1、第三章 简单的几何图形检测题（本检测题满分：120 分，时间：120 分钟）一、选择题（每小题 4 分，共 32 分）1.下列物体的形状类似于球的是（ ）A.茶杯 B.羽毛球 C.乒乓球 D.白炽灯泡 2.由棱长为1的小正方体组成新的大正方体，如果不允许切割，至少要几个小正方体（ ）A.4个 B.8个 C.16个 D.27个3.（2014 山东滨州中考）如图所示，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图.画图的原理是（ ）A.同位角相等，两直线平行B.内错角相等，两直线平行C.两直线平行，同位角相等D.两直线平行，内错角相等4.下列平面图形不能够围成正方体的是（ ）5.（2014 河北中
2、考）如图是边长为 1 的六个小正方形组成的图形，它可以围成图的正方体，则图中正方形顶点 A，B 在围成的正方体上的距离是（ ） 第 5 题图A.0 B.1 C. D.236.将“创建文明城市”六个字分别写在一个正方体的六个面上，这个正方体的平面展开图如图所示，那么在这个正方体中，和“创”相对的字是（ ）A.文 B.明 C.城 D.市7.观察图形，下列说法正确的个数是（ ）直线 和直线 是同一条直线；射线 和射线 是同一条射线；BA AB AC AD AB+BDADA.1 B.2 A B D C A B C D 第 7 题图 C.3 D.08.（2014 山东滨州中考）如图，OB 是AOC 的角
3、平分线，OD 是COE 的角平分线.如果AOB40， COE=60，则BOD 的度数为（ ）A.50 B.60C.65 D.70二、填空题（每小题 4 分，共 16 分）9.（2014 浙江湖州中考）计算：50-1530=_.10.下图给出的分别有射线、直线、线段，其中能相交的图形有 第 8 题图个11.将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，应剪去_（填序号）.12.如图， 是线段 上两点，若 ， ，且是线段 的中点，则C， D AB CB=4 cmDB=7 cm AC_.AC=三、解答题（每小题 5 分，共 30 分）13.现要在一块空地上种棵树，使其中的每三棵
4、树在一条直线上,这样的要求，你觉得可否实现，假如可以实现，请你设计一下种树的位置图?14.将下列几何体与它的名称连接起来.DABCba ABD DCAB第 10 题图 第 12 题图 A BD C 第 14 题图15.火车往返于 A、B 两个城市，中途经过 4 个站点（共 6 个站点） ，不同的车站来往需要不同的车票（1）共有多少种不同的车票？（2）如果共有 n（n3）个站点，则需要多少种不同的车票？16.右图是一个正方体骰子的表面展开图，请根据要求回答 问题：（1）如果 1 点在上面，3 点在左面，那么几点在前面？（2）如果 5 点在下面，那么几点在上面？17.已知线段 ，试探讨下列问题：=
5、10 （1）是否存在一点，使它到 两点的距离之和等于 ？， 8 （2）是否存在一点，使它到 两点的距离之和等于 ？若存在，它的位置唯一吗？， 10 （3）当点到 两点的距离之和等于 时，点一定在直线 外吗？举例说明， 20 18.如图， 是线段 上两点，已知 ， 分别为C、 D AB AC CD DB=1 2 3 M、 N的中点，且 ，求线段 的长AC、 DB AB=18 cm MN四、解答题（每小题 5 分，共 20 分）19.（2014 武汉中考）如图，AC 和 BD 相交于点 O，OAOC，OBOD ，求证：ABCD.20.如图，在无阴影的方格中选出两个方格画上阴影，使它们与图中四个有阴
6、影的正方形一起可以构成一个正方体的表面展开图 （填出两种答案）21.如图所示由四个小立方体构成的立体图形,请你分别画出从它的正面、左面、上面三个方向看所得到的平面图形左面an 正面面 an 上面面 an 第 21 题图 第 22 题图22.马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用 5 个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分） ，经折叠后发现还少一个面，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子 （注：只需添加一个符合要求的正方形；添加的正方形用阴影表示）.五、解答题（本题共 22 分）23.(7 分) （2014甘肃白银中考）如图，
7、在ABC 中， C=90，A=30 (1)用尺规作图作 AB 边上的中垂线 DE，交 AC 于点 D，交 AB 于点 E(保留作图痕迹，不要求写作法和证明)； (2)连接 BD，求证： BD 平分CBA .24.（7 分） （2014山东菏泽中考）如图，在ABC 中， AD 平分BAC ，BD AD，垂足为 D，过点 D 作 DEAC，交 AB 于点 E，若 AB=5，求线段 DE 的长25.（8 分）如图所示，点 C 在线段 AB 上， AC = 8 cm， CB = 6 cm，点 M、 N 分别是 AC、 BC 的中点.（1）求线段 MN 的长.（2）若 C 为线段 AB 上任意一点，满足
8、 ，其他条件不变，你能猜想 MN+= 的长度吗？并说明理由.（3）若 C 在线段 AB 的延长线上，且满足 ， M、 N 分别为 AC、 BC 的中点，= 你能猜想 MN 的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由.第 25 题图第三章 简单的几何图形检测题参考答案1.C 解析：根据生活常识可知乒乓球是球体故选C2.B 解析：本题要求所得到的大正方体最小，则每条棱是由两个小正方体的棱组成，所以要组成新的大正方体至少要小正方体222=8（个） 3.A 解析：如图所示， DPF= BAF ， ABPD（同位角相等，两直线平行）.4.B 解析：利用空间想象能力或者自己动手实践一下，可知答案选 B
9、.5.B 解析：把展开图折成正方体后，点 和点 恰好是同一条棱的两个端点，所以 AB=1.6.B 解析：结合展开图可知，与“创”相对的字是“明” 故选 B7.C 解析：直线 和直线 是同一条直线，正确；射线 和射线 是同一条射线，BA AB AC AD都是以为端点，同一方向的射线，正确；由“两点之间，线段最短”知 ，AB+BDAD故此说法正确.所以共有3个正确的故选C8.D 解析： OB 是AOC 的角平分线，AOB =40， BOC=AOB=40. OD是COE 的角平分线，COE=60， COD = COE= 60=30. BOD = 12BOC+COD=40+30=709.3430 解析
10、：本题是度、分、秒的加法计算，160.原式49 60-1530 3430.10.2 解析：能相交，不能相交.11.1 或 2 或 6 解析：根据有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图可知，应剪去 1 或 2 或 6，答案不唯一12. 解析：因为点是线段 的中6 AC点，所以 .AC=2DC因为 ， ，所以CB=4 cmDB=7 cm，所以 .CD=BD-=3 cm AC=6 cm13.解：可以实现，设计图仅供参考.14.分析：正确区分各个几何体的特征.解：第 14 题答图 第 13 题答图 15.解：（1）两站之间的往返车票各一种，即两种，则 6 个车站的票的种类=65=30 种.（2）
11、个车站的票的种类= 种（ 1）16.解：（1）如果 1 点在上面，3 点在左面，那么 2 点在前面.（2）如果 5 点在下面，那么 2 点在上面.17.解：（1）不存在因为两点之间，线段最短因此 .+10 （2）存在线段 上任意一点都是（3）不一定，也可以在直线 上，如图，线段 . =10 ， =5 18.解：设 的长分别为 、 、 ，AC、 CD、 DB x cm2x cm3x cm因为 ，所以 ，解得 .AC+CD+DB=AB x+2x+3x=18 x=3所以 AC=3 cm， CD=6 cm， DB=9 cm.因为 分别为 的中点，所以 .M、 N AC、 DB MC=1.5 ， DN=
12、4.5 所以 MN=MC+CD+DN=1.5+6+4.5=12().19.证明：在AOB 和COD 中， OA=OC,AOB= COD,OB=OD, AOBCOD . A =C. ABCD.点拨：根据“SAS”证AOBCOD，得出A= C，再根据“内错角相等，两直线平行”可证出 ABCD.20.解：如图（答案不唯一）.21.解：如 图所示.22.解：答案不唯一，如图 23.分析：(1)分别以 A，B 为圆心，以大于 AB 的长度为半径画弧，过两弧的交点作直线，12交 AC 于点 D，交 AB 于点 E，直线 DE 就是所要求作的 AB 边上的中垂线； (2)根据线C A B 第 17 题答图
13、第 22 题答图段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得 AD=BD，再根据等边对等角的性质求出ABD=A=30，然后求出CBD=30，从而得到 BD 平分CBA . (1)解：如图，DE 就是所要求作的 AB 边上的中垂线； (2)证明： DE 是 AB 边上的中垂线，A=30， AD=BD， ABD=A=30. C=90， ABC=90 -A=90-30=60. CBD=ABC- ABD =60-30=30. ABD=CBD， BD 平分CBA.点拨：本题考查了线段垂直平分线的作法以及线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，难度不大，需熟练掌握 24.分析：观察题图知 AD
14、平分 BAC ，DEAC，有角平分线，又有平行线，因此可能会有等腰三角形，从而可得到等角、等边，从此处入手.解： AD 平分BAC， BAD =CAD. DE AC， CAD= ADE， BAD=ADE ， AE=DE. AD DB， ADB =90. BAD+ABD =90. ADE+BDE =ADB=90， ABD=BDE ， DE=BE. AB=5， DE=BE=AE= AB=2.5 12点拨：本题考查了平行线的性质、等腰三角形的性质和判定，解题的关键是从角平分线、平行线组成的基本图形中得到等腰三角形 ADE.25.解：（1） AC = 8 cm， CB = 6 cm， 14(cm).ABC又 点 M、 N 分别是 AC、 BC 的中点， ,2B 1()7(c).22ACB答： MN 的长为 7 cm.（2）若 C 为线段 AB 上任意一点，满足 ，其他条件不变，则 += =12cm.理由是： 点 M、 N 分别是 AC、 BC 的中点， 1,.2ABC cm a 11(c)m.2Aa（3）如图. 点 M、 N 分别是 AC、 BC 的中点，第 25 题答图 1,.2MCANBC cm b =1212=12()=12 .
