1、第一章 解三角形 单元测试一、选择题1 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 为ABC 的内角，则 的取值范围是（ ）AAcosinA 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j B 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j C 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j D 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j ),(),(,(,2 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 在ABC 中，若 则三边的比 等于（ ）90baA 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j B 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j C 头htp
2、:/w.xjkygcom126t:/.j D 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j sssinBsinBA3 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 在ABC 中，若 ，则其面积等于（ ）8,37baA 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j B 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j C 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j D 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 4 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 在ABC 中， ， ，则下列各式中正确的是（ ）09045AA 头htp:/w.xjkygcom126t:/
3、.j B 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j C 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j D 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j sinsinsinBsinB5 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 在ABC 中，若 ，则 （ ）)()(baAA 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j B 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j C 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j D 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 0900056 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 在ABC 中，若 ，则A
4、BC 的形状是（ ）2tanbAA 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 直角三角形 B 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 等腰或直角三角形 C 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 不能确定 D 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 等腰三角形 二、填空题1 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 在ABC 中，若 则 一定大于 ，对吗？填_（对或错）,siniAB2 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 在ABC 中，若 则ABC 的形状是_ 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j ,1cosco222C3
5、 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 在ABC 中，C 是钝角，设 ,sco,sini BAzAyx 则 的大小关系是_ 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j z,4 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 在ABC 中，若 ，则 _ 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j bca2 Cin3cos5 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 在ABC 中，若 则 B 的取值范围是_ 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j ,tanltlgtnl CB6 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 在ABC 中，若 ，则 的
6、值是_ 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j c2A2cos)s(三、解答题1 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 在ABC 中，若 ，请判断三角形的形状 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j )sin()()sin()( 22 BAbaBAba2 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 如果ABC 内接于半径为 的圆，且 求R,sin)2()sin(i22BbaCAABC 的面积的最大值 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 3 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 已知ABC 的三边 且 ，求cba2,CAb:abc4
7、 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 在ABC 中，若 ，且 ， 边上的()()3abcactnta3ACAB高为 ，求角 的大小与边 的长3,ABC,b第一章 解三角形 参考答案一、选择题 1 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j C sinco2sin(),4AA而 520, sin()14A2 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j B sinsinabBCico2co2A3 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j D 011s,6,si63ABCSb4 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j D 则 ，9Bsinc,ncA0045
8、,，sincoA00459sioB5 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j C 2222 01,c,2abcab6 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j B 2sicsinosin,osincsAABBini,A或二、填空题1. 对 则,siiB2abABR2. 直角三角形 21(cos1cs)o()1,A02cs()s()cs()BABo0AC3 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j z,ino,incos,2 yzsinscabxyz4 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j sin,c4sics22ACAACBcos2cos,sco3sin2
9、2ACAC则 1in4in31cscssi32(1o)()nACAC22sini4si1 5 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j ),3 tatntatan,tta()1ACBB2n()t1AC3tantata2tanB,tn03BB6 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 2,siisbcAC cos)co(2o1sinssinBACcco()cAC三、解答题1. 解：222sin()sincosin,abBaABAbcoi,i,s 或等腰或直角三角形 2. 解： 2in2sin(2)sin,RRCabB2s(),aAcabBc2222 0,os,45b C22,i
10、n, ,sincRCRababC222,RRabab21sin,4SC 2max1RS另法： i sini24ababAB2sinii4RABR21co()cs()A22s(1)R此时 取得等号2maxSAB3. 解： sinsin,icos4sincos22CACAC1217ico,ii24 4B B 3,42BAC3 71sini()sincosin44ABii()ii4CB:sin:siabcABC)7(:)7(4. 解： 22 01()()3,cos,62cacbattn3tan, ,11tnAAC，联合t23Cta得 ，即tan1tan23123AACC或 00754AC或当 时，0075,44(6),8(31),8sinbca当 时，00,A3,(),iA当 时，00075,6,45BC8,426,8(31),abc当 时， 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 47,
