1、平行线的性质(30 分钟 50 分)一、选择题(每小题 4 分,共 12 分)1.(2012恩施中考)如图,ABCD,直线 EF 交 AB 于点 E,交 CD 于点 F,EG 平分BEF,交 CD 于点 G,1=50,则2 等于 ( )A.50 B.60 C.65 D.902.(2012临沂中考)如图,ABCD,DBBC,1=40,则2 的度数是 ( )A.40 B.50 C.60 D.1403.如图,若DAC=ECA,ADB=35,B 在 CE 上,则DBE= ( )A.35 B.135C.145 D.大小不能确定二、填空题(每小题 4 分,共 12 分)4.如图,1=2,3=110,则4=
2、_度.5.(2012长沙中考)如图,ABCDEF,那么BAC+ACE+CEF=_度.6.珠江流域某江段江水流向经过 B,C,D 三点拐弯后与原来相同,如图,若ABC=120,BCD=80,则CDE=_度.三、解答题(共 26 分)7.(8 分)已知:如图 ABCD,EF 交 AB 于 G,交 CD 于 F,FH 平分EFD,交 AB 于 H,AGE=50,求BHF 的度数.8.(9 分)已知,如图所示,BAE+AED=180,M=N.试说明1=2.【拓展延伸】9.(9 分)如图,ABCD.完成填空,探索各图中标有数字的角之间存在的关系,并把发现的规律用符号语言表示.(1)1=2.(2)1+_=
3、_.(3)_+_=2+_.(4)_+_+_=_+_.(2013)_+_+_=_+_+_.答案解析1.【解析】选 C.ABCD,BEF+1=180,2=BEG.1=50,BEF=130.EG 平分BEF,BEG=BEF=65,2=BEG=65.2.【解析】选 B.如图,DB BC,1=40,3=180-90-1=180-90-40=50.ABCD,2=3=50.3.【解析】选 C.DAC=ECA,ADCE,DBC=ADB.ADB=35,B 在 CE 上, DBC=35,DBE=145.4.【解析】2=5, 1=2,1=5,l1l2,3=6,3=110,6=110.4+6=180,4=180-11
4、0=70.答案：705.【解析】ABCD EF,BAC+ACD=180,DCE+CEF=180,BAC+ACE+CEF=BAC+ACD+DCE+CEF=180+180=360.答案：3606.【解析】如图,过点 C 作 CFAB,BCF+ABC=180,BCF=60,DCF=20.由题意得 ABDE,CFDE,CDE=DCF=20.答案：207.【解析】ABCD,BHF+HFD=180,CFG=AGE=50,GFD=130.又 FH 平分 EFD,HFD=EFD=65,BHF=180-HFD=115.8.【解析】BAE+AED=180(已知),ABCD( 同旁内角互补,两直线平行),BAE=A
5、EC(两直线平行,内错角相等).又M=N(已知),ANME( 内错角相等,两直线平行),NAE=MEA(两直线 平行,内错角相等),BAE-NAE=AEC-MEA(等式性质),即1=2.【归纳整合】1.由平行线的性质可知,如果两直线平行,那么同位角的平分线互相平行;内错角的平分线互相平行;同旁内角的平分线互相垂直.2.判断两个角相等关系的依据有互余角的性质;互补角的性质; 对顶角的性质及平行线的性质等.3.如果同位角相等,那么必定有内错角相等,同旁内角互补,这三者之间可以互相转化;如果三者之中有其一不成立,那么另外两个结论均不成立.9.【解析】分别过折点作 AB(或 CD)的平行线,根据平行线的性质从中发现规律,奇数角之和等于偶数角之和.(2)1+3=2,(3)1+3=2+4,(4)1+3+5=2+4(2013)1+3+2013=2+4+2014.
