1、梯形一、填空题1.梯形的定义是：_ _.4.在 梯 形 中 ， 不 是 同 一 底 上 的 两 组 角 的 比 值 分 别 为 1 3 和 3 7， 则 四 个角的度数为 .5.如图,梯形 ABCD 中， AD BC， AC 为对角线， AE BC 于E， AB AC，若 ACB=30， BE=2.则 BC=_ _. 6.直角梯形的定义是：_.7.直角梯形一腰长 16 cm,和一个底所成的角为 30,那么另一腰长_ cm.8.等腰梯形的两底差等于腰长，腰与下底边的夹角为_，与上底的夹角为_.9.满足 条件的梯形是等腰梯形.10.等腰梯形有下列性质：从角看：在同一底上的两个角_；从边看：两腰_
2、_ _；从对角线看：两条对角线_ _；从图形的对称性看：是_对称图形.二、选择题1.如下左图，梯形 ABCD 中， AD BC，设 AC， BD 交于 O 点，则图中共有对面积相等的三角形.（ ）A.2 B.3 C.4 D.52.如上右图，在直角梯形 ABCD 中， AB=4 cm,AD=4.5 cm, C=30,则 DC= cm， BC= cm（ ）A.8,4 B.8 cm,(4.5+4 ) cm33C.4( +1)+ ,8 D.8 cm,(4 +4) cm213.等腰直角三角形各边中点连线围成的多边形是（ ）A.平行四边形 B.等腰三角形C.等腰直角三角形 D.等边三角形三、请你来完成1.
3、用下面的方法来说明：在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形.(1)如下左图， 分 别 延 长 梯 形 ABCD 的 腰 BA， CD， 设 它 们 相 交 于 点 E.通 过 证 明 EAD 和 EBC 都 是 _三角形来证明.（2）如上右图，作梯形 ABCD 的高 AE， DF，通过证明 Rt ABERt DCF 来证明定理.说理过程：（1）（2）2.已知等腰梯形的锐角等于 60，它的两底分别为 15 cm,49 cm,求它的腰长.参考答案一、1.略 2.45，135，54，126 3.84.有一个角是直角的梯形叫直角梯形 5.8 6.60 1209.同一底上两底角相等(或对角线相等)10.
4、相等 相等 相等 轴对称图形二、1.B 2.B 3.C三、1.(1)等腰(1)证明：延长 BA、 CD 交于 E B= C, BE=CE又 AD BC EAD= B, EDA= C EAD= EDA, AE=DE EAD 和 EBC 为等腰三角形(2)证明：作 AE BC 于 E， DF BC 于 F. AD BC, AE=DF在 Rt ABE 和 Rt DCF 中， B= C， AE=DF， ABE DCF， AB=DC2.解：如图，作 DE AB 交 BC 于 E AD BC ABED 为平行四边形 DE=AB， AD=BE， EC=BC AD=4915=34又 DE=AB, DE=DC,又 C=60 DCE 为等边三角形， DC=EC=34 cm
