1、2.1 数列（1）教学目标：1. 了解数列的概念，了解数列的分类，理解数列是一种特殊的函数，会用列表法和图象法表示数列；2理解数列通项公式的概念，会根据通项公式写出数列的前几项，会根据简单数列的前几项写出数列的一个通项公式教学重点：1理解数列的概念；2会根据简单数列的前几项写出数列的一个通项公式教学难点：1理解数列是一种特殊的函数；2会根据简单数列的前几项写出数列的通项公式.教学方法：采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，通过问题激发学生求知欲，使学生主动参与数学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题教学过程：一、问题情境1情境：剧场座位： ， ， ， ，
2、 ， （1） 204268彗星出现的年份： ， ， ， ， ， （2） 178319007细胞分裂的个数： ， ， ， ， ， （3） “一尺之棰” 每日剩下的部分： 1， ， ， ， ， （4） 246各年树木的枝干数： 1， ， ， ， ， ， （5） 1358我国参加 6 次奥运会获金牌数： ， ， ， ， ， （6）522问题：这些数字能否调换顺序？顺序变了之后所表达的意思变化了吗？二、学生活动思考问题，并理解顺序变化对这列数字的影响三、建构数学1数列：按照一定次序排列的一列数称为数列数列的一般形式可以写成 ， ， ， ， ， ，简记为 1a23nana2项：数列中的每个数都叫做这个数
3、列的项称为数列 的第 项（或称为首项） ， 称为第 项， ， 称为第 项1an 2n说明：数列的概念和记号 与集合概念和记号的区别：na（1）数列中的项是有序的，而集合中的项是无序的；（2）数列中的项可以重复，而集合中的元素不能重复3有穷数列与无穷数列项数有限的数列叫做有穷数列，项数无限的数列叫做无穷数列4数列是特殊的函数在数列 中，对于每一个正整数 （或 1，2，, k ） ，都有一个数 与之对nanna应因此，数列可以看成以正整数集 N （或它的有限子集1，2，, k ）为定义域的函*数 ，当自变量按照从小到大的顺序依次取值时，所对应的一列函数值反过来，()nf对于函数 ，如果 （ ，）有意义，那么我们可以得到一个数列yx()fi,3， ， ， ， （强调有序性）(1)f2()fn说明：数列的图象是一些离散的点5通项公式一般地，如果数列 的第 项与序号 之间的关系可以用一个公式来表示那么这nan个公式叫做这个数列的通项公式四、数学运用例 2已知数列 的通项公式，写出这个数列的前 项，并作出它的图象：na5（1） ； （2） 1n(1)2nna例 3写出数列的一个通项公式，使它的前 4 项分别是下列各数：（1） ， ，5， ； （2）2，4，6，8；7（3） ， ， ； （4） ， ， ， 102五、要点归纳与方法小结本节课学习了以下内容：1数列的概念；2求数列的通项公式的要领
