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类型几何概型 试题(新人教必修3).doc

  • 上传人:无敌
  • 文档编号:548859
  • 上传时间:2018-04-10
  • 格式:DOC
  • 页数:6
  • 大小:553KB
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    几何概型 试题(新人教必修3).doc
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    1、必修 3 3.3 几何概型班别 姓名 学号 成绩 一、选择题1. 取一根长度为 3 m 的绳子,拉直后在任意位置剪断,那么剪得两段的长都不小于 1 m 的概率是.A. B. C. D.不确定21412. 已知地铁列车每 10 min 一班,在车站停 1 min.则乘客到达站台立即乘上车的概率是A. B. C. D.1091 813. 在 1 万 km2 的海域中有 40 km2 的大陆架贮藏着石油,假如在海域中任意一点钻探,钻到油层面的概率是.A. B. C. D.5491501251二、填空题1. 如下图,在一个边长为 3 cm 的正方形内部画一个边长为 2 cm 的正方形,向大正方形内随机

    2、投点,则所投的点落入小正方形内的概率是_.3cm2cm2. 如下图,在一个边长为 a、b(ab0)的矩形内画一个梯形,梯形上、下底分别为 a 与 a,高为 b,向该矩形内随机投一点,则所投的点落在梯形312内部的概率为_.aaab 11233. 两根相距 6 m 的木杆上系一根绳子,并在绳子上挂一盏灯,则灯与两端距离都大于 2 m 的概率是_.4. 如下图,在直角坐标系内,射线 OT 落在 60的终边上,任作一条射线OA,则射线落在xOT 内的概率是_.xyOA T5. 如下图,在半径为 1 的半圆内,放置一个边长为 的正方形 ABCD,向半圆21内任投一点,该点落在正方形内的概率为_.ABC

    3、D三、解答题1. 在 1 L 高产小麦种子中混入了一粒带麦锈病的种子,从中随机取出 10 mL,含有麦锈病种子的概率是多少?2. 在等腰 RtABC 中,在斜边 AB 上任取一点 M,求 AM 的长小于 AC 的长的概率.3. 一海豚在水池中自由游弋,水池为长 30 m,宽 20 m 的长方形,求海豚嘴尖离岸边不超过 2 m 的概率. 4. 平面上画了一些彼此相距 2a 的平行线,把一枚半径 ra 的硬币任意掷在这个平面上,求硬币不与任一条平行线相碰的概率.参考答案一、选择题1. B 2. A 3. C二、填空题1. 2. 3. 4. 5. 941253612三、解答题1. 解 : 取 出 1

    4、0 mL 麦 种 , 其 中 “含 有 病 种 子 ”这 一 事 件 记 为 A,则 P( A) = .10所 有 种 子 的 体 积取 出 种 子 的 体 积答:含有麦锈病种子的概率为 .102. 解 : 在 AB 上 截 取 AC =AC, 于 是 P( AM AC) =P( AM )C= .2CA BCCM答:AM 的长小于 AC 的长的概率为 .23. 解:对于几何概型,关键是要构造出随机事件对应的几何图形,利用图形的几何度量来求随机事件的概率.如下图,区域 是长 30 m、宽 20 m 的长方形.图中阴影部分表示事件 A:“海豚嘴尖离岸边不超过 2 m”,问题可以理解为求海豚嘴尖出现在下图中阴影部分的概率.由于区域 的面积为3020=600( m2) ,阴影 A 的面积为 30202616=184(m2).P(A)= 0.31.75236018430m20m2m4. 解:记事件 A:“硬币不与任一条平行线相碰”.为了确定硬币的位置,由硬币中心 O 向靠得最近的平行线引垂线 OM,垂足为 M,参看下图,这样线段OM 长度(记作|OM|)的取值范围是0,a ,只有当 r|OM|a 时,硬币不与平行线相碰,所以 P(A)= .aar的 长 度, 的 长 度0,2a OrM

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