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类型数学:3.1.2《用二分法求方程的近似解》教案(新人教必修1).doc

  • 上传人:无敌
  • 文档编号:548015
  • 上传时间:2018-04-10
  • 格式:DOC
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    数学:3.1.2《用二分法求方程的近似解》教案(新人教必修1).doc
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    1、3.1.2 用二分法求方程的近似解教学目的:使学生了解什么是二分法,会用二分法求一个函数在给定区间内的零点。从而求得方程的近似解。教学重点:用二分法求方程的近似解。教学难点:二分法的理解。教学过程一、复习提问什么是函数的零点?函数在区间(a,b)内有零点,则有什么性质?二、新课1、新课引入中央电视台由李咏主持的节目幸运 52中有一项猜商品价格的游戏,首先给出了商品价格的范围,如果是你,你将用什么方法快速猜中商品的真实价格呢?现实中还有这种方法运用的实例吗?一元二次方程可以用公式求根,但没有公式可用来求方程 lnx2x60 的根,联系函数的零点与相应方程的关系,能否利用函数有关知识求出它的根呢?

    2、2、取中点法求方程 lnx2x60 的根方程 lnx2x60 在区间(2,3)内有零点, ( 23)2.51f(2.5) f( 3)0,所以零点在区间(2.5,3)内, (2.53)2.75f(2.5) f( 2.75)0,所以零点在区间(2.5,2.75)内。如此下去,零点范围越来越小,当区间的端点的差的绝对值小于 0.01 时,可以将端点作为零点的近似值。 P105 表 3 2。对于在区间a,b 上连续不断,且 f(a) f(b)0 的函数 yf(x) ,通过不断把函数 f(x)的零点所在的区间一分为二,使区间的两个端点逐步逼近零点,进而得到零点近似值的方法叫二分法 (bisection)

    3、 。给定精确度 ,用二分法求函数 f(x)零点近似值的步骤:1、确定区间a ,b ,验证 f(a )f(b)0, 给定精确度 ;2、求区间(a ,b)的中点 x1;3、计算 f(x 1) ;(1)若 f(x 1)0,则 x1就是函数的零点;(2)若 f(a)f(x 1)0,则令 bx 1(此时零点 x0(a ,x 1) )(3)若 f(x 1)f (b)0,则令 ax 1(此时零点 x0(x 1,b) )4、判断是否达到精确度 ,:即若ab,则达到零点近似值 a(或 b) ;否则重复 24。一般用计算机设计一定的程序来完成求零点。例 2、借助计算机或计算器用二分法求方程 2x3x7 的近似解(精确到 0.1) 。练习:P106作业:P108 1、2、3、4 、5

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