1、6.3 一次函数的图象教学设计（2） （北师大版八年级上） 一内容及分析1、教学内容：一次函数图象的性质。 2、内容分析：在小楷网格中经历作多个正比例函数图像和一次函数图像的过程，引导学生探索其性质。通过对一次函数图象的比较与归类，探索一次函数及其图象的简单性质。在具体操作中获得有关一次函数图象的变化规律以及在具体图象中函数值的增减性和增减速度、直线之间的平行、相交等位置关系。二目标及分析1、教学目标：正比例函数图像的特点，一次函数的图象的性质。2、目标分析：通过问题情景的创设，在先了解正比例图像的性质的基础上通过平移直线的方法得到一次函数的图像，从而发现图像的变化使 k、 b 的值怎样变化的
2、规律，在问题串的引领下，促使学生达成目标。三、问题诊断分析一次函数图象变化规律及特点的探究过程学生可能难以归纳完整.通过问题串的精心设计，引导学生对 k， b两个常数进行分类讨论，探索出 k、 b 值的变化对图象的影响和其变化规律.四教学支持条件分析 五教学过程设计问题 1：中国飞人刘翔于 2006 年在瑞士洛桑田径超级大奖赛男子 110 米跨栏比赛中，以 12秒 88 打破了沉睡 13 年之久、由英国名将科林杰克逊创造的 12 秒 91 的世界纪录！美国34 岁老将阿诺德跑出了 12 秒 90 的佳绩，取得了银牌。根据下图回答：（1）这是一次距离为多少的赛跑？（2）谁先到达终点？（3）花了多
3、少时间？设计意图：学生通过对熟悉的实际问题的讨论，体会不同函数图象的倾斜程度不同，函数值的增减速度也不同，为下面进一步探究一次函数图象的性质作了铺垫. 学生回顾上节课学习的内容，为进一步研究一次函数的图象和性质做好铺垫.在上节课的探究中我们得到一次函数的图象是一条直线，其中正比例函数图象是过原点13.51023.t(秒 )S(米 )0的一条直线.本节课主要内容是对一次函数 bkxy中常数 k对图象的影响进行探究.师生活动：复习提问：（1）作函数图象有几个主要步骤？（2）上节课中我们探究得到一次函数图象有什么特征？（3）作一次函数图象需要描出几个点？活动探究问题 2：（1）探索正比例函数图像的性
4、质 观察在同一直角坐标系内的下列一次函数的图象. y = x, y = x, y = 3 x, y = -2 x设计意图：通过次问题让学生感受直线在坐标系中的位置与自变量的系数的关系，从而总结出正比例的函数图像的性质。师生活动：（1）正比例函数 yk x 的图像有什么特点？（2）作正比例函数 y kx 的图像时至少描几个点？（3）直线 y 21x, y x, y 3x 中，哪个与 x 轴正方向所成的锐角最大（最小）？学生小结 正比例函数图像有以下特点：（1）正比例函数的图像都经过坐标原点；（2）作正比例函数 y kx 的图像时，除原点外，还需找一点，一般找（1， k）点。（3）在正比例函数 y
5、 kx 的图像中，当 k0 时，k 的值越大，函数图像与 x 轴正方向所成的锐角越大。（4）在正比例函数 y=kx 的图像中，当 k0 时，y 的值随 x 的值增大而增大，当 k0 时，直线必过一、二、三象限；当 b0 时，直线必过一、二、四象限，当 b0 时， k 的值越大，直线与 x 轴的正方向所成的锐角越大.同一平面内，不重合的两条直线 11:bxyl与 22:bkyl 当 21k时， 21/l；当 21k时， 1l与2相交.一次函数 y的图象如图所示，你能画出函数 54xyxy和 的图象吗？问题 3：归纳总结，认识规律归纳总结一次函数图象的特点：1.在一次函数 y=kx+b 中当 0k
6、时， 随 x的增大而增大，当 b0 时，直线必过一、二、三象限；当 b0 时，直线必过一、二、四象限；xyO.当 b0 时， k 的值越大，直线与 x 轴的正方向所成的锐角越大.3. 同一平面内，不重合的两条直线 11:kyl与 22:bxkyl当 21k时， 21/l； 当 2时， l与 2相交.设计意图：通过师生、生生互动，共同总结，使学生再次明确一次函数图象的特点，为下个环节的知识运用作好准备.变式练习：1.你能找出下列四个一次函数对应的图象吗？请说出你的理由： （1） 12xy； （2） 13xy； （3） xy； （4） xy32.2.（1）判断下列各组直线的位置关系：（A） xy与
7、 1； （B） 213xy与 21xy.（2）已知直线 532x与一条经过原点的直线 l平行，则这条直线 l的函数关系式为 .3.（1）一次函数 y的图象经过 象限， y随 x的增大而 ；（2）一次函数 nmx的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ） 0,)(nA0,)(B CnD4.小明骑车从家到学校，假设途中他始终保持相同的速度前进，那么小明离家的距离与他骑行时间的图象是下图中的 ；小明离学校的距离与他骑行时间的图象是下图中的 .O xy设计意图：四组练习，旨在检测学生对一次函数的图象和性质的掌握情况.六、 课时小结本节课我们结合一次函数的图象对一次函数的一些简单性质进行了探讨，通过这节课，我们学习了以下内容：1一次函数 bkxy中，当 0k时， 的值随 的增大而增大，图象经过一、三象限；当 时， y的值随 x的增大而减小，图象经过二、四象限.2同一平面内，不重合的两条直线 11:bxkyl与 22:bxkyl当 21k时， 21/l；当 21k时， 与 2相交.)(C分sO155 t分 ）( t分 ）( t)(米s )(米sO)A(O)B(5 155 15
