4.6《角》学案（华师大） (3).doc

1、简单的轴对称图形-角平分线学习目标1、 使学生知道角是轴对称图形，对称轴是角平分线 所在的直线，2、 掌握角平分线的性质，并能运用它解决相关问题。重点：角平分线上的点到角两边的距离相等。难点：运用角平分线性质解决问题。一、新知准备自学：（学生自学教材，独立完成互评）时间：10 分钟1 点到直线的距离的定义是 。 2角是轴对称图形吗?对称轴是哪一条直线? 试验：在半透明的纸上画AOB，对折，使角的两条边完全重合，然后用直尺画出折痕OM，从上面试验可以看出，角是 ，对称轴是 。 3、角平分线的性质：上图中在射线 OM 上任取一点 P，过 P 点分别作 OA 和 OB 的垂线段 PC和 PD，而后沿

2、着 OM 折叠，可以发现 PC 和 PD 。 归 纳：角平分线上的点到角两边的距离 .4、几何语言表达： ， 。二、探究、发现(学生分组讨论，展示小组结果师根据情况点评)时间：12 分钟问题 1如下图所示，在ABC 中，C 90，BD 是角平分线，交 AC 于点 D，DEAB，垂足为点 E，AD 3DE。AD 与 DC 有什么数量关系?为什么?问题 2如上图，BD 垂直平分线段 AC，AEBC，垂足为 E，交 BD 于 P点，PE3cm，求 P 点到直线 AB 的距离。三、知识巩固运用（学生独立完成后小组诊断师根据情况点评）时间：23 分钟1、判断题（1）角的平分线是角的对称轴.（ ） （ 2

3、）等腰直角三角形不是轴对称图形.（ ）（3）等腰三角形底边上的高所在直线是它的对称轴.（ ） (4)射线是轴对称图形 .（ ）(5)线段的垂直平分线是线段的一条对称轴.（ ）2、射线 OC 平分 AOB，点 P 在 OC 上，且 OAM于 M， PN 垂直 OB 于 N，且 PM=2cm时，则 PN_cm. 3、已知 ABC，求作一点 P，使 P 到 A 的两边的距离相等，且 PA PB下列 确定 P 点的方法正确的是（ ） P 为 A、 B 两角平分线的交点 P 为 A 的角平分线与 AB 的垂直平分线的交点 P 为 AC、 AB 两边上的高的交点 P 为 AC、 AB 两边的垂直平分线的交 点4、如图，AD 平分BAC，C90，DE AB 于 E，那么 (1)DE 和DC 相等吗?为什么? (2)AE 和 AC 相等吗?为什么? 5、在下面左图中找出 点 A，使它到 M，N 两点的距离相等，并且到 OH，OF 的距离相等。ABC