1、3.2 直线的方程 单元测试1. 下列命题中正确的是： （ ）A、经过点 P0（x 0, y0）的直线都可以用方程 yy 0=k(xx 0)表示B、经过定点 A（0, b）的直线都可以用方程 y=kx+b 表示C、经过任意两个不同点 P1(x1, y1), P2(x2, y2)的直线都可用方程（x 2x 1）(y y1)=(y2y 1)(xx 1)表示D、不经过原点的直线都可以用方程 ba表示2. 直线 xcos+ysin+1=0, ),0(的倾斜角为( )A B 2 C D 2+3. 以（，） ，（，）为端点的线段的垂直平分线方程是（ ）A.3xy8=0 B .3x+y+4=0 C. 3xy
2、+6=0 D. 3x+y+2=04方程 01)1(aa)(R表示的直线( )A.恒过(2, 3) B. 恒过(2, 3) C. 恒过( 2, 3)或(2, 3) D.都是平行直线 5. 过点(2, 1)的直线与 x 轴，y 轴分别交于,两点，且 ,则 l 的方程是（ ）A. x2y+3=0 B. 2xy3=0 C .2x+y5=0 D. x+2y4=0 6. 直线 2x+y+m=0 和 x+2y+n=0 的位置关系是（ ） A.平行 B.垂直 C.相交但不垂直 D.不能确定7把直线 l1: x+3y1=0 沿 轴负方向平移 1 个单位后得到直线 l2，又直线 l 与直线 l2 关于轴对称，那么
3、直线 l 的方程是（ ）A. x3y+2=0 B. x3y4=0 C. x3y2=0 D. x3y+4=08. 如图，直线 a的图象可能是（ ）A B C D 9设 A、B 两点是 x轴上的点，点 P 的横坐标为 2，且|PA|=|PB|，若直线 PA 的方程为xy+1= 0，则 PB 的方程为 （ ）Ax+y5= 0 B2x y1=0 C2 y x4=0 D2x+y7=010过点 P（1，2） ，且在两坐标轴上截距的绝对值相等的直线有( )A.4 条 B.3 条 C.2 条 D.1 条 11. 直线 l1, l2 在 x 轴上的截距都是 m，在 y 轴上的截距都是 n，则 l1, l2 满足
4、（ ）A平行 B重合 C平行或重合 D相交或重合12. 已知直线 l1 的方程为 y=x，直线 l2 的方程为 axy=0（a 为实数） 当直线 l1 与直线 l2 的夹角在（0， 2）之间变动时， a的取值范围是（ ） O xyxOyO xyO xyA.( 3, 1)(1, 3) B.（ 3, ） C.（0，1） D.（1， 3）13 . 将直线 yx+ 1 绕它上面一点(1 ， 3)沿逆时针方向旋转 15，则所得直线方程为 . 14一直线过点（3，4） ，并且在两坐标轴上截距之和为 12，这条直线方程是_ _ 15. 直线 ax6y 12a0(a0)在 x 轴上的截距是它在 y 轴上的截距
5、的 3 倍，则 a 等于 . 16原点在直线 l 上的射影为点 (2, 1)，则直线 l 的方程为 . 17若方程 022ymx表示两条直线，则 m的取值是 18. 不论 a, b 为何实数，直线(2a+ b)x+(a+b)y+ab=0 均通过一定点，此定点坐标是 19. 求平行于直线 3x+4y12=0,且与它的距离是 7 的直线的方程; 求垂直于直线 x+3y5=0, 且与点 P(1,0) 的距离是 1053的直线的方程.求过直线 1780lxy： 和 21790lxy： 的交点，且垂直于直线 270xy的直线方程.20. 在直线方程 y=kx+b 中，当 x3,4时，y 8,13,求此直
6、线的方程21. 已知直线 l被两平行直线 063yx03yx和 所截得的线段长为 3，且直线过点（1，0） ，求直线 的方程.22过点作一直线 l，使它与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为 523. 设不等式 2x1m (x21) 对一切满足| m|2 的值均成立，求 x 的范围.3.2 直线方程参考答案题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 C D B A D C A A A B D A13. y= x 14. 或 0164 15. 216. 2xy+5=0; 17. m18. (2, 3)19. (1)3x+4y+23=0 或 3x+4y47=0;(2)3 x
7、y+9=0 或 3xy3=0.(3)解：由方程组 217908，解得127y，所以交点坐标为 1327（ ， ） .又因为直线斜率为 2k， 所以求得直线方程为 27x+54y+37=0.20. y=3x+4; y=3x+121. x=1 或 3x 4y3=0.22. 分析：直线 l 应满足的两个条件是（1）直线 l 过点（5, 4）；（2）直线 l 与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为 5.如果设 a，b 分别表示 l 在 x 轴，y 轴上的截距，则有 521ba.这样就有如下两种不同的解题思路：第一，利用条件（1）设出直线 l 的方程（点斜式），利用条件（2）确定；第二，利用条件（2
8、）设出直线 l 的方程（截距式），结合条件（1）确定 a，b 的值.解法一：设直线 l 的方程为 54xky分别令 0xy， ，得 l 在 x 轴，y 轴上的截距为： a， 4b由条件（2）得 105k得 01635k无实数解；或 01652k，解得 5281k，故所求的直线方程为： 8yx或 yx解法二：设 l 的方程为 1ba，因为 l 经过点 45， ，则有：145ba 又 10ab联立 、 ，得方程组 5解得 425ba或 因此，所求直线方程为： 0258yx或 01yx.23.解析：原不等式变为(x 21) m+(12x)0,构造线段 f(m)=(x21)m +12x,2m2,则f(2)0,且 f(2)0.答案： 317x
