1、03 课堂效果落实1. 2014福建省福州一中月考已知向量 a(1，2,1)，ab(3， 6,3)，则 b 等于( )A. (2，4,2) B. (2,4,2)C. (2,0，2) D. (2,1，3)解析：本题主要考查空间向量的坐标运算b(ab)a(3， 6,3)(1， 2,1)(2，4,2)，故选 A.答案：A2. 2014山东省济宁市质检已知向量 a(2，3,5)与b(4 ，x，y )平行，则 x，y 的值分别为( )A. 6 和10 B. 6 和 10C. 6 和10 D. 6 和 10解析：本题主要考查空间两向量平行的坐标表示因为向量a(2 ，3,5)与 b(4 ，x ，y)平行，所
2、以 ，解得42 x 3 y5x6，y10，故选 B.答案：B3已知：a(1,0,1) ，b( 2，1,1)，c(3,1,0)，则|a b 2c|等于( )A3 B210 10C. D510解析：ab2c(1,0,1)(2，1,1)2(3,1,0)(1 26,0 12,110)(9,3,0) ， |ab2c | 392 32.10答案：A42014人大附中期中考试 ABC 的三个顶点坐标分别为A(0,0， )，B( ， ， )，C(1,0， )，则角 A 的大小为232 12 2 2_解析：本题主要考查空间向量所成角. ( ，0)，AB 32 12( 1,0,0)则 cosA ，故角 A 的大小
3、为AC AB AC |AB |AC |3211 3230.答案：305在长方体 ABCDA 1B1C1D1 中，已知DA DC4，DD 13 ，求异面直线 A1B 与 B1C 所成角的余弦值解：以 D 为坐标原点，分别以 DA、DC、DD 1 所在直线为 x 轴、y 轴、z 轴，建立空间直角坐标系，则 A1(4,0,3)，B(4,4,0)，B 1(4,4,3)，C(0,4,0) ，得 (0,4，3)，A1B ( 4,0 ，3) 设 与 的夹角为 ，则B1C A1B B1C cos A1B B1C |A1B |B1C |，925 与 的夹角即异面直线 A1B 与 B1C 所成角的余弦值为 .A1B B1C 925
