1、2.2.1 对数与对数运算（2）教学目的：进一步使学生熟练对数的概念，使学生掌握对数的运算性质、换底公式，会用对数的性质解决一些实际问题。教学重点：对数性质的运算法则，换底公式。教学难点：运算性质的推导，换底公式。教学过程一、复习提问将 238 写成对数式，将 log 2 写成指数式。5二、新课1、对数运算性质的推导：，设 M ，N ，则有 MNnmamannma由对数的定义，有： ，logNalog= +nNMaloga同样地，依照上述过程，由 和 ，得到对数运算的其他nmmna)(性质：如果 a 0，且 a1， M0，N0，那么：（1） +)(logNMlalog（2） aaN（3） （n
2、R）nMlogl2、对数运算性质的应用：例 3、用 ， ， 表示下列各式：xalyalzalog（1） （2）zxyalog32logzyxa例 4、求下列各式的值：（1） )2(57l（2） 0g3、换底公式（a 0，且 a1；c0，且 c1；b0）cbbalogl 32.88333（年）1380.l.l01.lg38由此可知，如果人口年增长率控制在 1%，那么从 2000 年开始，大约经过 33 年，即到 2032 年底我国的人口总数可达到 18 亿。3、解决一些实际问题P77 例 5、分析：本题题目较长，阅读要花一定的时间，对理解能力好的学生应该不成问题，它的特点是给定公式，看懂公式中字母代表的意义即能解答。解：（1）Mlg20lg0.001lg lg20000lg2 lg10 44.301.2因此，这是一次约为里氏 4.3 级的地震。（2）MlgAlgA 0lg ，根据对数的定义，有： 10 MA0A所以，AA 010M。当 M7.6 和 M5 时，有两次地震的最大振幅之比是：10 2.6398,所以，7.6 级地震的最大振幅是 5 级地震的 398 倍。506.721P77 例 6、 练习： P79 作业： P86 3、 4、 5
