1、空间两个向量的数量积,人教版高二数学下册第九章,9.5.4空间两个向量的数量积,教学目标:,情感目标 培养学生空间想象能力,教学重点:空间两个向量数量积的意义,教学难点:空间一个向量在另一个向量方向上的正射影,定义:,几何意义:,数量积 等于 的长度 与 在 的方向上的投影 的乘积.,数量积的性质: (1) (2) (3),O,夹角:,数量积的运算律: (1) (2) (3),A,B,一复习“平面向量的数量积及运算律”并引入新课,二新课讲议 空间两向量的夹角,在空间任取一点，,2,空间两向量的垂直,3,空间向量的长度（模）,4 空间两向量的数量积,射影,作点 在轴l上的射影 ,作点A在轴I上的
2、射影,5 空间向量数量积的性质,（1）,（2）,（3）,6空间向量数量积的运算律,（1）,（2）,（3）,例1,已知m,n是平面a内的两条相交直线,直线l与a的交点为B,且lm,ln 求证:la,证明:在 内作不与m,n重合的任一条直线g,在l,m,n,g上取非零向量,三学生练习,1,已知线段AB,CD在面 内,线段BD AB,线段AC 果AB=a ,BD=b ,AC=c,求C,D间距离.,学生解出后答案出示下面内容进行验证,3,已知空间四边形OABC,OB=OC, AOB= AOC= 求证:OA BC,O,A,B,C,(证明线线垂直),(求线段的长),四小结:,（1）,（2）,（3）,空间向量的数量积的性质：,向量a在轴l上或在e方向（e是l上同方向的单位向量） 上的正射影:,五作业:,空间两个向量的数量积讲课获奖情况,
