1、七年数学上册第一章复习1 柱体 正方体：它有 8 个顶点、 12 条棱、 6 个面，其中 12 条梭长都相等， 6 个面都是相等的正方形 长方体：它有 8 个顶点、 12 条棱、 6 个面，其中各个面都是长方形（或正方形），且相对的两个面大小相等 棱柱体： 如图（ 1 ) ( 2 ） ，图中上下两个面称棱柱的底面，周围的面称棱柱的侧面，面与面的交线是棱柱的梭其中侧面与侧面的交线是侧棱，棱与棱的交点是顶点正方体和长方体是特殊的棱柱，它们都是四棱柱正方体是特殊的长方体 圆柱：图（ 3 ）中上下两个圆面是圆柱的底面，这两个底面是半径相同的圆，周围是圆柱的侧面棱柱和圆柱统称柱体2 锥体 圆锥： 如图（
2、 4 ） 图中的圆面是圆锥的一个底面，中间曲面是圃锥的一个侧面，圆锥还有一个顶点 棱锥： 如图（ 5 ） 图中下面多边形面是梭锥的一个底面，其余各三角形面是棱锥的侧面，各侧面的交线是棱锥的侧棱，各侧棱的交点是棱锥的顶点棱锥和回锥统称锥体 3 台体 圆台： 如图（ 6 ） 图中上下两个不同的国面是圆台的底面，中间曲面是圆台的一个侧面 棱台： 如图（ 7 ） 图中上、下两个多边形是棱台的底面，其余四边形面是棱台的侧面，各侧面的交线是棱台的侧棱，底面和侧面誉。的交线是棱，梭与侧棱的交点是棱台的顶点 4 球体： 如图（ 8 ） 图中半圆绕其直径旋转而成的几何体，如篮球、足球等都是球体部分几何体的平面展
3、开图将一个几何体的外表面展开，就像打开一件礼物的包装纸礼物外形不同，包装纸的形状也各不相同那么我们熟悉的一些几何体，如圆柱、圆锥、棱柱的表面展开图是什么形状呢？(1)圆柱的表面展开图是两个圆(作底面)和一个长方形(作侧面)图 19(2)圆锥的表面展开图是一个圆(作底面)和一个扇形(作侧面)图 110(3)棱柱的表面展开图是两个完全相同的多边形(作底面)和几个长方形(作侧面)图 1114能折成棱柱的平面图形的特征我们已经见过很多平面图形了，但并不是所有的平面图形都能折成几何体比如：棱柱若能折成棱柱，一定要符合以下特点：(1)棱柱的底面边数侧面数(2)棱柱的两个底面要分别在侧面展开图的两端(3)四
4、棱柱的平面展开图中只有 5条相连的棱在课本中、习题中会经常遇到让大家辨认正方体表面展开图的题目为了查阅方便，在此列出正方体的十一种展开图，供大家参考截一个几何体1用平面截几方体出现的截面形状(1)用一个平面去截正方体，可能出现下面几种情况：(括号内的是出现的截面形状)图 120点拨：由前面的知识知道“面与面相交得到线” ，而用平面去截几何体，所得的截面就是这个平面与几何体每个面相交的线所围成的图形正方体只有六个面，所以截面最多有六条边，即截面边数最多的图形是六边形注：长方体、棱柱的截面与正方体的截面有相似之处用平面截圆柱体，可能出现以下的几种情况图 121分析：用平面去截圆柱体，可以与圆柱的三
5、个面(两个底面，一个侧面)同时相交，由于圆柱侧面为曲面，故相交得到是曲线，无法截出三角形只能用平面平行和垂直于圆柱的底面截出这几种图形(3)用平面去截一个圆锥，能截出圆和三角形两种截面(还有其他截面，初中不予研究)图 122 图 123(4)用平面去截球体，只能出现一种形状的截面圆需要记住的要点： 几何体 截面形状正方体 三角形、正方形、长方形、梯形、五边形、六边形圆 柱 圆、长方形、正方形、圆 锥 圆、三角形、球 圆三视图主视图、左视图、俯视图的定义从不同方向观察同一物体，从正面看到的图叫主视图，从左面看到的图叫左视图，从上面看到的图叫做俯视图几种几何体的三视图(1)正方体：三视图都是正方形
6、图 127(2)球：三视图都是圆图 128提醒：在所有几何体中，只有正方体与球这两种几何体的三视图是相同的(3)圆柱体：图 129(4)圆锥体：图 130圆锥的主视图、左视图都是三角形，而俯视图的图中有一个点表示圆锥的顶点，因为从上往下看圆锥时先看到圆锥的顶点，再看到底面的圆如何画三视图当用若干个小正方体搭成新的几何体，如何画这个新的几何体的三视图？(1)由照片画三视图由照片可以清楚地看到每个小正方体的位置，这样画三视图比较直观画三视图，都要注意从这个方向看时几何体有几列，每列有几个正方体(即有几层)，根据看到的列数、层数，画出相应的图注意：主视图与左视图中每列的正方形都是从下往上排，底层整齐
7、，不能出现悬空而俯视图则有可能出现中空的现象如右图：从正面看，2 列，每列一层；从左面看，2 列，每列一层；从上面看，2列，左列 2层，右列一层则三视图是：图 131注意：照片中的几何体为了使大家看清前后情况，因此照片中的物体一般朝左偏的位置是正面(2)由俯视图画主视图、左视图解法一：根据俯视图摆出几何体，按照(1)的方法画主视图、左视图解法二：直接由俯视图确定主视图、左视图的列数、层数，并画出图主视图与俯视图列数相同，俯视图中每列的方框内的最大数字即为主视图本列的层数左视图的列数与俯视图的行数相同，俯视图每一横行的方框内的最大数字，就是这一横行逆时针转 90所成的左视图中的列的层数如：俯视图
8、俯视图 2列，则主视图也有两列，左列中的三个方框中最大的是 3，右列是 1，所以主视图左列三层，右列一层；俯视图三行，则左视图有三列，俯视图从上至下三行最大数字分别为 1，2，3，则左视图三列从左至右分别有 1，2，3 层画图如下(3)其他几何体的三视图：从某方向看时，这个几何体最大边缘的形状及能够看到的顶点及棱例题应用例 1：用平面截下列几何体，找出相应的截面形状(1)(2)(3)图 124点拨：看图选项关键是要找出平面截几何体的方向和角度，找出：它可能与几个面相交，截面就是几边形；与平面相交得直线，与曲面相交得曲线解答：(1)B (2)C (3)A补充：1圆台用平面截圆台，截面形状会有圆和
9、梯形这两种较特殊图形，截法如下：图 1252棱锥由于棱锥同时具有棱柱的侧面是平面的特点，又具备了圆锥的锥点的特征所以截面形状必须兼顾这两方面截面可能出现的形状是三角形、多边形、梯形例 2：例 1根据每组三视图，判断几何体形状：(1)先看什么比较明显呢？图 133(2)图 134点拨：(1)中俯视图是六边形，说明是柱或是锥，而主视图、左视图都是矩形，说明是柱即六棱柱(2)中由主视图、左视图是三角形说明是锥体，而底面是四边形，说明不是圆锥，而是棱锥，是四棱锥俯视图中的点是锥点，四条线段是锥的四条棱解答：(1)六棱柱 (2)四棱锥达标测试一、连一连棱柱 圆锥 球 正方体 长方体 圆柱二、填一填1 图
10、形是由_、_、_构成的2 长方体有_个顶点，_条棱，_个面，这些面的形状都是_3 圆锥是由_个面围成的，它们的交线为_4 从一个六边形的某个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个六边形分割成_个三角形5 如图是一个正方体的展开图，请问 1号面的对面是_号面三、选一选1关于棱柱下列说法正确的是（ ）A 棱柱侧面的形状可能是一个三角形 B 棱柱的每条棱长都相等 C 棱柱的上、下底面的形状相同 D 棱柱的棱数等于侧面数的 2倍 2指出图中几何体截面的形状是 （ ）A B C D3下面图形经过折叠可以围成一个正方体的是 （ ）A B C D 4用一个平面去截正方体，截面的形状不可能是 （
11、）A 三边形 B 长方形 C 六边形 D 七边形 5如右上图所示，电视台的摄像机 1、2、3、4 在不同位置拍摄了四幅画面，则 A图象是_号摄像机所拍，B 图象是_号摄像机所拍，C 图象是12 3 45 6_号摄像机所拍，D 图象是_号摄像机所拍。五、画一画1 下面是由五块积木搭成的，这几块积木都是相同的正方体请你画出这个图形的主视图、左视图、俯视图2 如图是由几个小正方体块积木搭成的几何体俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小正方体块的个数请你画出这个图形的主视图、左视图六、想一想有一个正方体，在它的各个面上分别涂着红、黄、蓝、绿、紫、黑六种颜色，小明、小颖和小刚三位同学从三个不同的角度去观察此正方体，观察结果如图所示，问这个正方体各个面上的颜色对面各是什么颜色？1 23 1
