1、学业分层测评( 十四)(建议用时：45 分钟)学业达标一、填空题1以下茎叶图 234 记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩( 单位：分 )图 234已知甲组数据的中位数为 15，乙组数据的平均数为 16.8，则x_ ，y _.【解析】 由甲组数据中位数为 15 知，x5；而乙组数据的平均数168 ，9 15 10 y 18 245可得 y8.故填 5,8.【答案】 5 82x 1，x 2，x 10 的平均数为 a，x 11，x 12，x 50 的平均数为 b，则x1，x 2，x 50 的平均数是_【解析】 由题意知前 10 个数的总和为 10a，后 40 个数的总和为 40b，
2、又总个数为 50，x 1，x 2，x 50 的平均数为 .10a 40b50 a 4b5【答案】 a 4b53某学校高一(5)班在一次数学测验中，全班数学成绩的平均分为 91 分，其中某生得分为 140 分，是该班的最高分若不包括该生的其他同学在这次测验中的平均分为 90 分，则该班学生的总人数为_【解析】 设该班有 n 名学生，则有 90.91n 140n 1n50.【答案】 504在一次射击训练中，一小组的成绩如下表：环数 7 8 9人数 2 3已知该小组的平均成绩是 8.1 环，那么成绩为 8 环的人数是_【解析】 设成绩为 8 环的人数是 x，由平均数的概念，得728x9 38.1(2
3、 x 3)，解得 x5.【答案】 5510 名工人某天生产同一零件，生产的件数是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12，设其平均数为 a，中位数为 b，众数为 c，则a，b，c 的大小关系为 _【解析】 取 m15，则所形成的新数据为0,2，1，5，0,2,2,1，1，3. 0.3.a0 2 1 5 0 2 2 1 1 310a15(0.3) 14.7.数据按从小到大的顺序排列为 10,12,14,14,15,15,16,17,17,17，中位数b15，众数 c17.则大小关系为 cba.【答案】 c ba6在一组数据中出现 10 的频率为 0.08，出现 15 的频率为
4、0.01，出现 11的频率为 0.2；出现 12 的频率为 0.31.出现 13 的频率为 0.18，出现 14 的频率为0.16，出现 16 的频率为 0.06，则这组数据的平均数为_【解析】 由平均数的计算公式可得：100.08150.01110.2120.31130.18140.16160.0x 612.41.【答案】 12.417如果 a1、a 2、a 3、a 4、a 5、a 6 的平均数为 3，那么 2(a13)、2(a 23)、2(a33)、2(a 43)、2(a 5 3)、2(a 63)的平均数为 _【解析】 由题意知 a1a 2a 3a 4a 5a 63618，故所求平均数为2
5、(a13) 2(a 23)2( a33)2(a 43)2(a 5 3)2(a 63)16 2(a1a 2 a3a 4a 5a 6)6 6 186 0.16 13【答案】 08一位教师出了一份含有 3 个问题的测验卷，每个问题 1 分班级中 30%的学生得了 3 分，50%的学生得了 2 分，10%的学生得了 1 分，另外还有 10%的学生得 0 分，则全班的平均分是_分.【导学号：11032047】【解析】 设全班学生为 n，则全班平均分为330%2 50%110% 2( 分)【答案】 2二、解答题9某农科所有芒果树 200 棵，2016 年全部挂果，成熟期一到，随意摘下其中 10 棵树上的芒
6、果，分别称得重量如下(单位：kg)：10,13,8,12,11,8,9,12,8,9.(1)求样本平均数；(2)估计该农科所 2016 年芒果的总产量【解】 应用样本平均数的公式计算样本平均数，再估计总体平均数，从而求出该农科所 2016 年芒果的总产量(1)样本平均数 (101381211891289)10(kg)x 110(2)由样本的平均数为 10 kg，估计总体平均数也是 10 kg.所以总产量为 200102 000(kg)10学校对王老师与张老师的工作态度、数学成绩及业务学习三个方面做了一个初步的评估，成绩如下表：工作态度 教学成绩 业务学习王老师 98 95 96张老师 90 9
7、9 98(1)如果以工作态度、教学成绩及业务学习三个方面的平均分来计算他们的成绩，作为评优的依据，你认为谁会被评为优秀？(2)如果三项成绩的比例依次为 20%、60% 、20%来计算他们的成绩，结果又会如何？【解】 (1)王老师的平均分是(989596)396.张老师的平均分是(9099 98)3 95.7.王老师的平均分较高，评王老师为优秀(2)王老师的平均分是(9820% 9560%9620%)95.8，张老师的平均分为(90 20%9960% 9820%) 97.张老师的得分高，评张老师为优秀能力提升1某校从参加高二年级学业水平测试的学生中抽出 80 名，其数学成绩(均为整数) 的频率分
8、布直方图如图 235 所示则可估计该校学生的平均成绩为_图 235【解析】 450.05 550.15 650.2750.385 0.25950.0572.x【答案】 722在一组数据：13,8,1,9,7,6,4,3,18,11 中抽去一个，新的一组数据的平均数与原数据的平均数相同，则被抽去的数是_【解析】 抽去一个数后平均数没有变，说明被抽取的数应是平均数，从而有8.13 8 1 9 7 6 4 3 18 1110【答案】 83某鱼塘放养鱼苗 10 万条，根据这几年的经验知道，鱼苗成活率为 95%.一段时间后准备打捞出售，第一次从网中取出 40 条，称得平均每条鱼重 2.5 kg；第二次网
9、出 25 条，称得平均每条鱼重 2.2 kg；第三次网出 35 条，称得平均每条鱼重 2.8 kg.请你根据这些数据，估计鱼塘中的鱼的总重量约是_ kg.【解析】 先算出三次称鱼的平均数为：2.53(kg)，2.540 2.225 2.83540 25 35所以鱼塘中的鱼的总重量为 2.53(100 00095%)24 万(kg)【答案】 24 万4为了比较两种治疗失眠症的药(分别称为 A 药，B 药)的疗效，随机地选取 20 位患者服用 A 药，20 位患者服用 B 药，这 40 位患者在服用一段时间后，记录他们日平均增加的睡眠时间(单位：h)，试验的观测结果如下：服用 A 药的 20 位患
10、者日平均增加的睡眠时间：06 1.2 2.7 1.5 2.8 1.8 2.2 2.3 3.235 2.5 2.6 1.2 2.7 1.5 2.9 3.0 3.123 2.4服用 B 药的 20 位患者日平均增加的睡眠时间：32 1.7 1.9 0.8 0.9 2.4 1.2 2.6 1.314 1.6 0.5 1.8 0.6 2.1 1.1 2.5 1.227 0.5(1)分别计算两组数据的平均数，从计算结果看，哪种药的疗效更好？(2)根据两组数据完成下面茎叶图 236，从茎叶图看，哪种药的疗效更好？图 236【解】 (1)A (0.6 1.22.71.52.81.82.22.33.23.52.52.61.22.7x 1201.52.93.03.12.32.4)2.3(h)B (3.2 1.71.90.80.92.41.22.61.31.41.60.51.8x 1200.62.11.12.51.22.70.5)1.6(h)从计算结果看，A 药服用者的睡眠时间增加的平均数大于服用 B 药的所以 A 药的疗效更好(2)从茎叶图看，A 药的疗效更好.
