于0.5 T的匀强磁场中，磁场方向如图所示，物块由静止开始下滑，滑到某一位置时，物块开始离开斜面(设斜面足够长，g取10 m/s2)问：,(1)物块带电性质如何？ (2)物块离开斜面时的速度为多少？ (3)物块在斜面上滑行的最大距离是多少？,【正确解答】(1)由左手定则可知，物块带负电荷。 (2)当物块离开斜面时，物块对斜面压力为0，受力如图所示，则qvB-mgcos30=0，解得v=3.46 m/s。,(3)由动能定理得：mgsin30L= mv2，解得物块 在斜面上滑行的最大距离L=1.2 m。 答案：(1)负电 (2)3.46 m/s (3)1.2 m,【规律方法】解决在洛伦兹力作用
25、下带电体运动问题的基本思路 (1)正确的受力分析，除重力、弹力、摩擦力外，要特别注意洛伦兹力的分析。 (2)正确分析物体的运动状态，找出物体的速度、位置及其变化特点，分析运动过程。 (3)恰当灵活地运用力学中的定理、定律。学会把“电学”问题“力学”化。,【过关训练】 1.一个带正电荷的粒子(重力不计)，穿过图中相互垂直的匀强电场和匀强磁场区域时，恰能沿直线运动，则欲使粒子向上偏转应采用的办法是 ( ),A.增大磁感应强度 B.增大粒子质量 C.减小粒子的入射速度 D.增大电场强度,【解析】选A。开始时粒子恰能做直线运动，电场力向下，洛伦兹力向上，合力为零，故qE=qvB；增大磁感应强度，则向上
26、的洛伦兹力增大，合力向上，向上偏转，故A正确；增加质量，则电场力与洛伦兹力都不变，合力为0，做直线运动，故B错误；减小入射速度，则洛伦兹力减小，电场力不变，合力向下，向下偏转，故C错误；增大电场强度，则电场力增大，洛伦兹力不变，合力向下，向下偏转，故D错误。,2.质量为m，带电荷量为q的微粒，以速度v与水平方向成45角进入匀强电场和匀强磁场同时存在的空间，如图所示，微粒在电场、磁场、重力场的共同作用下做匀速直线运动，求：(1)电场强度的大小，该带电粒子带何种电荷。 (2)磁感应强度的大小。,【解析】(1)微粒做匀速直线运动，所受合力为零。 可知，带电粒子带正电荷。分析微粒的受力情况， 如图所示
27、qE=mg，则电场强度E=,(2)由于微粒所受合力为零，则 qvB= mg，所以 B= 答案：(1) 正电荷 (2),【补偿训练】 1.如图所示，一束电子流沿管的轴 线进入螺线管，忽略重力，电子在 管内的运动应该是 ( ) A.当从a端通入电流时，电子做匀加速直线运动 B.当从b端通入电流时，电子做匀加速直线运动 C.不管从哪端通入电流，电子都做匀速直线运动 D.不管从哪端通入电流，电子都做匀速圆周运动,【解析】选C。通电螺线管产生的磁场在通电螺线管内部磁感线的方向与螺线管的轴线平行，所以电子沿轴线进入螺线管不受洛伦兹力作用，故选项C正确。,2.(多选)如图所示，匀强磁场的方向竖直向下，磁场中
28、有光滑的水平桌面，在桌面上平放着内壁光滑、底部有带电小球的试管。在水平拉力F的作用下，试管向右匀速运动，带电小球能从试管口处飞出，则 ( ),A.小球带负电 B.小球运动的轨迹是一条抛物线 C.洛伦兹力对小球做正功 D.维持试管匀速运动的拉力F应逐渐增大,【解析】选B、D。由左手定则可判断小球带正电，A错误；洛伦兹力与速度方向总是垂直，洛伦兹力对小球不做正功，C错误；洛伦兹力在F反方向上的分量逐渐增大，故维持试管匀速运动的拉力F应逐渐增大，D正确；沿试管方向洛伦兹力的分量不变，小球沿试管匀加速运动，小球向右匀速运动的同时沿试管匀加速运动，轨迹为抛物线，B也正确。故该题正确答案为B、D。,【拓展
29、例题】考查内容 洛伦兹力作用下物体运动过程分析 【典例】(多选) 如图所示，一个带负电的滑环套在水平且足够长的粗糙的绝缘杆上，整个装置处于方向如图所示的匀强磁场B中。现给滑环施以一个水平向右的瞬时速度，使其由静止开始运动，则滑环在杆上的运动情况可能是 ( ),A.始终做匀速运动 B.先做减速运动，最后静止于杆上 C.先做加速运动，最后做匀速运动 D.先做减速运动，最后做匀速运动,【正确解答】选A、B、D。带电滑环向右运动时所受洛伦兹力方向向上，其大小与滑环初速度大小有关。由于滑环初速度的大小未具体给出，因而洛伦兹力与滑环重力可出现三种不同的关系： (1)当开始时洛伦兹力等于重力，滑环做匀速运动，A正确。,(2)当开始时洛伦兹力小于重力，滑环将做减速运动，最后停在杆上，B正确。 (3)当开始时洛伦兹力大于重力，滑环所受的洛伦兹力随速度减小而减小，滑环与杆之间的挤压力将逐渐减小，因而滑环所受的摩擦力减小，当挤压力为零时，摩擦力为零，滑环做匀速运动，C错误，D正确。,
