1、1篮球运动员在比赛中每次罚球命中得 1 分，罚不中得 0 分已知他命中的概率为0.8，则罚球一次得分 X 的期望是 ( )A0.2 B0.8C1 D0解析：因为 P(X1)0.8，P( X0) 0.2，所以 E(X)10.800.20.8.答案：B2已知随机变量 X 的分布列是X 4 a 9 10P 0.3 0.1 b 0.2E(X)7.5，则 a 等于( )A5 B6C7 D8解析：E(X)40.30.1a9b27.5，030.1b0.21，a7，b0.4.答案：C3现有 10 张奖券，8 张 2 元的、2 张 5 元的，某人从中随机抽取 3 张，则此人得奖金额的数学期望是( )A6 B7.
2、8C9 D12解析：设此人的得奖金额为 X，则 X 的所有可能取值为 12,9,6.P(X12) ，P(X9) ，P( X6) ，故 E(X)7.8.C18C2C310 115 C28C12C310 715 C38C310 715答案：B4一射手对靶射击，直到第一次命中为止，每次命中的概率为 0.6，现有 4 颗子弹，命中后的剩余子弹数目 X 的期望为 ( )A2.44 B3.376C2.376 D2.4解析：X 的可能取值为 3,2,1,0，P(X3)0.6；P(X2)0.40.60.24；P( X1)0.4 20.60.096；P(X0) 0.4 30.064.所以 E(X)3 0.620
3、.2410.0962.376.答案：C5设随机变量 X 等可能地取 1,2,3，n，若 P(XE (X)，所以应选择 L2 路线238(2012浙江高考)已知箱中装有 4 个白球和 5 个黑球，且规定：取出一个白球得 2 分，取出一个黑球得 1 分现从该箱中任取(无放回，且每球取到的机会均等)3 个球，记随机变量 X 为取出此 3 球所得分数之和(1)求 X 的分布列；(2)求 X 的数学期望 E(X)解：(1)由题意得 X 取 3,4,5,6，且 P(X3) ，P (X 4) ，C35C39 542 C14C25C39 1021P(X5) ，P (X6) .C24C15C39 514 C34C39 121所以 X 的分布列为X 3 4 5 6P 542 1021 514 121(2)由(1)知E(X)3P( X3)4P( X4)5P(X5)6P(X6) .133
