1、第三章 概率 单元测试一、选择题1同时向上抛 10个铜板，落地时 10个铜板朝上的面都相同，你认为对这 10个铜板下面情况更可能正确的是（ ）这 个铜板两面是一样的这 个铜板两面是不同的这 个铜板中有 5个两面是一样的，另外 50个两面是不相同的这 10个铜板中有 20个两面是一样的，另外 8个两面是不相同的2口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黒球，从中摸出 1个球，摸出红球的概率是.4，摸出白球的概率是 .8，那么摸出黒球的概率是（ ）A B . C 3 D .7 3从装有 个红球和 个黒球的口袋内任取 2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ）A至少有一个黒球与都是黒球 B至少有一个黒球
2、与都是黒球 C至少有一个黒球与至少有 1个红球 D恰有 1个黒球与恰有 2个黒球4在 0根纤维中，有 2根的长度超过 30m，从中任取一根，取到长度超过 30m的纤维的概率是（ ）A 3 B 40 C D以上都不对5先后抛掷骰子三次，则至少一次正面朝上的概率是（ ）A 81 B 83 C 85 D 876设 ,为两个事件，且 3.0AP，则当（ ）时一定有 7.0BPA 与 互斥 B 与 对立 A 不包含二、填空题1在 20件产品中， 192有件一级品， 8件二级品，则下列事件：在这 件产品中任意选出 件，全部是一级品；在这 件产品中任意选出 件，全部是二级品；在这 件产品中任意选出 件，不全
3、是一级品；在这 件产品中任意选出 件，其中不是一级品的件数小于 10，其中 是必然事件； 是不可能事件； 是随机事件。2投掷红、蓝两颗均匀的骰子，观察出现的点数，至多一颗骰子出现偶数点的概率是_。3在区间 (0,1)中随机地取出两个数，则两数之和小于 65的概率是_。4在 5ml的水中有一个草履虫，现从中随机取出 2ml水样放到显微镜下观察，则发现草履虫的概率是_。三、解答题1袋中有大小相同的红、黄两种颜色的球各 1个，从中任取 1只，有放回地抽取 3次求： 3只全是红球的概率； 只颜色全相同的概率； 只颜色不全相同的概率2抛掷 颗质地均匀的骰子，求点数和为 8的概率。3从 4名男生和 2名女
4、生中任选 3人参加演讲比赛,求所选 人都是男生的概率;求所选 人恰有 1名女生的概率;求所选 人中至少有 名女生的概率。4平面上画了一些彼此相距 2a的平行线，把一枚半径 ra的硬币任意掷在这个平面上，求硬币不与任何一条平行线相碰的概率参考答案1.A 假设正反两面是不同的，则相同的面 10次都朝上的概率为 101.22这个概率太小了，几乎是不可能事件2.C 1(0.428)0.33.D 4. B 在 根纤维中，有 12根的长度超过 30m，即基本事件总数为 40，且它们是等可能发生的，所求事件包含 个基本事件，故所求事件的概率为 125.D 至少一次正面朝上的对立事件的概率为 317,86.B
5、 对立事件二、填空题1.,; ; 2. 34 其对立事件为都出现奇数点， 113,243. 512 6 4. 0.4 0.5三、解答题1.解：每次抽到红球的概率为 11,228P每次抽到红球或黄球 84颜色不全相同是全相同的对立， 312. 解：在抛掷 2颗骰子的试验中，每颗骰子均可出现 点， 2点， 6点 种不同的结果，我们把两颗骰子标上记号 1,2以便区分，因此同时掷两颗骰子的结果共有 36，在上面的所有结果中，向上的点数之和为 8的结果有 (,6)35,(4),(2)，共5种，所以，所求事件的概率为 365.3.解：基本事件的总数为 20C所选 3人都是男生的事件数为 341,205P 所选 人恰有 1女生的事件数为 13, 所选 3人恰有 2女生的事件数为 12441,05CP所选 人中至少有 1名女生的概率为 354. 解：把“硬币不与任一条平行线相碰”的事件记为事件 A，为了确定硬币的位置，由硬币中心 O向靠得最近的平行线引垂线 OM，垂足为 ，如图所示，这样线段 长度（记作 ）的取值范围就是 0,a，只有当 ra时硬币不与平行线相碰，所以所求事件 的概率就是 (,)0PA的 长 度的 长 度= r2a r oM
