1、第 13周 第四课时三角函数的周期性（预习学案）一、预习目标1.理解周期函数、最小正周期的定义；2.会求正、余弦函数的最小正周期。3函数的周期性、最小正周期的定义。二、课前自我检测1问题：（1 ）今天是星期二，则过了七天是星期几？过了十四天呢？ （2 ）物理中的单摆振动、圆周运动，质点运动的规律如何呢？2观察正（余）弦函数的图象总结规律：自变量 x320232函数值 sin011010正弦函数 性质如下：()sinfx文字语言：正弦函数值按照一定的规律不断重复地取得；符号语言：当 增加 （ ）时，总有 2kZ(2)sin(2)sin()fxkxkxf也即：（1）当自变量 增加 时，正弦函数的值
2、又重复出现；（2）对于定义域内的任意 ， 恒成立。xsini余弦函数也具有同样的性质，这种性质我们就称之为周期性。3周期函数的定义对于函数 ，如果存在一个非零常数 ，使得当 取定义域内的每一个值时，都有()fxTx，那么函数 就叫做周期函数，非零常数 叫做这个函数的周期。fT()fxT说明：（1） 必须是常数，且不为零；（2）对周期函数来说 必须对定义域内的任意 都成立。ff4最小正周期的定义我思我疑： 第 13周 第四课时三角函数的周期性（教学简案）一、学生课前预习情况分析1.预习情况抽测 2. 典型错误剖析二、典型例题探究例 1：求下列函数周期：22525Oxy1（1） ， ；3cosyxR（2） ， ；in2（3） ， 1si()6yx例 2.已知 的最小正周期为 ，则 ；0,4sinxy 32例 3.已知函数 ,如果使 的周期在 内, 求正整数 的值.3si2xkf xf4k例 4.(1)已知 ，求证: 是周期函数，并求出它的最小正周期；ff1(2)已知 ，求证: 是周期函数，并求出它的最小正周期 .xfxf2xf三、当堂训练四、课堂小结五、课后作业布置.高考试题库w。w-w*高考试题库高考试题库w。w-w*高考试题库
