1、1.3线段的垂直平分线1.3.2 三角形三边中垂线交于一点现有不在一条直线上的 A、 B、 C三城.（1）在 A、 B城间建一果品批发市场，使其到 A、 B两城距离相等，此市场位置惟一么？它们的位置有什么关系？（2）在 B、 C两城间建一水果仓库，使其到 B、 C两城距离相等.仓库位置惟一么？它们的位置有什么关系？（3）为减少运费，现将果品批发市场与仓库建在同一位置，并分别到两城距离相等.应如何选址？画图说明.实际问题中有许多应用三角形中垂线的问题.敌军基地在三条公路围成的三角区域内，我军队战士在一条公路中点垂直射击.另一队战士在另一条公路中点垂直射击.均击中敌军基地.问第三队战士在公路何处垂
2、直射击可击中目标？参考答案（1）不惟一，它们在一条直线上，此直线为 AB中垂线.（2）不惟一，它们在一条直线上，此直线为 BC中垂线.（3）惟一，两中垂线交点.1.3.2 三角形三边中垂线交于一点班级：_ 姓名：_一、判断题1.三角形三条边的垂直平分线必交于一点2.以三角形两边的垂直平分线的交点为圆心，以该点到三角形三个顶点中的任意一点的距离为半径作圆，必经过另外两个顶点3.平面上只存在一点到已知三角形三个顶点距离相等4.三角形关于任一边上的垂直平分线成轴对称二、填空题1.如左下图，点 P为 ABC三边中垂线交点，则 PA_PB_PC.2.如右上图，在锐角三角形 ABC中， A=50， AC、
3、 BC的垂直平分线交于点 O，则1_2，3_4，5_6，2+3=_度，1+4=_度，5+6=_度， BOC=_度.3.如左下图， D为 BC边上一点，且 BC=BD+AD，则 AD_DC，点 D在_的垂直平分线上.4.如右上图，在 ABC中， DE、 FG分别是边 AB、 AC的垂直平分线，则 B_1， C_2；若 BAC=126，则 EAG=_度.5.如左下图， AD是 ABC中 BC边上的高， E是 AD上异于 A， D的点，若 BE=CE，则_( HL)；从而 BD=DC，则_( SAS)；ABC是_三角形.6.如右上图， BAC=120， AB=AC， AC的垂直平分线交 BC于 D，
4、则 ADB=_度.三、作图题（1）分别作出点 P，使得 PA=PB=PC（2）观察各图中的点 P与 ABC的位置关系，并总结规律：当 ABC为锐角三角形时，点 P在 ABC的_；当 ABC为直角三角形时，点 P在 ABC的_；当 ABC为钝角三角形时，点 P在 ABC的_；反之也成立，且在平面内到三角形各顶点距离相等的点只有一个.四、类比联想既然任意一个三角形的三边的垂直平分线交于一点，那三角形的三边上的中线是否也交于一点；三个角的平分线是否也交于一点；试通过折纸或用直尺、圆规画图验证这种猜想.参考答案1.3.2 三角形三边中垂线交于一点一、1. 2. 3. 4. 二、1.= =2.= = = 50 50 80 1003.= AC4.= = 725.BED CED BAD CAD 等腰6.60三、1.略 （2）内部 斜边的中点 外部四、类比联想：略
