1、点 和 线(30 分钟 50 分)一、选择题(每小题 4 分,共 12 分)1.下列说法正确的是 ( )A.延长线段 AB B.延长直线 ABC.延长射线 OA D.作直线 AB=CD2.下列说法中正确的有 ( )射线与其反向延长线成一条直线;直线 a,b 相交于点 m;两条直线相交于两点;三条直线两两相交有三个交点.A.3 个 B.2 个C.1 个 D.0 个3.某高速路的设计者准备设计修建一条隧道,以缩短两地之间的里程,其主要依据是 ( )A.垂线段最短B.两点之间线段最短C.两点确定一条直线D.过直线外一点有且只有一条直线平行于已知直线二、填空题(每小题 4 分,共 12 分)4.用一个
2、钉子把一根细木条钉在木板上,用手拨木条,木条能转动,这说明_;用两个钉子把细木条钉在木板上,就能固定细木条,这说明_.5.如图,从学校 A 到书店 B 最近的路线是_号路线,得到这个结论的根据是:_.6.如图所示,图中的直线、射线、线段的条数分别为 a,b,c,则a+b+c=_.三、解答题(共 26 分)7.(8 分)已知平面上四点 A,B,C,D,如图:(1)画直线 AB.(2)画射线 AD.(3)直线 AB,CD 相交于点 E.(4)连结 AC,BD 相交于点 F.8.(8 分)如图所示,回答下列问题:(1)图中共有多少条射线?(2)图中共有多少条直线?请表示出来.(3)图中共有多少条线段
3、?请表示出来.【拓展延伸】9.(10 分)通过阅读解答问题(阅读中的结论可以直接用).阅读:在直线上有 n 个不同的点,则此图中共有多少条线段?通过分析、画图尝试,得如下表格:图 形直线上点的个数共有线段条数两者关系2 1 1=0+13 3 3=0+1+24 6 6=0+1+2+35 10 10=0+1+2+3+4 n(1)2=0+1(1)2+2+3+(n-1)问题:(1)某学校七年级共有 8 个班进行辩论赛,规定进行单循环赛(每两班赛一场),那么该校七年级的辩论赛共要进行多少场?(2)乘火车从 A 站出发,沿途经过 3 个车站方可到达 B 站,那么在 A,B两站之间需要安排多少种不同的车票?
4、答案解析1.【解析】选 A.直线、射线本身都是无限延伸的 ,不能延长,线段可以延长,故 A 对,B,C 错;直线不可以度量,故 D 错.2.【解析】选 C.射线与其反向延长线所形成的图象是向两方无限延伸的,是直线,对.线与线相交于点,点不能用小写字母表示,错.两条直线相交只有一个交点,错.三条直线两两相交有两种情况,交点应是一个或三个,错.3.【解析】选 B.要想缩短两地之间的里程,就尽量使两地在一条直线上,因为两点之间线段最短.4.答案：经过一点有无数条直线 两点确定一条直线5.【解析】根据线段的性质:两点之间,线段最短.可得,从学校 A 到书店B 最近的路线是 号路 线.答案： 两点之间,
5、线段最短6.【解析】图中的直线有 4 条;以 D 为端点的射线有 6 条,以 A,B,C 为端点的射线又各有 4 条,所以图中共有 18 条射线;图中线段有 6 条.故a+b+c=28.答案：287.【解析】如图.注意直线、射线、线段的不同画法,(4)中 AC,BD 应画成线段.8.【解析】(1)以 A,B,C,E 为端点的射线分别有 2 条、 3 条、3 条和 2 条,故共有 2+3+3+2=10 条射线.(2)图 中共有 1 条直线,是直线 BC(或 BE 或 CE 等).(3)图中共有 6 条线段,它们是线段 AB、线段 AE、线段 AC、线段 BE、线段 BC、线段 EC.9.【解析】(1)七年级有 8 个班,类似于一条直线上有 8 个点,每两班赛一场,类似于两点之间有一条线段.那么七年级的辩论赛进行的场次可借用线段条数的结论求得.即 =28(场 ).8(81)2(2)当 n=5 时,共有线段条数为 =10,5(51)2即 A,B 两站之间共有 10 条不同的线段,所以 A,B 两站之间需要安排102=20 种不同的车票.关闭 Word 文档返回原板块
