1、用一元二次方程解决问题(5)一、选择题1用 10 米长的铁丝围成面积为 3 平方米的矩形，则其长和宽分别是 ( )A. 3 米和 l 米 B2 米和 1.5 米C. 米和 米 D 米和 米5+-5+13-22一条长 56 cm 的铁丝被剪成两段，每段均折成正方形若两个正方形的面积和等于 100 cm2，则这两个正方形的边长分别为 ( )A. 6 cm、8 cm B5 cm、9 cm C. 4 cm、10 cm D3 cm、11 cm3星期天，小亮和小明要做面积为 2 400 cm2 的风筝( 如图所示)，AD、BC 为这个风筝的支架，且量得 AD 比 BC 长 20 cm那么做支架 AD、BC
2、 至少需要用竹竿 ( )A.120 cm B140 cm C .60 cm D70 cm4从一块正方形的木板上锯掉一块 2 cm 宽的长方形木条，剩下部分的面积48 cm2，那么原正方形木板的面积是 ( )A. 8 cm2 B. 6 cm2 C. 64 cm2 D36 cm2二、填空题5用一根铁丝围成一个直角三角形，已知它的斜边长为 5 cm，两直角边相差 l cm，那么这根铁丝的长度为_cm6面积为 12 cm。的矩形的周长为 14 cm，那么这个矩形对角线长为_cm.7一个矩形及与它面积相等的正方形的周长之和为 54 cm，矩形两邻边的差为 9 cm，则这个矩形的面积为_8如图，在ABC
3、中，B=90 0，AB=3 cm，BC=4 cm 点 P 从点 A 开始以0.5cm/s 的速度沿 AB 边向点 B 移动，点 Q 从点 B 开始以 1 cms 的速度沿BC 边向点 C 移动，如果 P、Q 分别从 A、B 同时出发，_秒后PBQ 的面积等于 2 cm2三、解答题9有一根竹竿，不知道它有多长把竹竿横放在一扇门前，竹竿长比门宽多 4 尺；把竹竿竖放在这扇门前，竹竿长比门的高度多 2 尺；把竹竿斜放，竹竿长正好和门的对角线等长求竹竿的长10有一面积为 144 m2 的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙(墙长 18 m)，另三边用竹篱笆围成.已知竹篱笆的长为 36 m，求鸡场的长与宽.11.
4、 如图，某小区计划在长 32m、宽 20m 的矩形场地 ABCD 上修建三条同样宽的小路，使其中两条与 AD 平行。一条与 AB 平行，其余部分种草.若使草坪的面积为 504m2，求小路的宽。12如图，在矩形 ABCD 中，AD=10，AB=8，将矩形沿 AE 对折，使点 D 与 BC 边上的点 F重合求 DE 的长 参考答案1 D 2A 3B 4C 5 12 6 5 7 36 cm2 8 2 或 4 9设竹竿长 x 尺，根据题意列方程得 解得 (不合题22x-4x120,意，舍去) 竹竿长 10 尺10设鸡场的宽为 xm，则鸡场的长为 (36-2x)m，根据题意列方程得 x(36-2x)=144解得 321当 z=6 时，36=2x=2418(不合题意，舍去)；当 x=12 时，36-2x=1220(不合题意舍134x去) 小路宽为 2 m 212 DE 的长为 5: 点拨：可以求得 BF=6，CF=4设 DE=EF=x，则 CE=8-x在 RtEFC 中，EF2=EC2+FC2即 .解得 x=5 DE 的长为 5284x
