1、3.1.2 复数的几何意义学习目标1.理解可以用复平面内的点或以原点为起点的向量来表示复数及它们之间的一一对应关系；2.掌握实轴、虚轴、模等概念；3.掌握用向量的模来表示复数的模的方法。学习过程一、知识巩固1.复数的代数形式为 ， 为虚数单位， ；i2i2.两个复数相等的充要条件是？3.若两个复数 ，则 为 ， 为 。biai2b4.复数 是实数、虚数、纯虚数所满足的条件分别是？),(Rbz5. 是复数 为纯虚数的 条件， 是复数 为实数的 条”“0aia”“0bbia件 .),(bR6.复数集、实数集、虚数集、纯虚数集的关系？二、新课导学1.复数 与有序实数对 是 的 奎 屯王 新 敞新 疆
2、),(Rbaizba,2.建立直角坐标系表示复数的平面叫做 ， 轴叫做 ， 轴叫做 奎 屯王 新 敞新 疆 实轴xy上的点表示 ；除了原点外，虚轴上的点都表示 。3.复数集 和复平面内所有的点所构成的集合是一一对应的，与复平面内的向量所构成的集合也是C一一对应的.即：复数 复平面内的点 平面向量 。 一 一 对 应 一 一 对 应4. 复数 的模为 ),(Rbaiz三、典型例题例 1. 已知复数 在复平面内所对应的点位于第二象限，求实数 允许的去imm)2()6-(2 m取值范围.例 2.设 ，满足下列条件的点 的集合是什么 图形？CzZ（1） ；（2） ；（3） .1z2z例 3.若复平面内
3、一个正方形的三个顶点对应的复数分别为 ， ， .iz21iz-iz2-13求这个正方形第四个顶点对应的复数.总结提升实数的几何意义是实数与数轴上的点是一一对应的，类比得复数的几何意义：任何一个复数与复平面内的一点 对应，复平面内任意一点 又可以与以原点为),(RbaizbaZ, baZ,起点，点 为终点的向量 对应，这些对应都是一一对应.Z,O达标检测1过原点和 对应的点的直线的倾斜角是（ ）i-3A. B. C. D. 62652. 复数 的模长为 .04aiz3. 已知复数 对应的点在第二象限，它的模是 3，实部是 ，则 是（ ）5-zA. B. i25-i25-C. D. 4. 下列给出
4、四个等式，其中正确的是（ ）A. B. i23i413iC. D. 4-25若复数 表示的点在虚轴上，则实数 的值为 。immz)65-()-(2 m6.设复数 ， ，若 ， 求 的值.ixy31 ),(12 Ryxixz21zyx,课后作业1. 如果 是复平面内表示复数 的点，分别指出在下列条件下点 的位置：P),(Rbai P(1) ; (2) ;0,ba0,a(3) ; (4) ,2.实数 取什么值时，复平面内表示复数 的点m immz )145-()18-(22（1）位于第四象限；（2）位于第一、三象限；（3）位于直线 上.xy3.在复平面内， 是原点，向量 对应的复数 是 .OAi2(1)如果点 关于实轴的对称点为点 ，求向量 对应的复数.ABO（2）如果（1）中点 关于虚轴的对称点为点 ,求点 对应的复数.C
