1、探究内容：4.2 二次根式的乘除法（第 3 课时）目标设计：1、引导学生复习和巩固 二次根式的除法运算法则以及将分母有理化的方法，会用它熟练地进行简单的二次根式的乘、除法运算；2、复习和巩固算术平方根，二次根式的概念，以及积与商的算术平方根的性质；3、引导学生会将分母中含有一个二次根式的式子进行分母有理化，培养学生的运算能力。重点难点：1、二次根式的除法运算法则；2、二次根式的除法运算法则的运算以及将分母有理化的方法。探究准备：投影片等。探究过程：一、复习导入：1、二次根式的除法与乘法运算的法则分别是什么?怎样用文字语言分别表达它们? 对于运算结果有什么要求?2、二次根式的除法运算,除了运用除
2、法法则外,还可用 什么方法? 在将分母有理化时,关键是什么?3、积与商的算术平方根分别有什么性质?怎样用文字语言分别表达它们? 它们的主要用途是什么?它们与二次根式的乘.除法运算的关系是什么? 使用这两个公式时要注意什么?二、新知探究：1、二次根式的除法：引导学生把商的算术平方根的性质： = （a0，b0）a反过来，即得到二次根式的除法。 （a0，b0） ，运用这个式子，可以进行简a单的二次根式的除法运算。2、例题例 1 计算： （1） ， （2） 。 6761解：略设计这道例题是为了引入分母有理化:如果是计算 时，只写成 ，意义不2323大，可以把分子与分母都乘以 ，最后得出： ，这样完成了
3、除法运算。26所以二次根式除法运算，通常还采用化去分母中根号的方法来进行。把分母中的根号化去叫分母有理化。两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含二次根式，我们说这两个代数式互为有理化因式，如上式中 是 的有理化因式。2例 2 ：把下列各式分母有理化：（1） ；（2） 。45m63设计本例是为了说明解题时，要先化简，再分母有理化。这样可使运算量减小.例 3 ：把下列各式分母有理化21解: 32)32)(13设计这个例题的目的让学生学会利用”平方差公式”对分母有两项的二次根式进行有理化的常用方法。三、练习：P142练习：1、2四、小结：1、二次根式的除法分为二种情况：能除尽的直接用公式，不能除尽的用分母有理化。2、进行分母有理化前，要先化简。五、作业：1、课堂：P143习题 4.2组 4、5；2、课外：一、计算：( 1 ) ； ( 2 ) 12.08xy32二、把下列各式的分母有理化：( 1 ) ； ( 2 ) ； ( 3 ) 243504512a三、利用分母有理化计算：( 1 ) ； ( 2 ) 30x15y
