1、坐标平面内图形的轴对称和平移专题 折叠问题1. 如图，长方形 OABC 的边 OA， OC 分别在 x 轴， y 轴上，点 B 的坐标为（3，2） ，点 D， E 分别在 AB， BC 边上， BD=BE=1沿直线将 BDE 翻折，点 B 落在点 B处，则点 B的坐标为（ ）A （1，2） B （2，1） C （2，2） D （3，1）2.在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿着 x 轴翻折，再向右平移 2 个单位长度称为 1 次变换.如图，已知等边三角形 ABC 的顶点 B、 C 的坐标分别是（1，1） 、（3，1） ，把 ABC 经过连续 9 次这样的变换得到 ABC ，则点 A 的对应
2、点A的坐标是 .3210321-3-2-1-3-2-BAC xy3.如图， OABC 是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片， O 为原点，点 A 在 x 轴的正半轴上，点 C 在 y 轴的正半轴上， OA=10， OC=8，在 OC 边上取一点 D，将纸片沿 AD 翻折，使点 O 落在 BC 边上的点 E 处，求 D、 E 两点的坐标课时笔记【知识要点】1. 对称点的坐标特征在直角坐标系中，点（ a， b）关于 x 轴的对称点的坐标为（ a，- b） ，关于 y 轴的对称点的坐标为（- a， b）.2. 图形的轴对称图形的轴对称与前面所学的在平面直角坐标系中点的轴对称一致，它是借助平面直角坐
3、标系进的一种图形的轴对称.画图的关键在于把图形上某些特殊点先进行轴对称，然后连线.3. 图形的平移图形的平移的方法有两种：一种是沿 x 轴左右平移，另一种是沿 y 轴上下平移.【方法技巧】1. 根据一点坐标，求它关于 x 轴（或 y 轴）的对称点，记住关于谁对称谁不变，如关于x 轴对称，横坐标不变；关于 y 轴对称，纵坐标不变.2. 平移的两要素：方向、距离；在平移的过程中只要 找到一对对应点，就可确定图形平移的方向和距离参考答案1. B 【 解析】 长方形 OABC 的边 OA， OC 分别在 x 轴， y 轴上，点 B 的坐标为（3，2） ， CB=3， AB=2又根据折叠得 B E=BE
4、， B D=BD，而 BD=BE=1， CE=2， AD=1，点 B的坐标为（2，1） 故选 B2.（16，3） 【解析】 因为经过一次变换后点 A 的对应点 A的坐标是（0，3） ，经过两次变换后点 A 的对应点 A的坐标是（2，3） ，经过三次变换后点 A 的对应点 A的坐标是（4，3） ，经过四次变换后点 A 的对应点 A的坐标是（6，3） ，可见，经过 n 次变换后点 A 的对应点 A的坐标为：当 n 是偶数时为（2 n2，3） ，当 n 为奇数时（2 n2，3） ，所以经过连续 9 次这样的变换后点 A 的对应点 A的坐标是（292，3） ，即（16，3） 故答案为（16，3） 3. 解：由题意可知，折痕 D是四边形 OE的对称轴，在 RtABE 中， AE=AO=10， AB=8， 221086B，CE=4. E 的坐标为(4，8).在 RtDC E 中， 22CE.又 DE=OD， 22(8)4OD. OD=5. D 的坐标为(0，5).
