1、第一章轴对称图形复习导学案班级 姓名 学号 等第 12 课时 复习导航一、知识回顾与典型例题（一）轴对称、轴对称图形的概念以及这两个概念的联系与区别【例 1】在你学过的平面图形中，按要求各写出 2 个：（1）是轴对称图形但不是中心对称图形的图形： 、 ；（2）是中心对 称图形但不是轴对称图形的图形： 、 ；（3）既是轴对称图形又是中心对称图形的图形： 、 ；（二）轴对称的性质【例 2】下列说法中:成轴对称的 2 个图形全等；2 个全等的图形 一定关于某条直线成轴对称；如果点 A、B 关于直线 l 成轴对称，那么线段 AB 被直线 l 垂直平分；如果线段 AB 与 AB关于直线 l 成轴对称，那
2、么 AB=AB且ABAB；如果线段 AB 与 AB关于直线 l 成轴对称， 那么 AA=BB且AABB；正确的有（ ）A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个【例 3】如图所示，画出ABC 关于直线 MN的轴对称图形；（三）设计轴对称图案【例 4】利用一个点、一条线段、一个等边三角形、一个正方形设计一个轴对称图案，并写出一两句贴切、灰谐的解说词，说明你要表达的含义.（四）几种特殊的轴对称图形1线段的对称轴是 ，线段的垂直平分线有什么性质？2角的对称轴是 ，角平分线有什么性质？【例 5】如图：已 知AOB 和 C、D 两点，求作一点 P，使 PC=PD，且 P 到AOB 两边的距离
3、相等(尺规作图，不写画法，保留作图痕迹)【例 6】到三角形的三个顶点距离相等的点是 （ ）A.三条角平分线的交点 B.三条中线的交点C.三条高的交点 D.三条边的垂直平分线的交点ACDO B_N_M_C_B_AE DC BA复习导航（五）等腰三角形的对称轴是 1等腰三角形的性质：（1）边： ；（2）角： ； （3） “三线合一”的具体内容是； 。2等腰三角形的判定方法有（1） ；（2） 。3直角三角形斜边上的中线 。4等边三角形有什么性质？【例 7】等腰三角形 ABC 中， （1）若A=80，则B= ；（2）若周长为 8cm，AB=3cm，则 BC= cm.若一腰上的中线把这个三角形的周长分为
4、 12cm 和21cm 两部分,则其底边长为_ _cm.【例 8】如图，在ABC 中，ACB=90，D 是 AB的中点，CEAB，且 AC=6，BC=8，则 EC= ， CD= （六）等腰梯形的对称轴是 1.等腰梯形的性质：（1）边： ；（2）角： ；（3）对角线： 。2.等腰梯形的判定：（1 ） ；（2） 。【例 9】等腰梯形的腰长为 2，上、下底之和为 10 且有一底角为 60，则它的两底长分别为_【例 10】已知：梯形 ABCD 中， ABCD ， AD=DC=BC， BD AD。 求梯形 ABCD的各个角的大小【例 11】如图，梯形 ABCD 中，AC=BD，试说明梯形 ABCD 是等
5、腰梯形复习 第 1 章轴对称图形当堂检测AD CBAD CB班级 姓名 学号 等第 1. (A 级)下列各数中，成轴对称图形的有（ ）个2(A 级)小狗正在平面镜前欣赏自己的全身像，此时它所看到的全身像是（ ）A A 图 B B 图 C C 图 D D 图3(A 级)AOB 的平分线上一点 P 到 OA 的距离为 5，Q 是 OB 上任一点，则 （ ）APQ5 BPQ5 CPQ5 DPQ54(A 级)等腰三角形的周长为 15cm，其中一边长为 3cm则该等腰三角形的底长为（ ）A3cm 或 5cm B3cm 或 7cm C3cm D5cm5(B 级)等腰ABC 中，若A=30，则B=_ _6(
6、B 级)等腰ABC 中，AB=AC=10，A= 30，则腰 AB 上的高等于_7(A 级)如图， 1l 2，分别画出线段 MN 关于直线 1l和 2的对称线段 NM和 .线段 1N和 2M成轴对称吗？8(B 级)如图，已知 ABC用直尺圆规分别作 A 和 B 的平分线，设它们的交点为 O.试判断点 O 是否在 C 的平分线上，试 说明理由。9(C 级)等边ABC 中，点 P 在ABC 内，点 Q 在ABC 外，且ABP=ACQ，BP=CQ，问 APQ 是什么形状的三角形？试说明你的结论CA BACBPQ11. (C 级)（1）如图，在 ABC 中，BAC90 0，ABAC，点 D 在 BC 上，且 BDBA，点 E 在 BC 的延长线上，且 CECA，试求DAE 的度数。（ 2）如果把第（1）题中“ABAC”的条件舍去，其余条件不变，那么DAE 的度数会改变吗？（3）如果把第（1）题中“BAC90 0”的条件改为“BAC90 0”，其余条件不变，那么DAE 与BAC 有怎样的大小关系？ED CBA
