1、课题 2.1.2 指数函数及其性质（2）知识与能力1通过实际问题了解指数函数的实际背景；（ABC）2理解指数函数的概念和意义，根据图象理解和掌握指数函数的性质；（ABC）3体会具体到一般数学讨论方式及数形结合的思想。 （AB）过程与方法展示函数图象，让学生通过观察，进而研究指数函数的性质（AB）三维教学目标情感、态度、价值观1让学生了解数学来自生活，数学又服务于生活的哲理；（ABC）2培养学生观察问题，分析问题的能力。 （AB）教学重点指数函数的概念和性质及其应用教学内容分析教学难点指数函数性质的归纳，概括及其应用教 学 流 程 与 教 学 内 容一、复习指数函数的图象和性质二、例题讲解：1例
2、 1：（P 66 例 7）比较下列各题中的个值的大小（1）1. 72.5 与 1.73( 2 ) 与0.180.2( 3 ) 1.70.3 与 0.93.1解法 1：用数形结合的方法，如第（1）小题，用图形计算器或计算机画出的图象，在图象上找出横坐标分别为 2.5, 3 的点，显然，图象上横坐标就为.xy3 的点在横坐标为 2.5 的点的上方，所以 .517解法 2：用计算器直接计算： 2.533.491所以， .5317解法 3：由函数的单调性考虑因为指数函数 在 R 上是增函数，且 2.53，所以，1.7xy 2.5317仿照以上方法可以解决第（2）小题 .注：在第（3）小题中，可以用解法
3、 1，解法 2 解决，但解法 3 不适合 .由于 1.70.3=0.93.1 不能直接看成某个函数的两个值，因此，在这两个数值间找到 1，把这两数值分别与 1 比较大小，进而比较 1.70.3 与 0.93.1 的大小 .2思考：（AB）（1）已知 按大小顺序排列 .0.70.90.88,2,abc,abc（2）比较 （ 0 且 0）.132与 的 大 小 a指数函数不仅能比较与它有关的值的大小，在现实生活中，也有很多实际的应用.3 例 2（P 67 例 8）截止到 1999 年底，我们人口哟 13 亿，如果今后，能将人口年平均均增长率控制在 1%，那么经过 20 年后，我国人口数最多为多少（
4、精确到亿）？分析：可以先考试一年一年增长的情况，再从中发现规律，最后解决问题：1999 年底 人口约为 13 亿经过 1 年 人口约为 13（1+1%）亿经过 2 年 人口约为 13（1+1%） （1+1% ）=13(1+1%) 2 亿经过 3 年 人口约为 13(1+1%)2(1+1%)=13(1+1%)3 亿经过 年 人口约为 13(1+1%) 亿xx经过 20 年 人口约为 13(1+1%)20 亿解：设今后人口年平均增长率为 1%，经过 年后，我国人口数为 亿，则y13(%)xy当 =20 时，x206(亿答：经过 20 年后，我国人口数最多为 16 亿.小结：类似上面此题，设原值为
5、N，平均增长率为 P，则对于经过时间 后总量x， 0 且 1）的函数称为指数型(1),(1)(xxxyNpypykaKR像 等 形 如 a函数 .思考：P 68 探究：（1）如果人口年均增长率提高 1 个平分点，利用计算器分别计算 20 年后，33年后的我国人口数 .（ 2） 如 果 年 平 均 增 长 率 保 持 在 2%， 利 用 计 算 器 20202100 年 ， 每 隔 5 年 相 应 的 人 口数 .（3）你看到我国人口数的增长呈现什么趋势？（4）如何看待计划生育政策？4课堂练习（1）右图是指数函数 的图象，判断xyaxybxycxydxyaY= xy与 1 的大小关系；8642-
6、2-4-6-10 -5 5 10,abcd（2）设 其中 0， 1，确定 为何值时，有：312,xxyaax 1212y（3）用清水漂洗衣服，若每次能洗去污垢的 ，写出存留污垢 与漂洗次数34y的函数关系式，若要使存留的污垢，不超过原有的 1%，则少要漂洗几次（此题为x人教社 B 版 101 页第 6 题） .三、归纳小结：本节课研究了指数函数性质的应用，关键是要记住 1 或 0 aa时 的图象，在此基础上研究其性质 .本节课还涉及到指数型函数的应用，形如xya（a0 且 1）k课后学习P69 A 组第 7 ，8 题 P 70 B 组 第 1，4 题教学反思应用题一直都是学生学习的难点，关键要分析清楚数量关系。
