1、一、选择题1下列各式与 tan 相等的是( )A. B.1 cos 21 cos 2 sin 1 cos C. D.sin 1 cos 2 1 cos 2sin 2【解析】 tan .1 cos 2sin 2 2sin22sin cos sin cos 【答案】 D2若函数 f(x)sin 2x (xR)，则 f(x)是( )12A最小正周期为 的奇函数2B最小正周期为 的奇函数C最小正周期为 2 的偶函数D最小正周期为 的偶函数【解析】 y sin 2x12 1 cos 2x2 12 cos 2x，12函数是最小正周期为 的偶函数【答案】 D3如果|cos | ， 3，那么 sin 的值等于
2、( )15 52 2A B.105 105C D.155 155【解析】 |cos | ， 3， 为第二象限的角，则 cos ，又15 52 15 ， 为第三象限的角，则 sin .54 232 2 2 1 cos 2 1152 155【答案】 C4已知 sin ，3 ，则 tan 的值为( )35 72 2A3 B3C. D13 13【解析】 3 ，sin ，72 35cos ，tan .1 352 45 343 ， ，72 32 2 74又 tan ，2tan 21 tan22 34tan 3 或 (舍去)2 13【答案】 B5设 a cos 6 sin 6，b2sin 13cos 13，
3、 c ，则有( )12 32 1 cos 502Ac ba Bab cCacb Dbc a【解析】 asin 30cos 6cos 30sin 6sin(306)sin 24 ，b2sin 13 cos 13sin 26，csin 25，ysin x 在0， 上是递增的2acb.【答案】 C二、填空题6. 2 的化简结果是_2 2cos 8 1 sin 8【解析】 原式2|cos 4|2|sin 4cos 4|. 4，cos 40，sin 4cos 4.54原式2cos 42cos 42sin 42sin 4.【答案】 2sin 4756，cos a，则 sin _.2 4【解析】 5 6，
4、，sin 0.54 432 4sin .4 1 cos22 1 a2【答案】 1 a28(2013常熟高一检测 )函数 ycos 2(x )sin 2(x )1 的最小正周期12 12为_【解析】 y cos 2(x )sin 2(x )12 121 11 cos2x 621 cos2x 6232cos 2x 12sin 2x 32cos 2x 12sin 2x2 sin 2x，12T .22【答案】 三、解答题9设 2，cos a，求2(1)sin 的值；(2)cos 的值；(3)sin 2 的值4【解】 (1) 2， ，2 2又 cos a，sin ，2 2 1 cos22 1 a2sin
5、 2sin cos 2a .2 2 1 a2(2)cos 2cos 2 12a 21.(3)sin2 .4 1 cos 22 1 a210已知向量 a(cos ，sin )，b(cos ，sin )，且 x0， ，求：3x2 3x2 x2 x2 2ab 及| ab|.【解】 abcos cos sin sin cos 2x；3x2 x2 3x2 x2|ab| cos 3x2 cos x22 sin 3x2 sin x22 2 2 2cos 2x41 cos 2x2 1 cos 2x22|cos x|.x0， ，cos x 0，|ab| 2cos x.211若 ，化简 32 1 sin 1 cos 1 cos .1 sin 1 cos 1 cos 【解】 ， ，32 2 2 34cos 0，sin 0.2 2原式 sin 2 cos 222|cos 2| 2|sin 2|sin 2 cos 222|cos 2| 2|sin 2| sin 2 cos 22 2sin 2 cos 2sin 2 cos 222sin 2 cos 2 cos .sin 2 cos 22sin 2 cos 22 2 2
