4.2 教案 平行四边形的判别（北师大版八年级上册）9.doc

1、【学情分析】学生在小学已经学习过平行四边形，对平行四边形有直 观的感知和认识。在第一节也学习了平行四边形的性质，因而可以采用类比的方式进行教学设计。在掌握平行线和相交线有关几何事实的过程和平行四边形性质的学习中，学生已经初步经历过观察、操作等活动过程，获得了一定的探索图形性质的活动经验；同时，在学习数学的过程中也经历了很多合作过程，具有了一定的学习经验，具备了一定的合作和交流能力。同时，从钉钉制木条的生活常识中引入，更能引起学生的学习共鸣，更能顺利进入学习状态。【教学目标】 知识与技能1运用类比的方法，通过学生的合作探究，得出平行四边形的判定方法2理解平行四边形的这两种判定方法，并学会简单运用

2、 过程与方法1经历平行四边行判别条件的探索过程，在有关活动中发展学生的合情推理意识2在运用平行四边形的判定方法解决问题的过程中，进一步培养和发展学生的逻辑思维能力和推理论证的表达能力 情感态度价值观通过平行四边形判别条件的探索，培养学生面对挑战，勇于克服困难的意志，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验，激发学生的学习热情【教学重点】 平行四边形判定方法的探究和运用。【教学难点】 对平行四边形判定方法的探究以及平行四边形的性质和判定的综合运用【教学方法】导学案与小组合作教学法。【教学手段】导学案与几何画板。来源:Zxxk.Com【教学过程设计】一、教学流程设计设计意图：从实际问题引入新课, 提出

3、具有启发性的问题,能够调动学生的积极思维，激起学生的学习欲望。设计意图：通过对操作的思考促使学生对如何确定平行四边形的条件进行研究。设计意图：巩固学生的所掌握的知识与提高学生的解题能力。堂上小测设计意图：让学生主体作用得到充分发挥，让学生从被动学习到主动学习、自主学习，让学生从接受知识到探究知识。画龙点睛牛刀小试设计意图：检验学生本节课堂学习的三维目标是否达标，检查教学效果与了解学生掌握新知识的情况，及时调整教学方法，使学生达到主动学习的目标。设计意图：巩固所学知识，培养学生的解题能力，以实现由具体到抽象的升华。设计意图：让学生尝试对所学知识进行反思、归纳和总结。通过小结使学生对本节课内容有一

4、个整体认识创设情景动手探索应用知识课堂小结布置作业设计意图：让学生在较复杂的图形中分辨出平行四边形，并能应用定理进行判定。并会说出简单的理由总结归纳新知教学二、教学过程设计教学环节教 学 内 容 教师活动 学生活动 设计思路第一环节创设情境第二环节动手探索来源:学|科|网 Z|X|X|K复习引入：1平行四边形的定义是什么？2平行四边形还有哪些性质？3张明家准备安装一块平行四边形的装饰玻璃，但不小心碰碎了（如右图） ，他应该拿哪一块去玻璃店, 才能配一块与原来形状、大小一样的玻璃呢？ 小明的爸爸在钉制平行四边形框架时采用了下面两种方法。方法一：如图，将两根木条 AC，BD 的中点重叠，并用 钉子

5、固定，则四边形 ABCD 就是平行四边形。你能说出是是什么道理吗？教师提出问题 1，2，由学生独立思考，并引导学生回答用两条长度不相等的木条，提问：它们的中点是什么？提出问题。先让学生回顾平行四边形的定义的条件-平行。要说明平行，要找角。要说明角相等，要找三角形全等。口答定义，总结出平行四边形的其他几条性质学生用测量，轴对称等方法找出两根木条的中点位置。回顾平行四边形的定义，回回顾两直线平行的条件。回回顾三角形全等的判别方法。从实际问题引入新课, 提出具有启发性的问题,能够调动学生的积极思维，激起学生的学习欲望。通过对操作的思考促使学生对如何确定平行四边形的条件进行研究,它需要借助度量、简单说

6、理等方式加以验证。在教学中让学生分组活动，自已发现结论并交流各自的理由。第二环节动手探索方法二：如图，将两根同样长的木条 AB，CD 平行放置，再用木条 AD，BC 加固，得到的四边形 ABCD 就是平行四边形。 你能说出是是什么道理吗？把两条一样长的木条，平行固定放置在黑板。提出问题，平行四边形的判别方法有那些？现有的条件不够用，可以给原图形添加辅助线。可采用两种方法进行说理学生连接木条两头的端点，构建四边形回顾平行四边形的判别的“两种”方法学生连接一条或两条对角线，第三环节总结归纳总结得出平行四边形判定定理：（1）两条对角线互相平分 的四边形是平行四边形。（2）一组对边平行且相等的四边形是

7、平行四边形。 提出：刚才的问题你能归纳出一个什么结论？学生先思考，再在小组内发言，小组综合各位同学的意见得出结论让学生主体作用得到充分发挥，让学生从被动到主动学习，让学生从接受知识到探究知识。第四环节新知教学第五环节应用知识第例 1、如图,在平行四边形 ABCD 中，AC、BD 相交于点 O，点 E、F 在对角线 AC 上，且 OE=OF.OA 与 OC,OB 与 OD 是否相等?四边形 BFDE 是平行四边形吗?例 2 如图,ACED，点 B 在 AC 上，且AB=ED=BC，试找出图中的平行四边形 1、已知:如图下,在平行四边形 ABCD 中,BF=DE 试说明:四边形 AECF 是平行四

8、边形.改编了随堂练习第 1 题作为例题。先让学生思考，再说说理由然后引导学生学会书写理由思考平行四边形的判别方法与已知条件的关系要求学生会说出简单的理由即可。巩固一组对边平行且相等的四边形是平行四边形用口头语言说明理由，在教师引导逐步学会书写理由学生先把已知条件标在图上，寻找适合的判别方法。些处方法不唯一。先说出简单的理由，再尝试把理由写下来。例 1 的目的是为了让学生在较复杂的图形中分辨出平行四边形，并能应用定理进行判定。让学生逐渐接触证明的思路。但这里仅仅让学生会说明理由。目的让学生学会证明的方法与分析的思路。这是有的是“试说明”而不是“证明” 。可以用填空的形式引入学习。EA B CA

9、BFCEDCABDEFOD五环节应用知识2、对于随堂练习题，变化 1：若 E，F 继续移动至OA，OC 的延长线上，仍使 AE=CF（如图） ，则结论还成立吗？ 变化 2：已知：E、F 是平行四边形 ABCD 对角线 AC上的两点，并且 BEDF 试说明：四边形 BFDE 是平行四边形。用几何画板动态演示改编随堂练习题的 E，F的位置，来源:Z#xx#k.Com再次用几何画板改变已知条件。学生思考结论是否成立。来源:学。科。网从不同的角度进一步思考是否具备判定目的让学生进一步熟悉两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。让学生的思维活动向更高层次的飞跃，开拓学后的视野。第五环节应用知识3回到课前

10、问题：同学们想想看，有没有办法把原来的平行四边形重新画出来？再次巩固平行四边形的判定方法。把问题知识运用到实际问题中体会数学解决实际问题。把学生带回课前的情境中，感受数学来源生活，应用于生活。第六环节1本节课你学习了哪些知识？2在探索知识的过程中，你用了哪些方法？ 回顾判定一个四边形是学生先思考，再由让学生尝试对所学OFBA DCEOFBA DCE课堂小结3对你今后的学习有什么帮助？ 平行 四边形的方法，体会类比、观察、拼图、实验等都是学习数学、发现结论的常用方法。学生独立回答，其他同学再作补充。知识进行反思、归纳和总结。通过小结使学生对本节课内容有一个整体认识。第七环节堂上小测1. 已知四边

11、形 ABCD，以下有四个条件 （1）ABCD，AB=CD （2 ）AB=CD ，AB=BC（3）A= B，C=D（4）ABCD ，ADBC，能判四边形 ABCD 是平行四边形的有（ ）1 个 2 个 3 个 4 个2. 四边形 ABCD 中,ADBC,要判定 ABCD 是平行四边形,那么还需满足 ( )A. A+ C=180B. B+D=180C. A+ B=180 D. A+D=1803. 如图，在ABC 中，已知DEBC ，DF BC，EFAB， ，试找出图中的平行四边形4. 如图所示，四边形 ABCD 中，AC、BD 相交于点O，E、F 在对角线 BD 上，且 BE=DF，证明四边形AE

12、CF 是平行四边形.当堂下发小测卷。学生独立完成。 检验学生本节课堂学习的三维目标是否达标，检查教学效果与了解学生掌握新知识的情况，以便下一节课进行一些调整，以达到学生愉快接受知识，主动学习的目标。第八环 课 本 P135 复习题 第 2 题 在黑板写下 学生记好 巩固学生AEB CFDO 节布置作业如图，在平行四边形 ABCD 中，O 是 AC,BD 的交点，点 E,F,G,H 分别是 AO,BO,CO,DO 的中点，四边形EFGH 是平行四边形吗？说说你的理由。作业 作业，按求完成的所掌握的知识与提高学生的解题能力。【板书设计】【课堂设计理念，实际教学效果及改进设想】本节课创设了“钉制平行

13、四边形框架”这一情境，便于学生发现和探究平行四边形的常用判别条件。对于这里的说理，学生可以采用多种方法，既可是利用三角形全等的推理方法。也可能是度量、判断的方法。通过学 生活动，学生的学习主动性和积极性都有提高，特别是通过动手操作，记忆犹深。但本节是开始学习严谨说理，对学生的思维是一个考验。也是一个难点，若在第三章教学开始时，能够把一些公理与定理记熟，多开展一些记忆比赛，适当增加一些动态几何的演示，将对本节或以后的教学起到事半功倍的作用。平行四边形的判别（1）判别（1）两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 学生板书 布置作业 判别（2）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形例 1: 例 2:课堂小结