1、2.3 幂函数教学目的：使学生掌握幂函数的概念，会画幂函数的图象，能判定一个幂函数是增函数还是减函数，能判断一个幂函数的奇偶性。教学重点：幂函数的图象、幂函数的增减性的证明。教学难点：幂函数增减性的证明。教学过程一、新课引入课本 P90，p=w, S=a 2, V=a3 ,a=S ,v=t-1,21上述问题中的函数具有什么共同特征？二、新课上述问题中涉及的函数，都是形如 yx a 的函数。一般地，函数 yx a 叫做幂函数（power function） 。其中 x 是自变量，a 是常数。当 a1,2 ，3， ， 1 时，得到下列的幂函数，画出它们的图象，并观察图象，2将你发现的结论写在下表中
2、：yx yx 2 yx 3 yx yx 121定义域 R R R 0，） （，0）（0，）值域 R 0，） R 0，） （，0）（0，）奇偶性 奇 偶 奇 非奇非偶 奇单调性 增 0，）增 增 增 （，0）减（，0）减 0，）减定点 （1,1） （1,1） （1,1） （1,1） （1,1）例 1、证明幂函数 f（ x） 在 0， ）上是增函数。证明：任取 、 0，）,且 ，则1x21x2f( )f( ) 1x22121)(x21x因为 0， 0，1221所以，f( )f( )x即幂函数 f（x） 在0，）上是增函数。注意：证明函数的单调性时既可以用作差的方法，也可以用作比的方法，应用用比的方法时应注意分母不为零，及去母时考虑符号问题。作业：P92 1、2、3
