【原创】山东省乐陵市第一中学2013-2014学年青岛版七下同步导学案：15.1三角形--三角形的内角（二）导学案.doc

1、15.1 三角形的内角（二）导学案备课时间 201（ 3 ）年（ 8 ）月（ 22 ）日 星期（ 四 ）学习时间201（ ）年（ ）月（ ）日 星期（ ）学习目标1、理解三角形的内角和定理的推论.2、掌握三角形内角和定理推论的证明方法，培养观察、猜想和论证能力.3、通过新颖、有趣的实际问题，来激发学生的求知欲.学习重点 三角形内角和定理的推论学习难点 三角形内角和定理推论的证明方法.学具使用 多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等学习内容学习活动 设计意图一、创设情境独立思考（课前 20 分钟）1、阅读课本 P 1314 页，思考下列问题：（1）直角三角形的两个锐角有什么关系？你能独立证明你的结

2、论吗？（2）如果一个三角形有两个锐角互余，那么这个三角形是什么三角形？你能说明理由吗？（3）你能根据三角形内角和定理及其推论解答例 3 的问题吗？2、独立思考后我还有以下疑惑：15. 1 三角形的内角（二）导学案学习活动 设计意图二、答疑解惑我最棒（约 8 分钟）甲：乙：丙：丁：同伴互助答疑解惑三、合作学习探索新知（约 15 分钟）1、小组合作分析问题2、小组合作答疑解惑3、师生合作解决问题（1）我们可以按三角形内角的大小将三角形分为三类：锐角三角形：三个角都是锐角的三角形。直角三角形：有一个角是直角的三角形。直角三角形 ABC 可以表示为 RtABC钝角三角形：有一个内角是钝角的三角形。（2

3、）已知：在ABC 中，C 90 求证：AB90 证明：在ABC 中A+B+C=180 (三角形内角和定理）C= 90 （已知）A+B+90 =180 （等量代换）A+B=180 90 = 90 （等式性质）即A+B=90 15.1 三角形的内角（二）导学案学习活动 设计意图四、归纳总结巩固新知（约 15 分钟）1、知识点的归纳总结：三角形内角和定理的推论1、直角三角形的两个锐角互余C BA2、有两个锐角互余的三角形是直角三角形2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）例 1 如图， C= D=900，AD,BC 相交于点 E ， CAE 与 DBE 有什么关系？为什么？解： CAE = D

4、BE，理由如下:在 RtACE 中，DBE=900- AECAEC=BEDCAE=DBE例 2 已知：三角形三个内角的度数之比为 1:3:5，求这三个内角的度数。解：设三个内角度数分别为：x、3x、5x,由三角形内角和为 180得 x+3x+5x=180解得 x=20所以三个内角度数分别为 20,60,100。练习】（1）在ABC 中,A=35, B=43，则 C= （2）在ABC 中,C=90,B=50,则A = 。15. 1 三角形的内角（二）导学案学习活动 设计意图（3）在ABC 中, A=40,A=2B，则C = 。（4）课本 P16 页习题 11.2 第 2 题第（3）小题（口答）（

5、5）课本 P17 页习题 11.2 第 10 题（口答）（6）课本 P17 页习题 11.2 第 9 题第（练习本）五、课堂小测（约 5 分钟）六、独立作业我能行EDCBA1、独立完成 11.2.2 三角形的外角工具单2、课本 P14 页练习（作业本）七、课后反思：1、学习目标完成情况反思：2、掌握重点突破难点情况反思：3、错题记录及原因分析：自我评价课上1、本节课我对自己最满意的一件事是：2、本节课我对自己最不满意的一件事是：作业独立完成（ ） 求助后独立完成（ ）未及时完成（ ） 未完成（ ）五、课堂小测（约 5 分钟）1、 一个直角三角形，一个锐角是 50，另一个锐角是 度。2、已知等腰

6、三角形的风筝，一个底角 70，顶角 度。3、求图中1、 2、 3 的度数。4、判断（1）一块三角尺的内角和是 180 度，用两块完全一样的三角尺拼成一个三角形，这个三角形的内角和是 360 度（ ）（2）三角形越大，它的内角和就越大（ ）（3）一个三角形剪成两个小三角形，每个小三角形的内角和是 90（ ）（4）有一个三角形，两个内角分别是 95和 91（ ）（5）三角形中最多只有一个直角或只有一个钝角（ ）（6）钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和（ ）（7）在直角三角形中，两个锐角的和等于 90 （ ）（8）在钝角三角形中，两个锐角的和大于 90 （ ）（9）三角形中有一个角是 60 ，这个三角形一定是个锐角三角形（ ）（10）一个三角形中一定不可能有两个钝角。 （ ）