1、第二章 统 计2.1 随机抽样2.1.1 简单随机抽样自主学习学习目标1理解并掌握简单随机抽样的概念、特点和步骤2掌握简单随机抽样的两种方法自学导引1总体与个体一般把所考察对象的某一数值指标的_看作总体，构成总体的_作为个体，从总体中抽出若干个体所组成的集合叫做_2随机抽样在抽样时要保证每一个个体都_，每一个个体被抽到的机会是_，满足这样的条件的抽样是随机抽样3简单随机抽样一般地，从元素个数为 N 的总体中 _抽取容量为 n 的样本，如果每一次抽取时总体中的各个个体有_的可能性被抽到，这种抽样方法叫做简单随机抽样，这样抽取的样本叫做_4常用的简单随机抽样方法有_和_对点讲练知识点一 简单随机抽
2、样的概念例 1 下列抽取样本的方法是简单随机抽样吗？为什么？(1)从无限多个个体中抽取 50 个个体作为样本(2)箱子里共有 100 个零件，今从中选取 10 个零件进行检验，在抽样操作时，从中任意地拿出一个零件进行质量检验后再把它放回箱子里(3)从 50 个个体中一次性抽取 5 个个体作为样本点评 判定的依据是简单随机抽样的四个特点 “一次性”抽取和“逐个”抽取形式不同，但是不影响个体被抽到的可能性而“一次性”抽取不符合简单随机抽样的定义，因而(3)不是简单随机抽样变式迁移 1 下面的抽样方法是简单随机抽样吗？为什么？(1)某班有 40 名同学，指定个子最高的 5 名同学参加校篮球赛；(2)
3、一儿童从玩具箱中的 20 件玩具中随意拿出一件来玩，玩后放回再拿出一件，连续玩了 5 件；(3)从一批 2 000 个灯泡中逐个抽取 20 个进行质量检查知识点二 抽签法的应用例 2 某单位支援西部开发，现从报名的 18 名志愿者中选取 6 名组成志愿小组到西藏工作 3 年请用抽签法设计抽样方案点评 抽签法注意：一是编号；二是搅拌均匀；三是依次抽取变式迁移 2 从 20 名学生中抽取 5 名进行问卷调查，写出抽取样本的过程知识点三 随机数表法的应用例 3 设某校共有 100 名教师，为了支援西部教育事业，现要从中随机抽出 12 名教师组成暑期西部讲师团，请写出利用随机数表法抽取该样本的步骤点评
4、 利用随机数表法抽取个体时，关键是事先确定以表中的哪个数(哪行哪列) 作为起点，以及读数的方向，向左、向右、向上或向下都可以，同时，读数时结合编号特点进行读取，编号为两位，则两位、两位地读取，编号为三位数，则三位、三位地读取，如果出现重号则跳过，接着读取变式迁移 3 要从某汽车厂生产的 3 000 辆汽车中随机抽取 10 辆进行测试请选择合适的抽样方法，并写出抽样过程抽签法与随机数表法的相同点与不同点相同点：(1)抽签法和随机数表法都是简单随机抽样的方法，并且要求被抽取样本的总体的个体数有限；(2)抽签法和随机数表法都是从总体中逐个地进行抽取，都是不放回抽样不同点：(1)抽签法相对于随机数表法
5、简单，随机数表法较抽签法稍麻烦一点；(2) 随机数表法更适用于总体中的个体数较多的时候，而抽签法适用于总体中的个体数相对较少的情况，所以当总体中的个体数较多时，应当选用随机数表法，这样可以节约大量的人力和制作号签的成本与精力. 课时作业一、选择题1我校期中考试后，为了分析高一年级 1 220 名学生的学习成绩，从中随机抽取了 50名学生的成绩单，就这个问题来说，下面说法中正确的是( )A1 220 名学生是总体B每个学生是个体C50 名学生是所抽取的一个样本D样本容量是 502在简单随机抽样中，某个个体被抽中的可能性是( )A与第几次抽样有关，第 1 次抽中的可能性要大些B与第几次抽样无关，每
6、次抽到的可能性都相等C与第几次抽样有关，最后一次抽中的可能性大些D与第几次抽样无关，每次都是等可能的抽取，但各次抽取的可能性不一样3下列调查中属于抽样调查的是( )每隔 10 年进行一次人口普查某商品的质量优劣某报社对某个事情进行舆论调查高考考生的查体A B C D4下列抽样实验中，用抽签法方便的是( )A从某厂生产的 3 000 件产品中抽取 600 件进行质量检验B从某厂生产的两箱(每箱 15 件)产品中抽取 6 件进行质量检验C从某厂生产的 3 000 件产品中抽取 10 件进行质量检验D从甲乙两厂生产的两箱(每箱 15 件)产品中抽取 6 件进行质量检验5用随机数表进行抽样有以下几个步
7、骤：将总体中的个体编号；获取样本号码；选定开始的数字这些步骤的先后顺序应为( )A B C D二、填空题6福利彩票的中奖号码是从 136 中选出 7 个号码来按规则确定中奖情况，这种从36 个中选出 7 个号码的抽样方法是_7从总数为 N 的一批零件中抽取一个容量为 30 的样本，若每个零件被抽取的可能性为 25%，则 N 为_8我班有 50 名学生，学号从 01 到 50，数学老师在上统计课时，运用随机数表法选取 5 名学生提问老师首先选定随机数表中的第 21 行第 29 个数 2 开始提问，然后向右走，到头后从下一行返回，即下一行是从左向右，再下一行从右开始，如果不在 50 以内则跳过去，
8、那么被提问的 5 名学生是_附：随机数表的第 21 行第 21 个数开始到第 22 行的第 10 个数44 22 78 84 26 04 33 46 09 5268 07 97 06 57 74 57 25 65 76三、解答题9现要在 20 名学生中抽取 5 名进行问卷调查，试写出抽取样本的过程10某个车间工人已加工一种轴 100 件，为了了解这种轴的直径，要从中抽出 10 件在同一条件下测量，如何采用简单随机抽样的方法抽取上述样本？第二章 统 计2.1 随机抽样21.1 简单随机抽样自学导引1全体构成的集合 每一个元素 样本2可能被抽到 均等的3不放回地 相同 简单随机样本4抽签法 随机数
9、表法对点讲练例 1 解 (1)不是简单随机抽样，因为被抽取的样本的总体的个数是无限的而不是有限的(2)不是简单随机抽样，因为它是有放回地抽样(3)不是简单随机抽样，因为它是一次性抽取，而不是“逐个 ”抽取变式迁移 1 解 (1)不是简单随机抽样，因为这不是等可能抽样；(2)不是简单随机抽样，因为它是有放回抽样；(3)满足简单随机抽样的四个特点，故是简单随机抽样例 2 解 按抽签法的一般步骤进行设计第一步：将 18 名志愿者编号，号码为 1,2，18；第二步：将号码分别写在一张纸条上，揉成团，制成号签；第三步：将所有号签放入一个箱子中，充分搅匀；第四步：依次取出 6 个号码，并记录其编号；第五步
10、：将对应编号的志愿小组成员选出变式迁移 2 解 (1)先将 20 名学生进行编号，从 1 编到 20；(2)把号码写在形状、大小均相同的号签上；(3)将号签放在某个箱子中进行充分搅拌，然后依次从箱子中取出 5 个号签，按这 5 个号签上的号码对应学生，即得样本例 3 解 其步骤如下：第一步：将 100 名教师进行编号：00,01,02，99.第二步：给出的随机数表中是 5 个数一组，使用各个 5 位数组的前 2 位，从各数组中任选一个前 2 位小于或等于 99 的数作为起始号码、例如从第 1 行的第 3 组数开始第三步：依次向右读可以得到 40,48,60,16,29,61,43,27,26,
11、84,78,39.第四步：以上号码对应的 12 名教师就是要抽取的对象变式迁移 3 解 第一步：将 3 000 辆汽车编号，号码是 0000，0001，2999；第二步：给出的随机数表中是 5 个数一组，使用各个 5 位数组中的前 4 位，从各数组中任选一个前 4 位小于或等于 2999 的数作为起始号码，例如从第二行的第 4 组数开始；第三步：依次向右读，可以得到 2691,2778,2037,2104,1290,2881,1212,2298,1321,2624.课时作业1D 总体、个体、样本都是学生的成绩，样本容量为 50.2B 简单随机抽样每个个体被抽取的可能性相等3A4B5B6抽签法7
12、120解析 0.25，N120.30N826 04 33 46 09解析 用随机数法进行抽样，关键是弄清所选定的起始数码和读数的方向，还要弄清编号的位数与随机数表的构成9解 (1)先将 20 名学生进行编号，编号为 1,2，20 ；(2)把号码写在形状、大小均相同的号签上；(3)将号签放在某个箱子中充分搅拌，使之均匀，然后依次从箱子中抽取 5 个号签，于是和这 5 个号签上的号码对应的 5 名学生就构成了一个样本10解 有两种方法：方法一 (抽签法)将 100 个轴进行编号 1,2，100，并做好大小、形状相同的号签，分别写上这 100 个数，可将这些号签放在一起，并进行均匀搅拌，接着依次抽取 10 个号签，然后测量这 10 个号签对应的轴的直径方法二 (随机数表法)将 100 个轴进行编号 00,01，99 ，据课本上的随机数表，如取第 6 行第 2 组数开始选取 10 个，13,57,74,32,98,55,42,59,66,36，然后测量这 10 个编号对应的轴的直径
