1、成才之路 数学,路漫漫其修远兮 吾将上下而求索,人教B版 选修1-11-2,常用逻辑用语,第一章,1.2基本逻辑联结词第2课时“非”(否定),第一章,如何判断“p或q”、“p且q”形式命题的真假？步骤如何？答案：判断“p或q”、“p且q”形式命题的真假，主要利用真值表来判断，其步骤如下：(1)确定命题p、q的真假；(2)确定复合命题的构成；(3)利用真值表判断该命题的真假.,判断下列命题的真假，并写出这些命题的否定：(1)三角形的内角和为180；(2)存在一个四边形不是平行四边形解析(1)是全称命题且为真命题命题的否定：三角形的内角和不全为180，即存在一个三角形且它的内角和不等于180.(2
2、)是存在性命题且为真命题命题的否定：所有的四边形都是平行四边形,导学号 96660080,二、全称命题与存在性命题的否定1全称命题q：xA，q(x)，它的否定是q：xA，q(x)2存在性命题p：xA，p(x)，它的否定是p：xA，p(x)2一些常用词语及它们的否定,设xZ，集合A是奇数集，集合B是偶数集，若命题p：xA,2xB，则()Ap：xA,2xBBp：xA,2xBCp：xA,2xBDp：xA,2xB答案D解析p：xA,2xB.p：xA,2xB.故选D.,导学号 96660081,三从集合的角度理解“且”“或”“非”的策略逻辑联结词“且”“或”“非”与集合中的“交”“并”“补”密切相联，例
3、如交集、并集、补集的定义分别是ABx|xA且xB，相当于命题中“且”的含义；ABx|xA或xB，相当于命题中的“或”的含义UAx|xU且xA，相当于命题中“非”的含义,若命题“xa”是假命题，则实数a的取值范围是_答案2 015，)解析命题“xa”是假命题，命题“x2 015，xa”是真命题，a2 015.,导学号 96660082,命题的否定,导学号 96660083,写出下列命题的否定，并判断真假(1)p:ysinx是周期函数；(2)p:30.(2)p：每一个素数都不含三个正因数方法总结存在性命题的否定是全称命题，要注意语言的表述，把存在量词写成全称量词并把结论否定,导学号 9666008
4、7,写出下列命题的否定：(1)p:有些实数的绝对值是正数；(2)p:某些平行四边形是菱形；(3)p:xR，x310.解析(1)p:所有实数的绝对值都不是正数(2)p:每一个平行四边形都不是菱形(3)p:xR，x310.,导学号 96660088,等价转化的思想方法,若命题“xR，使x2(a1)x10”是假命题，则实数a的取值范围是_解题提示当命题为假命题时，先对命题进行否定，转化为真命题，再用集合运算求解解析命题“xR，使x2(a1)x10”是假命题，转化为命题“xR，使x2(a1)x10”是真命题(a1)240，解得1a3.,导学号 96660089,答案1,3方法总结求解本题的关键在于将命题间的真假关系转化为集合间的运算关系.,导学号 96660090,
