1、第十四章第 2 节一次函数第三课时教学过程提出问题，创设情境问题王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼，主要活动是爬山有一天，小强让爷爷先上，然后追赶爷爷图中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离（米）与爬山所用时间（分）的关系（从小强开始爬山时计时） 问 图 中有一个直角坐标 系，它的横轴（ x 轴）和纵轴 （ y 轴）各表示什么？答 横轴（ x 轴）表示两 人爬山所用时间，纵轴（ y 轴）表示两人离开山脚的距离问 如图，线段上有一点 P，则 P 的坐标是多少？表示的实际意义是什么？答 P 的坐标是(3,90)表示小强爬山 3 分后，离开山脚的距离 90 米我们能否从图象中看出其它信息呢？导入
2、新课看上面问题的图，回答下列问题：(1)小强让爷爷先上多少米？(2)山顶离山脚的距离有多少米？谁先爬上山顶？分析 (1)小强让爷爷先跑的路程，应该看表示爷爷的这条线段由于从小强开始爬山时计时的，因此这时爷爷爬山所用时间是 0，而 x 轴表示爬山所用时间，得 x0可在线段上找到这一点 A（如图） A 点对应的函数值 y60(2) y 轴表示离开山脚的距离，山顶离山脚的距离指的是离开山脚的最 大距离，也就是函数值 y 取最大值可分别在这两条 线段 上找到这两点 B、 C（如图） ，过 B、 C 两点 分别向 x 轴、 y 轴作垂线，可发现交 y 轴于同一点 Q（因为两人爬的是同一座山） , Q 点
3、的数值就是山顶离山脚的距离，分别交 x 轴于 M、 N， M、 N 点的数值分别是小强和爷爷爬上山顶所用的时 间，比较两值的大小就可判断出谁先爬上山顶解 (1)小强让爷爷先上 60 米；(2)山顶离山脚的距离有 300 米，小强先爬上山顶归纳 在观察实际问题的图象时，先从两坐标轴表示的 实际意义得到点的坐标意义如图中的点 P(3,90)，这一点表示小强爬山 3 分后，离开山脚的距离 90 米再从图形中分析两变量的相互关系，寻找对应的现实情境如图中的两条线段都可以看出随着自变量 x 的逐渐增大，函数值 y 也随着逐渐增大，再联系现实情境爬山所用时间越长，离开山脚的距离越大，当 x 达到最大值时，
4、也就是到达山顶III 例题与练习例 1 小明从家里出发，外出散步，到一 个公共阅报栏前看了一会报后，继续散步了一段时间，然后回家下面的图描述了小明在 散步过程中离家的距离 s（米）与散步所用时间 t（分）之间的函数关系请你由图具体说明小明散步的情况分析 从图中可发现函数图象分成四段，因此说明小明散步的情况应分成四个阶段线段 OA： O 点的坐标是(0,0)，因此 O 点表示小明这时从家里出发，然后随着 x 值的增大， y 值也逐渐增大（散步所用时间越长，离家的距离越大） ，最后到达 A 点， A 点的坐标是(3,250)，说明小明走了约 3 分钟到达离家 250 米处的一个阅报栏线段 AB：观
5、察这一段图象可发现 x 值在增大而 y 值保持不变（小明这段时间离家的距离没有改变） ， B 点横坐标是 8，说明小明在阅报栏前看了 5 分钟报线段 BC：观察这一段图象可发现随着 x 值的增大， y 值又逐渐增大，最后到达 C点， C点的坐标是(10,450)，说明小明看了 5 分钟报后，又向前走了 2 分钟，到 达离家 450 米处线段 CD：观察这一段图象可发现随着 x 值的增大，而 y 值逐渐减小（10 分钟后散步所用时间越长，离家的距离越小） ，说明小明在返回，最后到达 D 点， D 点的纵坐标是 0，表示小明已到家这一段图象说明从离家 250 米处返回到家小明走了 6 分钟解 小明
6、先走了约 3 分钟，到达离家 250 米处的一个阅报栏前看了 5 分钟报，又向前走了 2分钟，到达离家 450 米处返回，走了 6 分钟到家IV 小结1.画实际问题的图象时，必须先考虑函数自变量的取值范围有时为了表达的方便，建立直角坐标系时，横轴和纵轴上的单位长度可 以取得不一致；2.在观察实际问题的图象时，先从两坐标轴表示的实际意义得到点的坐标的实际意义 然后观察图形，分析两变量的相互关系，给合题意寻找对应的现实情境V 检测反馈1.下图为世界总人口数的变化图.根据该图回答：(1)从 1830 年到 1998 年，世界总人口数呈怎样的变化趋势？(2)在图中，显示哪一段时间中世界总人口数变化最快
7、？2.一枝蜡烛长 20 厘米，点燃后每小时燃烧掉 5 厘米，则下列 3 幅图象中能大致刻画出这枝蜡烛点燃后剩下的长度 h（厘米）与点燃时间 t 之间的函数关系的 是( )3.已知等腰三角形的周长为 12cm，若底边长为 y cm，一腰长为 x cm(1)写出 y 与 x 的函数关系式；(2)求自变量 x 的取值范围；(3)画出这个函数的图象4.周末，小 李 8 时骑自行车从家里出发，到野外郊游，16 时回到家里他离开家后的距离S（千米）与时间 t（时）的关系可以用图中的曲线表示根据这个图象回答下列问题：(1)小李到达离家最远的地方是什么时间？(2)小李何时第一次休息？(3)10 时到 13 时，小骑了多少千米？(4)返回时，小李的平均车速是多少？
